《2017年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学（文）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数数 学（文）学（文） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟祝各位考生考试顺利！第第 I I 卷卷（选择题，共 40 分）注意事项：注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：锥体的体积公式ShV31. 其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高.一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分
2、，共 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）个是正确的）1设集合|02 ,|13AxxBxNx，则AB I（ ） A 1,2 B1,2,3 C|12xx D|03xx2若从 2 个海滨城市和 2 个内陆城市中随机选 2 个去旅游，那么恰好选 1 个海滨城市的概率是（ ） A31B 32C41D213如图，是某算法的程序框图，当输出29T时，正整数n的最小值是（ ）A2 B3 C4 D5 4已知下列说法： 命题“若0x 或0y 则0xy”的否命题为“若0x或0y则0xy”； “2a ”是“直线410axy 与直线30axy垂直”的充要条件；
3、命题“,ln0xR xx ”的否定是“000,ln0xR xx”；函数xexfx)(的零点在区间)0 , 1(内其中正确说法的个数是 （ ）A0 个B1 个C2 个D3 个开始结束k=0,T=0k=k+1T=T+2k输出 T是输入 n否kn?5 已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线均与圆22:650C xyx相切,则该双曲线离心率等于（ ）A3 5 5B6 2C3 2 D5 56已知函数53( )52f xxxx ，若2()(2)4f af a，则实数a的取值范围（ ）A,1 B,3 C( 2,1) D( 1,2)7在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中
4、点，AE的延长线与CD相交于点F.若2AB，2AD ，45BAD，则BEAF（ ） A1 2B1 C1 D1 28将函数( )sin2f xx的图象向右平移02个单位后得到函数( )g x的图象，若( )g x在区间0,6 上单调递增，且函数( )g x的最大负零点在区间,36上，则的取值范围是( )A ,12 4 B5,6 12C ,6 3 D ,6 4 第第卷卷 ( (非选择题，共 110110 分)二二. .填空题：填空题：本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分. .把答案填在答题卷中相应的横线上把答案填在答题卷中相应的横线上. .9已知
5、复数z满足izi1323，则z所对应的点位于复平面的第 象限10函数21( )xxf xe在1x处的切线的斜率为 11如图，网格纸的小正方形的边长是 1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 12已知圆 x2y22x2y60 截直线0xya所得弦的长度为 4，则实数 a 的值是 13已知, x y为正实数，则2 2xxy xyx的最小值为 OFADCBE14已知函数21,0( )2 lg(1),0xx xf x xx ，且方程2( )|( )|1fxtf x 有四个不等的实根，则实数t的取值范围为 三三. .解答题：本大题解答题：本大题 6 6 小题，共小题，共 8080 分解
6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）ABC 的角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若87cosA，2ac，3b（I）求a和Bsin；（II）求)32sin(A16 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）某车间计划生产甲、乙两种产品，甲种产品每吨消耗 A 原料 6 吨、B 原料 4 吨、C 原料 4 吨，乙种产品每吨消耗 A 原料 3 吨、B 原料 12 吨、C 原料 6 吨已知每天原料的使用限额为 A 原料 240 吨、B 原料 400 吨、C 原料 240 吨生产甲种产品每吨可获利 900
7、 元，生产乙种产品每吨可获利 600 元，分别用, x y表示每天生产甲、乙两种产品的吨数()用, x y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；()每天分别生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使得利润最大？并求出此最大利润17.( (本小题满分本小题满分 1313 分）分） 如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD 平面ABEF，/,AFBE,2ABBE ABBE, 1AF （）求证：/AC平面DEF；（） 求证：平面BDE 平面DEF；（）求直线BF和平面DEF所成角的正弦值18. ( (本小题满分本小题满分 1313 分）分）已知等比数列 na的公比1q ，且2031 aa，8
8、2a（）求数列 na的通项公式；（）设nnanb ，nS是数列 nb的前 n 项和，不等式anSn nn) 1(21对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围.19 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分） 已知椭圆C：22221xy ab（0ab）的离心率为3 2，椭圆C与y轴交于,A B两点，且2AB （）求椭圆C的标准方程；（）设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧，直线,PA PB与直线4x 交于,M N两点，若以MN为直径的圆与x轴交于,E F两点，求点P横坐标的取值范围及EF的最大值20 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数32( )( ,)f xaxxb
9、x a bR，( )fx为其导函数，且3x 时( )f x有极小值9.（）求( )f x的单调递减区间；（）若( )( )(68)4g xfxmx，( )h xmx，当0m 时，对于任意x，( )g x和( )h x的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；（）若不等式( )( ln1)34fxk xxx（k为正整数）对任意正实数x恒成立，求k的最大值.（注：ln20.69,ln31.10,ln51.61）20172017 年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学试卷（文科）数学试卷（文科） 评分标准评分标准24036 yx400124yx24064
10、yxxy23MOyx一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 4 40 分分. .题号12345678答案ABCCACDD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分9一 ； 101 e； 112； 122 2； 135 2； 1452,2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分15. 解：（I）Abccbacos2222，2ac-1 分)2(421)2(922aaa221 4214490aa，2a， -3 分87cosA， A0，815cos1
11、sin2AA，-5 分Bb Aa sinsin，Bsin31582，16153sinB-7 分（II）32157cossin22sinAAA， -9 分3217sincos2cos22AAA， -11 分643171572cos232sin21)32sin(AAA-13 分16解：（）由已知yx,满足的数学关系式为002406440012424036yxyxyxyx，-4 分该二元一次不等式组所表示的平面区域为图中的阴影部分 -7 分（）解：设利润为z万元，则目标函数yxz600900 ，所以60023zxy，这是斜率为23，在Hy轴上的截距为600z的一族平行直线. -9 分当600z取最大
12、值时，z的值最大，又因为yx,满足约束条件，所以由图可知，当直线yxz600900 经过可行域中的点M时，截距600z的值最大，即z的值最大. -11 分解方程组 2406424036 yxyx，得点M的坐标为)20,30(M，所以max900 30600 2039000z答：每天生产甲种产品 30 吨，乙种产品 20 吨时利润最大，且最大利润为 39000 元-13 分17. （）取的中点，连结，因为四边形为正方形，所以为中点则，且由已知，且，则且OGAF ，所以四边形为平行四边形，所以，即 -3 分因为平面，平面，所以平面-4 分（）因为平面平面，平面平面，且，所以平面.因为平面，所以-6
13、 分又因为四边形为正方形，所以因为，所以平面-7 分由（）可知，所以FG平面BDE，因为FG平面，所以平面BDE平面，-8 分（）作DEBH ，垂足为H，连结FH，因为平面BDE平面，平面BDE平面DE，所以BH 平面DEF所以BF在平面上的射影为FH，所以BFH是直线BF和平面DEF所成的角-10 分BDERt中， 3222BDBEDE，362322DEBDBEBH ，ABFRt中，522AFABBF，BFHRt中，2 612 30sin3155BHBFHBF ，故直线BF和平面DEF所成角的正弦值为15302-13 分18. （）解：由已知得 820)1 (12 1 qaqa错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，02522 qq 1q ，
