《江苏省2015届中考数学复习讲义 专题五 四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015届中考数学复习讲义 专题五 四边形（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南京清江花苑严老师2015 届中考数学复习专题五届中考数学复习专题五 四边形四边形考点精选考点精选 1.1.平行四边形平行四边形. . 考查重点：（1）平行四边形的概念和面积的求法；（2）平行四边形的性质和判定；（3） 理解平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分；（4） 平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题 2.2. 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形. . 考查重点：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、 对角线长、面积等的计算. 典型例题：典型例题： 新题新题 1 1：如果用 4 个相同的长为 3 宽为 1 的长方形，
2、拼成一个大的长方形，那么这个大的 长方形的周长可以是_来源:学科网 ZXXK 解析：解析：本题考查了学生的空间想象能力和发散思维能力.解答本题最好能将所有的拼法画出 来后再进行求解.本题的不同拼法有：答案：答案：14 或 16 或 26 新题新题 2 2： 如图，在菱形 ABCD 中，A=110，E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点，EPCD 于点 P，则FPC=( )A.35 B.45 C.50 D.55来源:学科网 解析：解析：解答本题应首先延长 PF 交 AB 的延长线于点 G，根据题意，利用角角边可证明，于是得到，PF=FG，所BGFCPFGFPC 以在中，EF 是斜边上的中线，于
3、是得到 FE=FG，所以EGPRt ，又因为 E、F 分别为中点，所以 EB=FB，所以，FEGG FE=FG=BF，所以，又因为A=110，BFEBEFGFPC所以,因此，,解得.070EBF00180702FPC055FPC答案：答案：D 新题新题 3 3：如图 1，在正方形中，分别为边ABCDEFGH， 上的点，连接ABBCCDDA，HAEBFCGD 交点为EGFH，O（1）如图 2，连接，试判断四边形的形状，并证明你的结EFFGGHHE，EFGH 论；（2）将正方形沿线段剪开，再把得到的四个四边形按图 3 的方式拼接ABCD,EG HF图 1DCBAOHGFEEBADCGF H图 2图
4、 3南京清江花苑严老师成一个四边形若正方形的边长为 3cm，则图 3 中ABCD1cmHAEBFCGD阴影部分的面积为_2cm解析：解析：（1）结合条件观察图形 2 容易发现：，AEHBFECGFDHG 得出：四边形 EFGH 是菱形；再由可知：，从DHGAEH90DHGAHE 而证得四边形是正方形.（2）连接 EH、HG、GF、FE，由第（1）小题可知：四边形EFGH 是正方形，可得阴影部分面积是 1.来源:学科网EFGH 答案：答案：（1）四边形是正方形EFGH 证明： 四边形是正方形，QABCD .90ABCDABBCCDDA ， ，HAEBFCGDQAEBFCGDH AEHBFECGF
5、DHGEFFGGHHE四边形是菱形来源:学_科_网EFGH 由知DHGAEHDHGAEH ，90AEHAHEQ90DHGAHE 四边形是正方形90GHEEFGH （2）1 基础训练：基础训练：1 （2014 年江苏徐州年江苏徐州 3 分）分）若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是【 】A.矩形 B.等腰梯形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形（1 题）（2 题）（3 题）2 （2014 年江苏宿迁年江苏宿迁 3 分）分）如图，ABCD 中，BC=BD，C=74，则ADB 的度数是【 】A. 16 B. 22 C.32 D.683 （2014 年江苏宿迁年
6、江苏宿迁 3 分）分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点 P 为 AB 边上一动点，若PAD 与PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P 的个数是【 】A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4 （2014 年江苏南京年江苏南京 2 分）分）如图，在矩形AOBC中，点 A 的坐标是（-2，1） ，点 C 的纵坐标是 4，则 B、C 两点的坐标为【 】A.（23，3） 、 （2 3，4） B.（23，3） 、 （1 2，4） 南京清江花苑严老师C.(47，27)、 （2 3，4） D.(47，27) 、 （1 2，4）5 （20
7、14年江苏盐城年江苏盐城 3 分）分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，把该矩形绕点 A 顺时针旋转 度得矩形 ABCD，点 C落在 AB 的延长线上，则图中阴影部分的面积是 （4 题）（5 题）6 （2014 年江苏宿迁年江苏宿迁 3 分）分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B的坐标分别为（3，0） ， （2，0） ，点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 （6 题）（7 题）7 （2014 年江苏宿迁年江苏宿迁 3 分）分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 为边 BC 的中点，点 P 在对角线 BD 上移动，则 PE+PC 的最
8、小值是 8 （2014 年江苏无锡年江苏无锡 2 分）分）如图，已知点 P 是半径为 1 的A 上一点，延长 AP 到 C，使PC=AP，以 AC 为对角线作平行四边形ABCD若 AB=3，则平行四边形ABCD 面积的最大值为 （8 题）（9 题）南京清江花苑严老师9 （2014 年江苏泰州年江苏泰州 3 分）分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，E 为 CD 边上一点，DAE=30，M 为 AE 的中点，过点 M 作直线分别与 AD、BC 相交于点 P、Q若 PQ=AE，则AP 等于cm10 （2014 年江苏苏州年江苏苏州 3 分）分）已知正方形 ABCD 的对角线 AC2，则正方
9、形 ABCD 的周长为 11 （2014 年江苏苏州年江苏苏州 3 分）分）如图，在矩形 ABCD 中，AB3 BC5，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AD 于点 E，若 AEED4 3，则矩形 ABCD 的面积为 （11 题）（12 题）12 （2014 年江苏南通年江苏南通 3 分）分）如图，四边形 ABCD 中，ABDC，B=90，连接AC，DAC=BAC若 BC=4cm，AD=5cm，则 AB= cm13 （2014 年江苏连云港年江苏连云港 3 分）分）如图 1，将正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 CD 重合，折痕为 EF，如图 2，展开再折叠一次，使点 C 与点
10、 E 重合，折痕为 GH，点 B 的对应点为M，EM 交 AB于 N，则 tanANE= .（13 题）（14 题）14 （2014 年江苏淮安年江苏淮安 3 分）分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，要使得四边形 ABCD 是平行四边形，应添加的条件是 （只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）15 （2014 年江苏扬州年江苏扬州 10 分）分）如图，已知Rt ABC中，ABC90o，先把ABC绕点 B顺时针旋转o90至DBE后，再把ABC沿射线 AB 平移至FEG，ED、FG 相交于点 H.（1）判断线段 DE、FG 的位置关系，并说明理由；（2）连结 CG，求证：四边形 CB
11、EG 是正方形.南京清江花苑严老师16 （2014 年江苏扬州年江苏扬州 12 分）分）已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处.（1）如图 1，已知折痕与边 BC 交于点 O，连接 AP，OP，OA.求证：OCPPDA；若OCP 与PDA 的面积比为 1:4，求边 AB 的长；（2）若图 1 中的点 P 恰巧是 CD 边的中点，求OAB 的度数；（3）如图 2，在（1）条件下，擦去折痕 AO、线段 OP，连结 BP. 动点 M 在线段 AP 上（点 M 与点 P、A 不重合） ，动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BN=P
12、M，连结 MN 交 PB 于点 F，作 MEBP 于点 E. 试问当点 M，N 在移动过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求线段 EF 的长度.17 （2014 年江苏盐城年江苏盐城 10 分）分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点O 作一条直线分别交 DA、BC 的延长线于点 E、F，连接 BE、DF（1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形；（2）若 EFAB，垂足为 M，tanMBO=1 2，求 EM：MF 的值（17 题）（18 题）18 （2014 年江苏宿迁年江苏宿迁 8 分）分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ABDC
13、，ABC=90，南京清江花苑严老师AB=8cmBC=4cm，CD=5cm动点 P 从点 B 开始沿折线 BCCDDA 以 1cm/s 的速度运动到点A设点 P 运动的时间为 t（s） ，PAB 面积为 S（cm2） （1）当 t=2 时，求 S 的值；（2）当点 P 在边 DA 上运动时，求 S 关于 t 的函数表达式；（3）当 S=12 时，求 t 的值参考答案来源:学。科。网 Z。X。X。K1、C；2、C；3、C；4、B；5、；6、 （5，4） ；3 247、；8、；9、；10、4；11、5；12、8；13、；14、AB=DC（答案52 312cmcm或3 4不唯一）.1516南京清江花苑严老师由（1）得 AB=10，AD=8，DP=6. PC=4. PB4 5.1EFPB2 52.1718南京清江花苑严老师
