《江苏省2015届中考数学复习讲义 专题五 四边形》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省2015届中考数学复习讲义 专题五 四边形(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、南京清江花苑严老师2015 届中考数学复习专题五届中考数学复习专题五 四边形四边形考点精选考点精选 1.1.平行四边形平行四边形. . 考查重点:(1)平行四边形的概念和面积的求法;(2)平行四边形的性质和判定;(3) 理解平行四边形是中心对称图形,过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分;(4) 平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题 2.2. 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形. . 考查重点:矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系,主要考查边长、 对角线长、面积等的计算. 典型例题:典型例题: 新题新题 1 1:如果用 4 个相同的长为 3 宽为 1 的长方形,
2、拼成一个大的长方形,那么这个大的 长方形的周长可以是_来源:学科网 ZXXK 解析:解析:本题考查了学生的空间想象能力和发散思维能力.解答本题最好能将所有的拼法画出 来后再进行求解.本题的不同拼法有:答案:答案:14 或 16 或 26 新题新题 2 2: 如图,在菱形 ABCD 中,A=110,E,F 分别是边 AB 和 BC 的中点,EPCD 于点 P,则FPC=( )A.35 B.45 C.50 D.55来源:学科网 解析:解析:解答本题应首先延长 PF 交 AB 的延长线于点 G,根据题意,利用角角边可证明,于是得到,PF=FG,所BGFCPFGFPC 以在中,EF 是斜边上的中线,于
3、是得到 FE=FG,所以EGPRt ,又因为 E、F 分别为中点,所以 EB=FB,所以,FEGG FE=FG=BF,所以,又因为A=110,BFEBEFGFPC所以,因此,,解得.070EBF00180702FPC055FPC答案:答案:D 新题新题 3 3:如图 1,在正方形中,分别为边ABCDEFGH, 上的点,连接ABBCCDDA,HAEBFCGD 交点为EGFH,O(1)如图 2,连接,试判断四边形的形状,并证明你的结EFFGGHHE,EFGH 论;(2)将正方形沿线段剪开,再把得到的四个四边形按图 3 的方式拼接ABCD,EG HF图 1DCBAOHGFEEBADCGF H图 2图
4、 3南京清江花苑严老师成一个四边形若正方形的边长为 3cm,则图 3 中ABCD1cmHAEBFCGD阴影部分的面积为_2cm解析:解析:(1)结合条件观察图形 2 容易发现:,AEHBFECGFDHG 得出:四边形 EFGH 是菱形;再由可知:,从DHGAEH90DHGAHE 而证得四边形是正方形.(2)连接 EH、HG、GF、FE,由第(1)小题可知:四边形EFGH 是正方形,可得阴影部分面积是 1.来源:学科网EFGH 答案:答案:(1)四边形是正方形EFGH 证明: 四边形是正方形,QABCD .90ABCDABBCCDDA , ,HAEBFCGDQAEBFCGDH AEHBFECGF
5、DHGEFFGGHHE四边形是菱形来源:学_科_网EFGH 由知DHGAEHDHGAEH ,90AEHAHEQ90DHGAHE 四边形是正方形90GHEEFGH (2)1 基础训练:基础训练:1 (2014 年江苏徐州年江苏徐州 3 分)分)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是【 】A.矩形 B.等腰梯形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形(1 题)(2 题)(3 题)2 (2014 年江苏宿迁年江苏宿迁 3 分)分)如图,ABCD 中,BC=BD,C=74,则ADB 的度数是【 】A. 16 B. 22 C.32 D.683 (2014 年江苏宿迁年
6、江苏宿迁 3 分)分)如图,在直角梯形 ABCD 中,ADBC,ABC=90,AB=8,AD=3,BC=4,点 P 为 AB 边上一动点,若PAD 与PBC 是相似三角形,则满足条件的点 P 的个数是【 】A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4 (2014 年江苏南京年江苏南京 2 分)分)如图,在矩形AOBC中,点 A 的坐标是(-2,1) ,点 C 的纵坐标是 4,则 B、C 两点的坐标为【 】A.(23,3) 、 (2 3,4) B.(23,3) 、 (1 2,4) 南京清江花苑严老师C.(47,27)、 (2 3,4) D.(47,27) 、 (1 2,4)5 (20
7、14年江苏盐城年江苏盐城 3 分)分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=1,把该矩形绕点 A 顺时针旋转 度得矩形 ABCD,点 C落在 AB 的延长线上,则图中阴影部分的面积是 (4 题)(5 题)6 (2014 年江苏宿迁年江苏宿迁 3 分)分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,若菱形 ABCD 的顶点 A,B的坐标分别为(3,0) , (2,0) ,点 D 在 y 轴上,则点 C 的坐标是 (6 题)(7 题)7 (2014 年江苏宿迁年江苏宿迁 3 分)分)如图,正方形 ABCD 的边长为 2,点 E 为边 BC 的中点,点 P 在对角线 BD 上移动,则 PE+PC 的最
8、小值是 8 (2014 年江苏无锡年江苏无锡 2 分)分)如图,已知点 P 是半径为 1 的A 上一点,延长 AP 到 C,使PC=AP,以 AC 为对角线作平行四边形ABCD若 AB=3,则平行四边形ABCD 面积的最大值为 (8 题)(9 题)南京清江花苑严老师9 (2014 年江苏泰州年江苏泰州 3 分)分)如图,正方形 ABCD 的边长为 3cm,E 为 CD 边上一点,DAE=30,M 为 AE 的中点,过点 M 作直线分别与 AD、BC 相交于点 P、Q若 PQ=AE,则AP 等于cm10 (2014 年江苏苏州年江苏苏州 3 分)分)已知正方形 ABCD 的对角线 AC2,则正方
9、形 ABCD 的周长为 11 (2014 年江苏苏州年江苏苏州 3 分)分)如图,在矩形 ABCD 中,AB3 BC5,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,交边 AD 于点 E,若 AEED4 3,则矩形 ABCD 的面积为 (11 题)(12 题)12 (2014 年江苏南通年江苏南通 3 分)分)如图,四边形 ABCD 中,ABDC,B=90,连接AC,DAC=BAC若 BC=4cm,AD=5cm,则 AB= cm13 (2014 年江苏连云港年江苏连云港 3 分)分)如图 1,将正方形纸片 ABCD 对折,使 AB 与 CD 重合,折痕为 EF,如图 2,展开再折叠一次,使点 C 与点
10、 E 重合,折痕为 GH,点 B 的对应点为M,EM 交 AB于 N,则 tanANE= .(13 题)(14 题)14 (2014 年江苏淮安年江苏淮安 3 分)分)如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,要使得四边形 ABCD 是平行四边形,应添加的条件是 (只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段)15 (2014 年江苏扬州年江苏扬州 10 分)分)如图,已知Rt ABC中,ABC90o,先把ABC绕点 B顺时针旋转o90至DBE后,再把ABC沿射线 AB 平移至FEG,ED、FG 相交于点 H.(1)判断线段 DE、FG 的位置关系,并说明理由;(2)连结 CG,求证:四边形 CB
11、EG 是正方形.南京清江花苑严老师16 (2014 年江苏扬州年江苏扬州 12 分)分)已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8,将矩形 ABCD 折叠,使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处.(1)如图 1,已知折痕与边 BC 交于点 O,连接 AP,OP,OA.求证:OCPPDA;若OCP 与PDA 的面积比为 1:4,求边 AB 的长;(2)若图 1 中的点 P 恰巧是 CD 边的中点,求OAB 的度数;(3)如图 2,在(1)条件下,擦去折痕 AO、线段 OP,连结 BP. 动点 M 在线段 AP 上(点 M 与点 P、A 不重合) ,动点 N 在线段 AB 的延长线上,且 BN=P
12、M,连结 MN 交 PB 于点 F,作 MEBP 于点 E. 试问当点 M,N 在移动过程中,线段 EF 的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求线段 EF 的长度.17 (2014 年江苏盐城年江苏盐城 10 分)分)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,过点O 作一条直线分别交 DA、BC 的延长线于点 E、F,连接 BE、DF(1)求证:四边形 BFDE 是平行四边形;(2)若 EFAB,垂足为 M,tanMBO=1 2,求 EM:MF 的值(17 题)(18 题)18 (2014 年江苏宿迁年江苏宿迁 8 分)分)如图,在直角梯形 ABCD 中,ABDC
13、,ABC=90,南京清江花苑严老师AB=8cmBC=4cm,CD=5cm动点 P 从点 B 开始沿折线 BCCDDA 以 1cm/s 的速度运动到点A设点 P 运动的时间为 t(s) ,PAB 面积为 S(cm2) (1)当 t=2 时,求 S 的值;(2)当点 P 在边 DA 上运动时,求 S 关于 t 的函数表达式;(3)当 S=12 时,求 t 的值参考答案来源:学。科。网 Z。X。X。K1、C;2、C;3、C;4、B;5、;6、 (5,4) ;3 247、;8、;9、;10、4;11、5;12、8;13、;14、AB=DC(答案52 312cmcm或3 4不唯一).1516南京清江花苑严老师由(1)得 AB=10,AD=8,DP=6. PC=4. PB4 5.1EFPB2 52.1718南京清江花苑严老师