《2017届重庆市九校联考高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届重庆市九校联考高考数学二模试卷（理科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年重庆市九校联考高考数学二模试卷（理科）年重庆市九校联考高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合 A=xR|0x4，B=xR|x29，则 A（RB）等于（ ）A0，3）B （3，4 C3，4 D （，3）0，+）2复数 z=的共轭复数为（ ）A1i B1iC2iD2+i3设向量=（3，2） ，=（3，4） ，=（0，2） ，则（ ）ABCD4在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F 分别
2、为棱 BB1、BC 的中点，则异面直线AB1与 EF 所成角的大小为 （ ）A30 B45 C60 D905若抛物线 x2=12y 上一点（x0，y0）到焦点的距离是该点到 x 轴距离的 4 倍，则 y0的值为（ ）A1BC2D6执行如图的程序框图，如果输入的 x1=2000，x2=2，x3=5，则输出的 b 的值为（ ）A1B2C4D57某汽车的使用年数 x 与所支出的维修费用 y 的统计数据如表：使用年数 x（单位：年）1 2 3 4 5维修总费用 y（单位：万元）0.5 1.2 2.2 3.3 4.5根据上表可得 y 关于 x 的线性回归方程=x0.69，若该汽车维修总费用超过10 万元
3、就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）A8 年B9 年C10 年D11 年8要得到函数 y=sin（5x）的图象，只需将函数 y=cos5x 的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位9已知实数 x，y 满足约束条件，则 z=+1 的取值范围是（ ）A ， B ， C ， D ， 10如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A3+B3+1C5+D5+111 九章算术是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里
4、，驾马初日行九十七里，日减半里良马先至齐，复还迎驽马何日相逢， ”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是 3000 里，良马第一天行 193 里，之后每天比前一天多行 13 里，驽马第一天行 97 里，之后每天比前一天少行 0.5 里良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇 ”现有三种说法：驽马第九日走了 93 里路；良马四日共走了 930 里路；行驶 5 天后，良马和驽马相距 615 里那么，这 3 个说法里正确的个数为（ ）A0B1C2D312定义在（0，+）上的函数 f（x）满足 x2f（x）+10，f（2）= ，则不等式 f（lgx）+4 的解集为
5、（ ）A （10，100） B （0，100）C D （1，100）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）.13在等比数列an中，a1=3，2a1+a2=12，则 a4= 14已知函数 f（x）=，则 f（2）= 15若（sin+ ）5的展开式中的系数为 2，则 cos2= 16已知圆 M：（x2a）2+y2=4a2与双曲线 C：=1（a0，b0）交于A、B 两点，点 D 为圆 M 与 x 轴正半轴的交点，点 E 为双曲线 C 的左顶点，若四边形 EADB 为菱形，则双曲线 C 的离心率为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题
6、共 5 小题，共小题，共 48 分解答写出文字说明、证明过程或演算分解答写出文字说明、证明过程或演算过程过程17在ABC 中，a、b、c 分别为角 ABC 所对的边，且acosC=csinA（1）求角 C 的大小（2）若 c=2，且ABC 的面积为 6，求 a+b 的值18某公司的研发团队，可以进行 A、B、C 三种新产品的研发，研发成功的概率分别为 P（A）= ，P（B）= ，P（C）= ，三个产品的研发相互独立（1）求该公司恰有两个产品研发成功的概率；（2）已知 A、B、C 三种产品研发成功后带来的产品收益（单位：万元）分别为 1000、2000、1100，为了收益最大化，公司从中选择两个
7、产品研发，请你从数学期望的角度来考虑应该研发哪两个产品？19在斜三棱柱 ABCABC中，AC=BC=AA=AC，A在底面 ABC 上的射影为 AB 的中点 D，E 为线段 BC 的中点（1）证明：平面 ADE平面 BCCB；（2）求二面角 DBCB 的正弦值20已知离心率为的椭圆 C： +=1（ab0）过点 P（1，） （1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 AB：y=k（x+1）交椭圆 C 于 A、B 两点，交直线 l：x=m 于点 M，设直线 PA、PB、PM 的斜率依次为 k1、k2、k3，问是否存在实数 t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出实数 t 的值以及直线 l 的方程；若不存在
8、，请说明理由21已知函数 f（x）=lnxax（aR） （1）若曲线 y=f（x）存在一条切线与直线 y=x 平行，求 a 的取值范围；（2）当 0a2 时，若 f（x）在a，2上的最大值为 ，求 a 的值 选修选修 4-4：坐标系与参数方程选讲：坐标系与参数方程选讲 22在平面直角坐标系中圆 C 的参数方程为（ 为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，点 D 的极坐标为（1，） （1）求圆 C 的极坐标方程；（2）过点 D 作圆 C 的切线，切点分别为 A，B，且ADB=60，求 1 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数 f（x）=|xa|+|2xa|
9、（aR） （1）若 f（1）11，求 a 的取值范围；（2）若aR，f（x）x2x3 恒成立，求 x 的取值范围2017 年重庆市九校联考高考数学二模试卷（理科）年重庆市九校联考高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合 A=xR|0x4，B=xR|x29，则 A（RB）等于（ ）A0，3）B （3，4 C3，4 D （，3）0，+）【考点】1H：交、并、补集的混合运
10、算【分析】求得集合 B，再根据补集与并集的定义写出 A（RB） 【解答】解：A=xR|0x4=0，4，B=xR|x29=x|x3 或 x3，则RB=（3，3） ，则 A（RB）=（3，4，故选：B2复数 z=的共轭复数为（ ）A1i B1iC2iD2+i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则先求出复数 z，由此能求出 z 的共轭复数【解答】解：z=2i，复数 z=的共轭复数为2+i故选：D3设向量=（3，2） ，=（3，4） ，=（0，2） ，则（ ）ABCD【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据题意，依次分析选项中所给的向量是否平行，综
11、合即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于 A、=（3，2） ，=（3，4） ，有（3）（4）（2）3，则与不平行，故 A 错误，对于 B、=（3，2） ，=（0，2） ，有（3）2（2）0，则与不平行，故 B 错误，对于 C、=（3，4） ，=（0，6） ，有 3（6）（4）0，则与不平行，故 C 错误，对于 D、=（0，6） ，=（0，2） ，有=3，则与平行，故 D正确；故选：D4在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F 分别为棱 BB1、BC 的中点，则异面直线AB1与 EF 所成角的大小为 （ ）A30 B45 C60 D90【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】以
12、 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DD1为 z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线 AB1与 EF 所成角的大小【解答】解：以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DD1为 z 轴，建立空间直角坐标系，设正方体 ABCDA1B1C1D1中棱长为 2，则 A（2，0，0） ，B1（2，2，2） ，E（2，2，1） ，F（1，2，0） ，=（0，2，2） ，=（1，0，1） ，设异面直线 AB1与 EF 所成角的大小为 ，则 cos=|cos|= ，=60，异面直线 AB1与 EF 所成角的大小为 60故选：C5若抛物线 x2=12y 上一点（x0，y0）
13、到焦点的距离是该点到 x 轴距离的 4 倍，则 y0的值为（ ）A1BC2D【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的定义与性质，转化列出方程求解即可【解答】解：拋物线 x2=24y 上一点（x0，y0） ，到焦点的距离是该点到 x 轴距离的 4 倍，可得 y0+ =4y0，所以 y0= = =2故选：C6执行如图的程序框图，如果输入的 x1=2000，x2=2，x3=5，则输出的 b 的值为（ ）A1B2C4D5【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 b 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解
14、：模拟程序的运行，可得x1=2000，x2=2，x3=5，a=1000，b=200不满足条件 b10，执行循环体，a=100，b=20不满足条件 b10，执行循环体，a=10，b=2满足条件 b10，退出循环，输出 b 的值为 2故选：B7某汽车的使用年数 x 与所支出的维修费用 y 的统计数据如表：使用年数 x（单位：年）1 2 3 4 5维修总费用 y（单位：万元）0.5 1.2 2.2 3.3 4.5根据上表可得 y 关于 x 的线性回归方程=x0.69，若该汽车维修总费用超过10 万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）A8 年B9 年C10 年D11 年【考点】B
15、K：线性回归方程【分析】计算 、 ，求出回归系数，写出回归方程，据此模型预测该汽车最多可使用年限【解答】解：计算 = （1+2+3+4+5）=3，= （0.5+1.2+2.2+3.3+4.5）=2.34；代入回归方程=x0.69 得2.34=30.69，解得=1.01；回归方程为=1.01x0.69，令=1.01x0.6910，解得 x10.611，据此模型预测该汽车最多可使用 11 年故选：D8要得到函数 y=sin（5x）的图象，只需将函数 y=cos5x 的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式、函数 y=Asi
