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1、国培计划（国培计划（2016） ”） ”示范性教师工示范性教师工作坊高端研修项目山东小学数学作坊高端研修项目山东小学数学第一次第一次线下研修线下研修 卷首语研修传真 专家引领 教学设计 2016 年年 11 月月 22 日日 2012016 6“国培计划”“国培计划”示范性教师工作坊高端研修项目示范性教师工作坊高端研修项目 齐鲁齐鲁工匠教师工匠教师工作坊工作坊第一次第一次线线下下集中集中培训培训 主编主编：郑庆全：郑庆全 李李秋秋焕焕 马晓马晓彦彦 国培计划（国培计划（2016） ”） ”示范性教师工示范性教师工作坊高端研修项目山东小学数学作坊高端研修项目山东小学数学第一次第一次线下研修线下研
2、修 找准方向 我们再出发 李秋焕 深秋如画，国培如霞， 缕缕清风吹红双颊。 小雪吻大地，欢娱泰山下。 相约在泰安实验学校， 国培计划（国培计划（2016） ”） ”示范性教师工示范性教师工作坊高端研修项目山东小学数学作坊高端研修项目山东小学数学第一次第一次线下研修线下研修 打开核心素养的话匣。 啊！找准核心素养的定位， 我们重新再出发。 乘上国陪的劲舟， 啊！从新再出发。 鸟语如歌，人笑如花， 齐鲁工作坊汇聚天涯。 瑞雪在飘落，交流诉佳话。 牵手在美丽泰山脚下， 挥洒核心素养的图画。 啊！带上教育温馨的梦想， 我们重新再出发。 迈出教改的步伐， 在路上我们再出发！ 国培计划（国培计划（2016
3、） ”） ”示范性教师工示范性教师工作坊高端研修项目山东小学数学作坊高端研修项目山东小学数学第一次第一次线下研修线下研修 马云鹏：关于数学核心素养的几个问题马云鹏：关于数学核心素养的几个问题 一、数学核心内容与数学核心素养一、数学核心内容与数学核心素养 1 1. . 关于数学核心内容关于数学核心内容 学科“核心内容”主要是指学科中的主要内容、关键内容。这些内容往往是学科内某一主题的中心，或联系各部分内容的纽带。核心内容一般不是单一的知识点，往往是一组内容，也可以看作是一个知识群。 小学数学核心内容数学学科的重要内容，反映数学的基本问题，并具有稳定的内容结构的部分。核心内容是联系学科中各部分的中
4、心和纽带。 一般可以将小学数学学科中某一类内容看作核心内 容知识群。数的认识，符号的认识，数的运算，数量关系，图形的认识，图形的度量，数据的收集、整理与表达等等都可以分别看作是一个核心内容群。教材中的一个和几个单元可以看作一个核心内容群。 小学数学课程的核心内容有三个基本特征：小学数学课程的核心内容有三个基本特征： 第一，从数学知识的角度看，必须是对今后进一步的数学学习和课堂之内的数学应用来说都是重要的内容； 第二，它们在数学课程和教材中处于重要的、不可或缺的基础和主干地位； 国培计划（国培计划（2016） ”） ”示范性教师工示范性教师工作坊高端研修项目山东小学数学作坊高端研修项目山东小学数
5、学第一次第一次线下研修线下研修 第三，必须能将以前学过的数学知识和以后将要学习的数学知识有机地联系起来。 “数的认“数的认识”作为核心内容的整体理解识”作为核心内容的整体理解 “数的认识”包括整数、小数和分数等核心内容群，还可以再分解为单元。对于数的理解主要包括数的意义和数的表示。 整数（小学中主要是自然数），从数量到数，自然数是数量的抽象。先认识数量再认识数。用数字符号表示，十进制计数法是数的表示的最好的方法。 分数的基本意义是表示整体和等分的关系，所以分数作为数是一个整体，“分数本身是数而不是运算”“分数的本质在于真分数”（史宁中，2013，P13-14）。 小数是特殊的分数十进分数。小学
6、是为了用较大的单位来表示一个较小的数时使用。如12厘米表示成多少米，就是0.12米。当然，除了有限小数，还有无限循环小数和无限不循环小数。“小数的本质是小于1的数”。 2 2、数学核心素养的理解、数学核心素养的理解 2014年3月，教育部发布关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见，提出研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准、修订课程方案和课程标准。 义务教育数学课程标准（2011年版）提出，“在数学课程中，应当注重发展学生的 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想。为适应时代发展国培计划（国培计划（2016） ”） ”示范性教师工示范性教师工
7、作坊高端研修项目山东小学数学作坊高端研修项目山东小学数学第一次第一次线下研修线下研修 对人才培养的需要，数学课程还 特别注重发展学生的应用意识和创新意识”。 可以将其理解为数学的核心素养。 高中课程标准：数学抽象、逻辑推理、数据分析、直观想象、运算能力、数学建模。 核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。学生发展核心素养，是对学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合，向学生成长的过程，关注学生在过程中的体悟。 2016年9月13日正式公布“中国学生发展核心素养”。 学科核心素养是在某一学科中关系学生学科理解与持续发展的
8、关键能力。 数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的思维品质与关键能力，是基于数学知识技能，体现数学思考与数学态度，反映数学本质与数学思想，在数学学习过程中所形成的，具有综合性、阶段性和持久性特征的思维能力和品质。义务教育课程标准和高中课程标准中都有相关表述。 数学核心素养是学生学习数学应达成的有特定意义的关键能数学核心素养是学生学习数学应达成的有特定意义的关键能力力。 国培计划（国培计划（2016） ”） ”示范性教师工示范性教师工作坊高端研修项目山东小学数学作坊高端研修项目山东小学数学第一次第一次线下研修线下研修 核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。
9、 核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性。 数学核心素养是学生的一般素养在数学学科中的体现，与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识(或认知)、能力(或技能)、态度(或情意)等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。” “数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识、理解数 学在自然、社会生活中的地位和能
10、力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。” 可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。 案例：超市快速通道问题（数学与现实世界的联系，数学思考，模型思想） 3. 3. 数学核心素养的教育价值数学核心素养的教育价值 第一，“核心素养”是学生数学素养的重要标志。标准指国培计划（国培计划（2016） ”） ”示范性教师工示范性教师工作坊高端研修项目山东小学数学作坊高端研修项目山东小学数学第一次第一次线下研修线下研修 出“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民
11、应该具备的基本素养。”。 第二，“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标。标准：数学课程要使得：”人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。” 数学教育的一个重要价值在于学生数学素养的养成，这是使学生获得良好的数学教育的重要标志。 第三，“核心素养”反映了数学的本质和价值。 核心素养反映了数学的本质与价值，反映了数学知识所蕴含的重要的思想和方法。数感、符号意识、空间观念、数据分析观念等与相应的数的认识，图形的认识和统计概念内容直接相关，具备这些核心素养是深刻理解这些数学内容所必须的。 4 4、学生发展核心素、学生发展核心素养与数学核心素养的关系养与数学核心素养的关系 学生
12、发展核心素养是针对学生在一个阶段的学习形成的一般发展的重要的和关键的品质和能力。 数学核心素养是学生学习数学过程中形成的体现数学本质的具有一般发展属性的品质与能力。 二者之间有内在的联系。 国培计划（国培计划（2016） ”） ”示范性教师工示范性教师工作坊高端研修项目山东小学数学作坊高端研修项目山东小学数学第一次第一次线下研修线下研修 二、基于核心素养的小学数学教学设计二、基于核心素养的小学数学教学设计 （一）教学设计的基本过程（一）教学设计的基本过程 （二）（二） 设计教学活动的若干要点设计教学活动的若干要点 1.1.创设创设学生有效参与的问题情境学生有效参与的问题情境 学生的有效参与是基
13、于问题情境展开的。教学设计时，首先要选择恰当的问题情境，在问题情境中提出需要学生探究和讨论的“大问 题” 。问题情境依托核心内容而确定，探究问题围绕核心内容中需要解决的关键问题而提出。 有效的教学必须把学生的前概念带到课堂中 来， “如果他们的初期理解没被卷入其中，那么他们也许不能掌握所教的新概念和信息，他们会为了考试的目的而学习它们，但仍会回到课堂之外的前概念” 。 （ 布兰思特等编著，程可拉等译，人是如何学习的，上海：华东师范大学出版社，2013.1） 。 2. 2. 提出提出引发学生深度思考的关键问引发学生深度思考的关键问题题， 学生发展核心素养 数学核心素养 国培计划（国培计划（201
14、6） ”） ”示范性教师工示范性教师工作坊高端研修项目山东小学数学作坊高端研修项目山东小学数学第一次第一次线下研修线下研修 指向核心素养的教学设计需要引导学生围绕关键问题进行深度探究与思考。 所谓深度探究是在教学过程中围绕一个重要主题进行持续的深入的探究活动。深度探究的重点从知识技能入手，指向数学核心素养。深度探究的过程是层层递进，由由浅入深的过程，需要问题的引领，更需要在探究过程中提出新的问题。 3. 3. 选择和运用多样化的教学策略与方法。选择和运用多样化的教学策略与方法。 根据内容的特征， 教学实际需要和学生理解水平恰当选择和灵活运用多样化的教学策略与方法。 教师应当具有较为充分教学策略
15、与方法的了解与储备。 标准中的描述与理解 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 可以重点从几个方面理解数感： 数的理解与表示；数量关系的感情；运算结果的估计。 “数与数量”的理解是建立数感的重点 学生发展核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，综合表现为 9 大素养，具体为社会责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新。 中国学生发展核心素养（征求意见稿）, 2016 国培计划（国培计划（2016） ”） ”示范性
16、教师工示范性教师工作坊高端研修项目山东小学数学作坊高端研修项目山东小学数学第一次第一次线下研修线下研修 齐鲁齐鲁工匠教师工工匠教师工作作坊第一次线下研修坊第一次线下研修研修研修报道报道 马晓马晓彦彦 2016 年 11 月 22 日下午，对于齐鲁工匠教师研修坊的成员来说是一个难忘的日子，我们齐鲁工匠教师工作坊的 18 名组长和部分优秀成员代表齐聚美丽的泰安实验学校参加第一次线下研修培训，“国培计划”， 教育部在 2010 年就开始实施了这项活动的主要宗旨在提高中小学教师队伍整体素质， 这充分体现了国家对教师培训的高度重视。而我们 2016 年的国培项目培训理念新，内容实，在教师技能培训方面，能给我们引进一些新理念、新模式、新方法。能够有幸参加此次培训，是一次难得的学习思考的机会，开阔眼界的机会，更是提升
