《2017届重庆市高三（上）7月月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届重庆市高三（上）7月月考数学试卷（文科）（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年重庆市南开中学高三（上）学年重庆市南开中学高三（上）7 月月考数学试卷（文科）月月考数学试卷（文科）T一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分分j1已知 A=x|2x1，B=x|y=，则 AB=（ ）wA2，0） B2，0C （0，+）D2，+）s2命题“若 x0，则 x20”的否命题是（ ）2A若 x0，则 x20 B若 x20，则 x0 C若 x0，则 x20 D若 x20，则 x0H3抛物线 y2=4x 的准线方程为（ ）5Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=1R4函数 f（x）=（x0，1）的值域为（ ）2A （，3 B （2
2、， C，3D，+）K5已知 f（1+）=x+1，则 f（2）=（ ）FA1B2C3D4K6以下选项中的两个函数不是同一个函数的是（ ）vAf（x）=+ g（x）=Bf（x）= g（x）=（）3jCf（x）= g（x）=Df（x）= g（x）=x0x7已知变量 x，y 满足，则的取值范围为（ ）bA0，B0，+）C （， D，0s8已知 f（x）=ax5+bsinx+cx+2，若 f（2）=5，则 f（2）=（ ）2A1B0C1D519函数 f（x）=在0，1上单调递减，则实数 a 的取值范围为（ ）kA0，2B0，+）C （，0 D2，0W10在区间0，2内任取两个实数 a，b，则方程 x2a
3、x+b=0 有两根 x1，x2，且 x11x2的概率为（ ）gABCD=11已知正实数 x，y 满足 xy=x+2y+6，则+的最小值为（ ）=ABCD12对于实数 a、b，定义运算“”：ab=，设 f（x）=（2x3）（x3） ，且关于 x的方程 f（x）=k（kR）恰有三个互不相同的实根 x1、x2、x3，则 x1x2x3取值范围为（ ）A （0，3） B （1，0） C （，0） D （3，0）二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13函数 f（x）=lg（x22x3）的单调递减区间为 14已知函数 f（x）定义域为0，8，则函数 g（x）=的定义域
4、为 15已知函数 f（x）=2x+1，若 f1（x）=f（x） ，fn+1（x）=ffn（x），nN*，则 f4（x）的表达式为 16定义在 R 上的奇函数 f（x）满足 f（x+1）=f（1x） ，且 x0，1时，f（x）=，则 f（11.5）= 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知函数 f（x）=（1）解关于 x 的不等式：f（x）1；（2）若 x（1，3） ，求函数 f（x）的值域18已知函数 f（x）=lg（ex+a）（1）若函数 f（x）定义域为 R，求实数 a 的取值范围；（2）若函数 f（x）值域为 R，求实
5、数 a 的取值范围19如图，四棱锥 MABCD 中，底面 ABCD 为矩形，MD平面 ABCD，且 MD=DA=1，E 为 MA 中点（1）求证：DEMB；（2）若 DC=2，求三棱锥 MEBC 的体积20已知椭圆 C： +=1（ab0）的长轴长为 4，离心率为，右焦点为 F（c，0） （1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 l 与直线 x=2 交于点 A，与直线 x=2 交于点 B，且=0，判断并证明直线 l 与椭圆有多少个交点21已知函数 f（x）=+b 的图象在点 P（0，f（0） ）处的切线为 y=x（1）求函数 f（x）的解析式；（2）若关于 x 的方程 f（x）=k 有两个不等实根
6、x1，x2，求实数 k 的取值范围；（3）在（2）的条件下，求证：x1+x22请在第请在第 22，23，24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22如图，圆 C 与圆 D 半径分别为 r1，r2，相交于 A，B 两点，直线 l1过点 A，分别交圆 C、圆 D 于点M、N（M、N 在 A 的异侧） ，直线 l2过点 B，分别交圆 C、圆 D 于点 P，Q（P、Q 在 B 的异侧） ，且 l1 平行于l2，点 C，D 在 l1与 l2之间 （1）求证：四边形 MNQP 为平行四边形；（2）若四边形 MABP 面积与四边形 NABQ 面积
7、相等，求证：线段 AB 与线段 IJ 互相平分23在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为（ 为参数） ，以原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为：sin（+）=1直线 l 与曲线 C 相交于点 A，B（1）求直线 l 的直角坐标方程；（2）求|AB|24已知函数 f（x）=|xa|+|x+1|（1）若 a=2，解不等式：f（x）5；（2）若 f（x）4|a1|对任意的实数 x 恒成立，求实数 a 的取值范围2016-2017 学年重庆市南开中学高三（上）学年重庆市南开中学高三（上）7 月月考数学试卷月月考数学试卷（文科）（文科）参考答案与试题解
8、析参考答案与试题解析一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分分1已知 A=x|2x1，B=x|y=，则 AB=（ ）A2，0） B2，0C （0，+）D2，+）【考点】交集及其运算【分析】求出集合 A，B，根据集合的基本运算，即可得到结论【解答】解：A=x|2x1=x|x0=（，0） ，B=x|y=2，+）AB=2，0） ，故选：A2命题“若 x0，则 x20”的否命题是（ ）A若 x0，则 x20 B若 x20，则 x0 C若 x0，则 x20 D若 x20，则 x0 【考点】四种命题【分析】命题的否命题是否定题设又否定结论，从而得到答案【解答】解：命题“
9、若 x0，则 x20”的否命题是：若 x0，则 x20， 故选：C3抛物线 y2=4x 的准线方程为（ ）Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=1【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的基本性质，能求出抛物线 y2=4x 的准线方程【解答】解：y2=4x，2p=4，p=2，抛物线 y2=4x 的准线方程为 x=1故选 A4函数 f（x）=（x0，1）的值域为（ ）A （，3 B （2， C，3D，+）【考点】函数的值域【分析】把已知函数解析式变形，可得 f（x）=，利用函数单调性求得 g（x）=的 范围得答案【解答】解：f（x）=，设 g（x）=，g（x）在 x0，1上单调递减，g（x）ma
10、x=g（0）=5函数 f（x）=（x0，1）的值域为：，3 故选：C5已知 f（1+）=x+1，则 f（2）=（ ）A1B2C3D4【考点】函数的值【分析】直接利用函数的解析式，求解函数值即可【解答】解：f（1+）=x+1，则 f（2）=f（1+）=1+1=2故选：B6以下选项中的两个函数不是同一个函数的是（ ）Af（x）=+ g（x）=Bf（x）= g（x）=（）3Cf（x）= g（x）=Df（x）= g（x）=x0【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】判断两个函数是否为同一函数，应判定它们的定义域、值域以及对应关系是否相同，三方面都相同时是同一函数【解答】解：A 中 f（x）的定义域是
11、x|x=1，g（x）的定义域是x|x=1，且对应关系相同，是同一函数；B 中 f（x） ，h（x）的定义域是 R，且对应关系相同，是同一函数；C 中 f（x）的定义域是x|x1，g（x）的定义域是x|x1，或 x3，不是同一函数；D 中 f（x）与 g（x）的定义域都是x|x0，值域都是1，对应关系相同，是同一函数；故选：C7已知变量 x，y 满足，则的取值范围为（ ）A0，B0，+）C （， D，0【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，利用所求表达式的几何意义求解即可【解答】解：不等式表示的平面区域为如图所示ABC，设 Q（3，0）平面区域内动点 P（x，y） ，则=kPQ， 当
12、 P 为点 A 时斜率最大，A（0，0） ，C（0，2） 当 P 为点 C 时斜率最小，所以，0故选：D8已知 f（x）=ax5+bsinx+cx+2，若 f（2）=5，则 f（2）=（ ）A1B0C1D5【考点】函数奇偶性的性质【分析】函数 f（x）是非奇非偶函数，但由函数奇偶性的性质可知：f（x）2=ax5+bsinx+cx 为奇函数，故可构造此函数进行求解【解答】解：令 g（x）=f（x）2=ax5+bsinx+cx，由函数奇偶性的性质可知 g（x）为奇函数，f（2）=5，g（2）=f（2）2=3，g（2）=3，f（2）=g（2）+2=1故选：A9函数 f（x）=在0，1上单调递减，则实
13、数 a 的取值范围为（ ）A0，2B0，+）C （，0 D2，0【考点】函数单调性的判断与证明【分析】利用复合函数的单调性，数形结合列出不等式，即可求出 a 的取值范围【解答】解：函数 f（x）=在0，1上单调递减，则函数 g（x）=x2+ax+30 且在区间0，1上单调递减，画出函数 g（x）的图象如图所示，则，即，解得2a0故选：D10在区间0，2内任取两个实数 a，b，则方程 x2ax+b=0 有两根 x1，x2，且 x11x2的概率为（ ）ABCD 【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（a，b）对应图形的面积，及满足条件“方程 x2ax+b=0 有两根
14、 x1，x2，且 x11x2”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解【解答】解：设 f（x）=x2ax+b，方程 x2ax+b=0 有两根 x1，x2，且 x11x2，f（1）=1a+b0，在区间0，2内任取两个实数 a，b，0a2，0b2， 作出区域，如图所示正方形的面积为 4，阴影部分的面积为=，所求的概率为=，故选：C11已知正实数 x，y 满足 xy=x+2y+6，则+的最小值为（ ）ABCD 【考点】基本不等式【分析】首先左边是 xy 的形式右边是 2x+y 和常数的和的形式，考虑把右边也转化成 xy 的形式，使形式统一可以猜想到应用基本不等式，转化后变成关于 xy 的方程，可把 xy 看成整体换元后求最小值，再根据基本不等式即可求出+的最小值【解答】解：由条件利用基本不等式可得 xy=2x+y+62+6，令 xy=t2，即 t=0，可得 t22t60即得到（t3） （t+）0，可解得 t或 t3又注意到 t0，故解为 t3，3，+2=2=， 故选：C12对于实数 a、b，定义运算“”：ab=，设 f（x）=（2x3）（x3） ，且关于 x的方程 f（x）=k（kR）恰有三个互不相同的实根 x1、x2、x3，则 x1x2x3取值范围为（ ）A （0，
