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1、好文档,好分享,仅供参考考试小抄一、一、单项选择题单项选择题1设都是 n 阶方阵,则下列命题正确的是( ) BA,ABA B2设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( )BA,nBAAB113. 设为阶矩阵,则下列等式成立的是( )BA,nBABA)(4设为阶矩阵,则下列等式成立的是( )BA,nBAAB 5设 A,B 是两事件,则下列等式中( ,其中 A,B 互不相容 )是不正确)()()(BPAPABP的 6设A是矩阵,是矩阵,且有意义,则是( )矩阵nmBtsBCA Cns 7设是矩阵,是矩阵,则下列运算中有意义的是()AnsBmsAB8设矩阵的特征值为 0,2,则 3A的特征值为 ( 0
2、,6 ) 1111A9. 设矩阵,则A的对应于特征值的一个特征向量=( ) 211102113 A2 01110设是来自正态总体的样本,则( )是无偏估计xxxn12,N(,) 2 32153 51 51xxx11设是来自正态总体的样本,则检验假设采用统计量 U nxxx,21) 1 , 5(N5:0H=()nx/1512设,则()2321321321 cccbbbaaa 321332211321 333 cccbababaaaa 213 设,则(0.4 ) 2 . 04 . 03 . 01 . 03210X )2(XP14 设是来自正态总体均未知)的样本,则( )是统计量nxxx,2122,
3、)(,(N1x15若是对称矩阵,则等式()成立AAA 16若( )成立,则元线性方程组有唯一解 r An( ) nAXO 17. 若条件( 且 )成立,则随机事件,互为对立事件ABABUAB 18若随机变量X与Y相互独立,则方差=( ))32(YXD)(9)(4YDXD19 若X1、X2是线性方程组AX=B的解而是方程组AX = O的解则()是AX=B的21、2132 31XX 解 20若随机变量,则随机变量( )) 1 , 0( NX23 XY)3 , 2(2N21若事件与互斥,则下列等式中正确的是( )ABP ABP AP B()( )( )22. 若,则(3 )30. 若,(),0 35
4、1021011 xx)4,2( NXY 22X则YN( , )0 1 23. 若满足( ),则与是相互独立A B,)()()(BPAPABPAB24. 若随机变量X的期望和方差分别为)(XE和)(XD则等式(22)()()(XEXEXD)成立好文档,好分享,仅供参考考试小抄25. 若线性方程组只有零解,则线性方程组(可能无解)AX 0AXb 26. 若元线性方程组有非零解,则()成立nAX 0r An( ) 27. 若随机事件,满足,则结论(与互不相容 )成立 A BAB AB28. 若,则秩(1 )29. 若,则( )4321432143214321A)(A 5321A*A 132530向量
5、组的秩是( 3 )31向量组的秩是(4) 732 , 320 , 011 , 00110001200123012341111 ,32. 向量组的一个极大无关组可取为532,211 ,422,321 4321()21,33. 向量组1,2,1,5,3,2,2,0,1321,则32132(2,3,1) 34对给定的正态总体的一个样本,未知,求的置信区间,选用的样),(2N),(21nxxx2本函数服从(t分布) 35对来自正态总体(未知)的一个样本,记,则下列XN(,) 2XXX123, 3131iiXX各式中( )不是统计量 312)(31iiX)3, 2, 1( i36. 对于随机事件,下列运
6、算公式()成立A B,)()()()(ABPBPAPBAP37. 下列事件运算关系正确的是( )ABBAB 38下列命题中不正确的是( A 的特征向量的线性组合仍为 A 的特征向量)39. 下列数组中,()中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布163 161 41 2140. 已知 2 维向量组,则至多是( 2)4321,),(4321r41. 已知,若,则( ) 21101210,20101BaA 1311ABa142. 已知,若,那么())2 , 2(2NX) 1 , 0( NbaX 1,21ba43. 方程组相容的充分必要条件是( ),其中, 331232121axxaxxaxx032
7、1aaa0ia44. 线性方程组解的情况是(有无穷多解) 013221 xxxx45. 元线性方程组有解的充分必要条件是( )nAXb)()(bArAr46袋中有 3 个红球,2 个白球,第一次取出一球后放回,第二次再取一球,则两球都是红球的好文档,好分享,仅供参考考试小抄概率是( )25947. 随机变量,则()48( ))21,3( BX )2(XP87 1547375 43 二、二、填空题填空题 1设均为 3 阶方阵,则 8 BA,6,3AB 1 3()A B2设均为 3 阶方阵,则 -18 BA,2,3AB13A B3. 设均为 3 阶矩阵,且,则 8 BA,3 BA12AB4. 设是
8、 3 阶矩阵,其中,则 12 BA,2,3BA12BA5设互不相容,且,则 0 A B,P A( ) 0P B A() 6. 设均为 n 阶可逆矩阵,逆矩阵分别为,则BA,11,BA11)(ABBA )(17. 设,为两个事件,若,则称与 相互独立相互独立 AB)()()(BPAPABPAB8设为 n 阶方阵,若存在数和非零 n 维向量,使得,则称为的特征值 AXAXXA 9设为 n 阶方阵,若存在数和非零 n 维向量,使得,则称为相应于特征值AXAXXXA 的特征向量 10. 设是三个事件,那么发生,但至少有一个不发生的事件表示为.A B C,ACB,)(CBA11. 设为矩阵,为矩阵,当为
9、( )矩阵时,乘积有意义A43B25C42BCA 12. 设均为n阶矩阵,其中可逆,则矩阵方程的DCBA,CB,DBXCA解X11)(CADB13设随机变量,则 a = 0.3 0120.20.5Xa 14设随机变量 X B(n,p),则 E(X)= np 15. 设随机变量,则 15 )15. 0 ,100( BX)(XE16设随机变量的概率密度函数为,则常数k = 其它,010,1)(2xxk xf417. 设随机变量,则 25. 03 . 0 101aXa 45. 018. 设随机变量,则 5 . 02 . 03 . 0210X ) 1(XP8 . 019. 设随机变量的概率密度函数为,
10、则X 其它0103)(2xxxf)21(XP8120. 设随机变量的期望存在,则0XE XE X() 21. 设随机变量,若,则X5)(,2)(2XEXD)(XE322设为随机变量,已知,此时 27 X3)(XDDX()3223设是未知参数的一个估计,且满足,则称为的 无偏 估计)(E24设是未知参数的一个无偏估计量,则有( )E25设三阶矩阵的行列式,则= 2 A21A1A好文档,好分享,仅供参考考试小抄26设向量可由向量组线性表示,则表示方法唯一的充分必要条件是 n,21n,21线性无关 27设 4 元线性方程组AX=B有解且r(A)=1,那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系含有 3 个
11、解向量28. 设是来自正态总体的一个样本,则1021,xxx)4 ,(N101101 iix)104,(N29. 设是来自正态总体的一个样本,则nxxx,21N(,) 2 niixnx11)(xDn230设,则的根是 412211211 )(22 xxxf0)(xf2, 2 , 1, 131设,则的根是 1,-1,2,-2 22112 112 214Ax x 0A 32.设,则2 070040111 A_)(Ar33若,则 0.3 5 . 0)(,8 . 0)(BAPAP)(ABP34若样本来自总体,且,则 nxxx,21) 1, 0( NX niixnx11x)1, 0(nN35若向量组:,
12、能构成 R3一个基,则数k 2121 1302 2003 k236若随机变量X ,则 2,0U)(XD3137. 若线性方程组的增广矩阵为,则当()时线性方程组有无穷多解 41221A2138. 若元线性方程组满足,则该线性方程组 有非零解有非零解 n0AXr An( ) 39. 若,则 0.3 5 . 0)(, 1 . 0)(,9 . 0)(BAPBAPBAP)(ABP40. 若参数的两个无偏估计量和满足,则称比更 有效有效 12)()(21DD2141若事件A,B满足,则 P(A - B)= BA )()(BPAP42. 若方阵满足,则是对称矩阵AAAA 43如果随机变量的期望,那么 20 X2)(XE9)(2XE)2( XD44如果随机变量的期望,那么 20 X2)(XE9)(2XE)2( XD45. 向量组线性相关,则 k=), 0, 1 (),1, 1, 0(),0, 1, 1 (321k146. 向量组的极大线性无关组是(12340 0 01 0 01 2 01 2 3,)234,47不含未知参数的样本函数称为 统计量 48含有零向量的向量组一定是线性相关相关 的好文档,好分享,仅供参考考试小抄49. 已知,则 0.6 2 . 0)(,8 . 0)(ABPAP