《2017年山东省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（理）（4）卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山东省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（理）（4）卷（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届山东省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（理）届山东省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（理） （4）卷（解）卷（解析版）析版）本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 2121 小题，共小题，共 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟. .第第卷（选择题卷（选择题 共共 5050 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题
2、目求的符合题目求的） 1 【江西省 2017 届高三 4 月监测】已知2 21izi（i是虚数单位） ，则复数z的实部是（ ）A. 0 B. -1 C. 1 D. 2【答案】A【解析】因为i 1 2i2i212i1izi，所以复数z的实部为0，故选 A.2 【河北省五个一联盟 2017 届高三一模】已知集合2 |430Ax xx， 2 |,By yxxR，则AB=A. B. 0,13, C. A D. B【答案】C3 【河北省衡水中学 2017 届高三下学期三调】已知甲、乙两位同学 8 次数学单元测试的成绩（百分制）可用如图所示的茎叶图表示，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小 2，则乙
3、同学成绩的方差为（ ）A. 143 2B. 143 4C. 143 8D. 143 16【答案】B4 【陕西师范大学附属中学 2017 届高三二模】如果实数xy、满足条件101010xyyxy ，那么42xyz的最大值为（ ）A. 1 B. 2 C. 1 2D. 1 4【答案】B【解析】由题意，得2422xyx yz，令2txy，将2txy化为2yxt，作出可行域和目标函数基准直线2yx（如图所示） ，当直线2yxt向左上方平移时，直线2yxt在y轴上的截距t增大，即t减小，由图象，得当直线2yxt过点0, 1A时， t 取得最大值1 ，即2422xyx yz的最大值为 2；故选 B. 5 【
4、2017 届安徽省合肥市高三一模】祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等，设,A B为两个同高的几何体， :,p A B的体积不相等， :,q A B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知， p是q的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】如果,A B在等高处的截面积恒相等，则,A B的体积相等，因此有pq，但qp不一定成立，把两个相同的锥体放在一个平面上，再把其中一个锥体翻转底向上，顶点在在原底面所在平面，虽然在等高处的截
5、面积不恒相等，但体积相等，故p是q的充分不必要条件故选 A6 【河北省唐山市 2017 届高三二模】一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）A. 24 B. 243 C. 483 D. 883【答案】C【解析】由三视图，可知该几何体是由一个棱长为 2 的正方体挖去一个半径为 2 的八分之一球，则该几何体的体积为33144228833V ；故选 C.7 【江西师范大学附属中学 2017 届高三 3 月月考】函数232sin12yx是A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为2的偶函数 D.最小正周期为2的奇函数【答案】A8 【陕西师范大学附属中学 2017 届
6、高三二模】已知向量 1,1a r， 24,2abrr，则向量, a brr的夹角的余弦值为（ ）A. 31010B. 31010 C. 2 2D. 2 2【答案】C【解析】因为向量 1,1a r， 24,2abrr，所以2,0b r ，则向量, a brr的夹角的余弦值为1 2 1 02 222 ；故选 C. 9 【江西师范大学附属中学 2017 届高三 3 月月考】已知函数 2 2log3,2,21,2xxxf xx，若21fa，则 f a A. 2 B. 1 C. 1 D. 2【答案】A10 【福建省 2017 届高三 4 月检测】已知函数 xf xx ae，曲线 yf x上存在不同的两点
7、，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是（ ）A. 2,e B. 2,0e C. 2,e D. 2,0e【答案】D【解析】因为曲线 yf x上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，所以( )(1)0xfxaxe又两个不同的解，即(1)xax e有两个不同的解，设(1)(2)2,0xxyx eyxexy， 2,0xy，所以2x ，函数取得最小值2e当,;,0xyxy ，从而a的取值范围是2,0e.第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 共共 100100 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分
8、，共 2525 分分） 11 【2017 届江苏南京市盐城高三一模】如图是一个算法流程图，则输出的 x 的值是 .【答案】9【解析】第一次循环：5,7xy，第二次循环：9,5xy结束循环，输出9x .12 【广西桂林市、崇左市、百色市 2017 届一模】若二项式1n xx的展开式中只有第 4 项的二项式系数最大，则展开式中常数项为_【答案】1513 【2017 届湖南省衡阳市高三上学期期末】已知点A是抛物线24xy的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点， P在抛物线上且满足PAm PB，当m取最大值时，点P恰好在以,A B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为_【答案】21【解析】过P作准线
9、的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得1PNPNPBPAm PBPAm PNmPAQ， ，设PA 的倾斜角为，则1sinm，当m取得最大值时， sin最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PA的方程为1ykx，代入 s24xy，可得241xkx（），即2244016160121xkxkkP V，（，），双曲线的实轴长为221PAPB（）双曲线的离心率为221 221 14 【2017 届湖北省黄冈市高三 3 月检测】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请 200 名同学，每人随机写下一个都小于 1
10、的正实数对（x，y） ；再统计两数能与 1 构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数 m；最后再根据统计数 m 来估计的值.假如统计结果是 m=56，那么可以估计_.（用分数表示）【答案】78 2515 【江苏省南通市 2017 届全真模拟一】已知函数 21,01 ,0xxf xf xx，若方程 log2 (01)af xxa有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为_【答案】1 1,3 2【解析】由已知，作出函数 yf x与函数log2 (01)ayxa的图象，将条件“方程有且仅有两个不同的实数根” ，转化为“两个函数有且仅有两个不同的交点” ，由图象可知当0x 时，两函数已有一交点，则
11、当0x 时，确保再有一个交点即可，所以 1log021log 2111log121log 3123320101aaaaaaaa .三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）16.（本小题满分 12 分）【福建省 2017 届高三 4 月检测】ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c， 2 cos2bCca.（1）求B的大小；（2）若3a ，且AC边上的中线长为19 2，求c的值.【答案】 （1）2 3B；（2）5c .17. （本小题满分 12 分）【江西省
12、2017 届高三 4 月监测】如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD 底面ABCD， / /ADBC， ADDC， 3ADDC, 2BC ， 26PDPA，点F在棱PG上，且2FCFP，点E在棱AD上，且/ /PA平面BEF.（1）求证： PE 平面ABCD；（2）求二面角PEBF的余弦值.【答案】 （1）详见解析（2）6 3（2）因为DEBC， / /DEBC，所以/ /BECD，有EAEB，如图，以EA， EB， EP所在直线分别为x轴， y轴， z轴建立空间直角坐标系，则1,0,0A， 0,3,0B， 2,3,0C ，222PEPAAE，所以0,0,2P，所以1220,0,2,1,333E
13、FEPPC uuu ruu u ruuu r22 2,1,33 ，设平面EFB的法向量为, ,nx y zr，则22 2033nEFxyz uuu rr，0nEByuu u rr，令1z ，则2x ，所以2,0,1n r，又因为平面PEB的法向量1,0,0EA uu u r ，所以26cos,312 1n EA uu u rr，即所求二面角的余弦值是6 3.18.（本小题满分 12 分）【河北省正定中学 2017 届上期中】已知等比数列 na的各项均为正数， 11a ，公比为q；等差数列 nb中， 33b ，且 nb的前n项和为nS， 3327aS， 22Sqa（1）求 na与 nb的通项公式
14、；（2）设数列 nc满足9 2n ncS，求 nc的前n项和nT【答案】 （1）13nna， 3nbn ， （2）3 1n n 2由题意得： 33 2nnnS ， 99 2111322 311n ncSn nnn1111133122311nnTnnnL.19.（本小题满分 12 分）【四川省资阳市 2017 届高三 4 月模拟】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网” ，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了 100 人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这 100 人根据其满意度评分值（百分制）按照 分成 5 组，制成如图所示频率分直方图()
