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1、第八章 传质过程概论(8-3)中国石油大学（华东）化学化工学院*1例题例题直径20mm的萘球，置于1.013105Pa、318K的静止空气中。此温度下萘的饱和蒸汽压为74Pa，扩散系数为6.9210-6m2/s，求萘表面的汽化速率。可以认为是稳定扩散。 解稳定扩散时，其径向的质量流量mA不变，但由于扩散截面积随半径变化，所以传质速率（汽化速率）NA不是常数。 Date2取半径为r，则有： NA = mA / (4r2 )空气为停滞组分，为B，且有：NB = 0按照传质速率公式，有NA = JA + (NA +NB) CA / CM = JA + NA CA /CM= JA + yA NA Da
2、te3或者写为 NA = JA / (1-yA ) 根据菲克定律 结合上面的公式，可以得到 Date4积分分离变量，Date5问题是：1，2都是指什么地方？ 是扩散距离的两个端点。 1指萘球表面，2指离开球面的浓度很低 的大气处。 Date6因为r2r1，1/r20；引入对数平均值；摩尔分率比改为压强比，有 Date7显然，r=r1处的扩散速率（或汽化速率）为 将已知数据 D=6.9210-6m2/s T=318K pA1 = 74 PaDate8pA2=0 r1 = 0.02/2 = 0.01 m pB1 = 1.013105-74 = 1.012105 Pa pB2 = 1.013105-
3、0 = 1.013105 Pa 和 pBm = 1.0125105 Pa 代入前面的公式，可以得出 Date9续例2若萘的分子量为128.2，密度为1145kg/m3，在 上面的条件下，直径为20mm的萘球全部升华需要多 长时间？ 解 随萘的升华，其半径逐渐减小。 传质速率就会发生变化，因此这是一个不稳 定的扩散过程。 但由于萘的传质速率很小，在不长的时间内 ，可以认为其半径是不变的，扩散近似是一个稳定 过程。Date10此时，上题的结果可以直接应用。 根据上题，萘球半径为r时，其传质速率为 单位时间整个表面的传质量为 Date11如果dt时间内萘球半径减少了dr，根据物料衡算，有Date12
4、全部升华完所用的时间是 Date13（一）涡流扩散 流体质点在浓度梯度方向上的脉动所造成的物质向浓度降低方向的传递。四、涡流扩散与对流传质（二）对流传质流动流体与壁面或相界面之间的物质传递Date14涡流扩散系数（Eddy Diffusivity） 分子扩散，层流底层内是传递过程的控制性因素。而在湍流主体中，流体微团的旋涡运动是传递现象的主 要机制。Date15至今尚无完备的理论体系来描述湍流传递现象。只是引伸分子扩散的概念与方法来表达这种不同 尺度上的传递现象。例如传质分析中的虚拟膜概念，即是采用扩散定律 的方式 Date16将湍流的作用机制归结到等效扩散系数 DM 与 虚拟膜厚度 M 之中
5、。对流传递通量包含了分子传递与涡流传递两部 分之和，将其以扩散定律的方式表达为 M 称为涡流质量扩散系数 Date17双膜理论 它是由W. K. Lewis 和 W. G. Whitman 在上 世纪二十年代提出，是最早出现的传质理论。 双膜理论的基本论点是： (1) 相互接触的两流体 间存在着稳定的相 界面，界面两侧各 存在着一个很薄（ 等效厚度分别为 1 和 2 ）的流体膜层 。溶质以分子扩散 方式通过此两膜层 。气相主体 液相主体 相界面pi = ci / Hp 12pi ci c 气 膜液 膜Date18(2) 相界面处于相平衡状态。(3) 在膜层以外的两相主流区由于流体湍动剧烈， 传
6、质速率高，传质阻力可以忽略不计。相际的 传质阻力集中在两个膜层内。 双膜理论将两流体相际传质过程简化为经两膜层 的稳定分子扩散的串联过程。对吸收过程则为溶 质通过气膜和液膜的分子扩散过程。 Date19两相相内传质速率表达式 DG、DL 溶质组分在气膜与液膜中的分子 扩散系数； P/pBm 气相扩散漂流因子； cm/cBm 液相扩散漂流因子； G、L 界面两侧气液相等效膜层厚度， 待定参数。 根据前面的传质理论，我们可以写出Date20 按双膜理论，传质系数与扩散系数成正比，这 与实验所得的关联式的结果相差较大； 由此理论所得的传质系数计算式形式简单，但 等效膜层厚度 1 和 2 以及界面上浓
7、度 pi 和 ci 都 难以确定； 双膜理论存在着很大的局限性，例如对具有自 由相界面或高度湍动的两流体间的传质体系， 相界面是不稳定的，因此界面两侧存在稳定的 等效膜层以及物质以分子扩散方式通过此两膜 层的假设都难以成立；该理论使用起来结果如何？Date21但是： 该理论提出的双阻力概念，即认为传质阻力集 中在相接触的两流体相中，而界面阻力可忽略 不计的概念，在传质过程的计算中得到了广泛 承认，仍是传质过程及设备设计的依据；Date22第三节 质量、热量和动量传递的类比（简介）简单来说，在化学工程上，在满足一定的条件下，摩擦系数、对流给热系数和传质系数是有关系的。Date23质量、热量和动量
8、传递的类比主要有三传的雷诺类比：/8=St=StSt为Stanton准数，St=/（umCp）=Nu/(RePr）St为传质Stanton准数，St=k/um=Sh/(ReSc)Sh为谢伍得数，Sh=kd/DSc为施密特数，Sc=/DDate24另外，还有Prandtl类比;Karman类比;Chilton-Colburn类比;J因子类比;等等。我们只是简介。Date25对平均分子量为 Mrm，密度为 的二元流体，若其平均流速为 u，湍流核心区温度为 Tb、A 物质的摩尔浓度为 cAb（或xAb）；管壁处温度为 Ts、摩尔浓度为 cAs（或xAs ）。传质传热过程的类比关系传质传热过程的类比关
9、系比如Date26由对流传热膜系数和传质膜系数的定义（假设 r 方 向因传质引起的总体流速可忽略不计），可得： 则质量为 m 的流体微团从湍流核心区迁移到 达壁面时与管壁发生的热量和质量传递通量为 Date27壁面上两个传递通量之比 Date28上述以范宁摩擦因子表达的传质类比关系可以解释为 上式定义分母中A物质的平均通量以壁面浓度 为基准浓度，因此代表的是管内流体具有的向壁面 传质的能力或容量。 整理上式，以 u 通除等号两端，并引用热量传 递与动量传递的雷诺类比律即可得到Date29写成准数形式： 传质雷诺类比律 雷诺类比律以简洁的形式表达了“三传类比” 的机理，对于 Pr 数和 Sc 数
10、接近于 1 的流体与实验 结果吻合较好，对范围更广的流体，则按柯尔本类 比律对 Pr 数和 Sc 数进行修正：传质 j 因子 Date30气体动力学理论导出，流体的 = DAB = ，因此应有 满足该性质的流体无论使用雷诺类比律还是柯尔 本类比律都有十分简洁的形式。 但工程上除气体而外，多数液、固传热传质体系 的 Pr 数和 Sc 数变化范围很大，从液态金属的远 小于10直到某些有机体系高达 104 数量级。 摩擦系数、传热膜系数和传质膜系数的具体数值 靠实验研究确定。Date31一.DiffusionFeatures:1. Whats diffusion ？Diffusion is the
11、movement, under the influence of a physical stimulus（物理驱动）, of an individual component through a mixture. 8.3.1 Molecular diffusion in binary mixtures（扩散和单 向传质）8.3 Diffusion and mass transferwithin single phaseDate322. reason?The most cause of diffusion is a concentration gradient of the diffusing c
12、omponent.3. Purpose?A concentration gradient（浓度梯度） tends to move the component in such a direction as to equalize concentration and destroy the gradient.Date334. Steady-state flux When the gradient is maintained by constantly supplying the diffusing component to the high- concentration end of the gr
13、adient and removing it at the low-concentration end, there is a steady -state flux of the diffusing component. This is characteristic of many mass-transfer operations.Date345. Other reasons Although the usual cause of diffusion is a concentration gradient, diffusion can also be caused by an activity
14、 gradient（能动梯度）, as in reverse osmosis（反渗透）, by a pressure gradient, by a temperature gradient, or by the application of an external force field （外场力）, as in a centrifuge（离心力场）.Date356. Whats thermal diffusion?热扩散Molecular diffusion induced by temperature gradient is thermal diffusion.7. Whats the f
15、orce diffusion? 强制扩散 Molecular diffusion induced by the application of a force from an external filed is forced diffusion.Date368. Diffusion in a direction 扩散方向Diffusion in a direction is perpendicular to the interface between the phases and at a definite location in the equipment.9. Steady state Steady state is assumed, and the concentrations at any point do not change with time.Date37二. Ficks first law of diffusion for a binary mixture 1. Whats Ficks first law ?分子扩散的实质是分子的微观随机运动。对于一定温度和压力下的一维定态扩散，其统计规
