《2016-2017届天津市五校（宝坻一中、静海一中、、、蓟县一中）高三（上）期末数学试卷（文科）(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届天津市五校（宝坻一中、静海一中、、、蓟县一中）高三（上）期末数学试卷（文科）(解析版)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年天津市五校（宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦台一中、学年天津市五校（宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦台一中、蓟县一中）高三（上）期末数学试卷（文科）蓟县一中）高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 40 分）分）1 （5 分）已知集合 A=0，1，4，B=y|y=x2，xA，则 AB=（ ）A0，1，16 B0，1 C1，16D0，1，4，162 （5 分）从数字 1，2，3，4，5，6 中任取两个数，则取出的两个数的乘积为奇数的概率为（ ）ABCD3 （5 分）已知某几何体的三视图如图，则该几何体
2、的体积是（ ）A48B36C24D124 （5 分）设 xR，则“x2”是“|x1|1”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5 （5 分）已知，则（ ）Aacb Bbca Cbac Dcab6 （5 分）已知双曲线的焦点到渐近线的距离为 2，且双曲线的一条渐近线与直线 x2y+3=0 平行，则双曲线的方程为（ ）ABCD7 （5 分）已知向量 =（cos40，sin40） ， =（sin20，cos20） ， =+ （其中 R） ，则| |的最小值为（ ）ABCD8 （5 分）已知函数，若方程 f（1x）m=0 有三个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为
3、（ ）A （，1）BC （0，2） D （0，1）二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分）分）9 （5 分）已知 i 是虚数单位，若 z（12i）=2+4i，则复数 z= 10 （5 分）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 v 的值为 11 （5 分）已知 f（x）=（x22x）ex（其中 e 是自然对数的底数） ，f（x）为 f（x）的导函数，则 f（0）的值为 12 （5 分）在等比数列an中，已知，则an的前 10 项和 S10= 13 （5 分）如图，ABC 为边长为 1 的正三角形，D 为 AB 的中点，E 在 BC 上，且
4、BE：EC=1：2，连结 DE 并延长至 F，使 EF=DE，连结 FC，则的值为 14 （5 分）已知，若函数 f（x）在区间（0，4）内恰有 5 个零点，则 的取值范围是 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 80 分）分）15 （13 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足（1）求角 C 的值；（2）若 c=7，ABC 的面积为，求 a+b 的值16 （13 分）某石材加工厂可以把甲、乙两种类型的大理石板加工成 A，B，C 三种规格的小石板，每种类型的大理石板可以同时加工成三种规格小石板的块数如表所示：板材类型ABC甲型石板（块）124乙型石
5、板（块）215某客户至少需要订购 A，B 两种规格的石板分别为 20 块和 22 块，至多需要 C 规格的石板 100块，分别用 x，y 表示甲、乙两种类型的石板数（1）用 x，y 列出满足客户要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）加工厂为满足客户的需求，需要加工甲、乙两种类型的石板各多少块，才能使所用石板总数最少？17 （13 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，PCD 为等边三角形，底面 ABCD 为直角梯形，ABAD，ADBC，AD=2BC=2，AB=，点 E、F 分别为 AD、CD 的中点（1）求证：直线 BE平面 PCD；（2）求证：平面 PAF平面 PCD；（3）若 PB=
6、，求直线 PB 与平面 PAF 所成的角18 （13 分）已知数列an的前 n 项和，数列bn的前 n 项和为 Bn（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列cn的前 n 项和 Cn；（3）证明：19 （14 分）已知椭圆的左、右焦点分别为 F1，F2，上顶点为 B，若BF1F2的周长为 6，且点 F1到直线 BF2的距离为 b（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 A1，A2是椭圆 C 长轴的两个端点，点 P 是椭圆 C 上不同于 A1，A2的任意一点，直线A1P 交直线 x=14 于点 M，求证：以 MP 为直径的圆过点 A220 （14 分）已知函数，函数 f（x）的图象记为曲线 C（1）
7、若函数 f（x）在 x=1 时取得极大值 2，求 a，b 的值；（2）若函数存在三个不同的零点，求实数 b 的取值范围；（3）设动点 A（x0，f（x0） ）处的切线 l1与曲线 C 交于另一点 B，点 B 处的切线为 l2，两切线的斜率分别为 k1，k2，当 a 为何值时存在常数 使得 k2=k1？并求出 的值2016-2017 学年天津市五校（宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦学年天津市五校（宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦台一中、蓟县一中）高三（上）期末数学试卷（文科）台一中、蓟县一中）高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 8 小题
8、，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 40 分）分）1 （5 分） （2016 秋蓟县期末）已知集合 A=0，1，4，B=y|y=x2，xA，则 AB=（ ）A0，1，16 B0，1 C1，16D0，1，4，16【分析】先分别求出集体合 A 与 B，由此能求出 AB【解答】解：集合 A=0，1，4，B=y|y=x2，xA=0，1，16，AB=0，1，4，16故选：D【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用2 （5 分） （2016 秋蓟县期末）从数字 1，2，3，4，5，6 中任取两个数，则取出的两个数的乘积为奇数的概率为（ ）ABCD【分析】先求出
9、基本事件总数 n=，再取出的两个数的乘积为奇数包含的基本事件个数m=3，由此能求出取出的两个数的乘积为奇数的概率【解答】解：从数字 1，2，3，4，5，6 中任取两个数，基本事件总数 n=，取出的两个数的乘积为奇数包含的基本事件个数 m=3，取出的两个数的乘积为奇数的概率为 p=故选：C【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用3 （5 分） （2016 秋蓟县期末）已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）A48B36C24D12【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：
10、由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，底面面积 S=34=12，高 h=3，故体积 V=12，故选：D【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础4 （5 分） （2016 秋蓟县期末）设 xR，则“x2”是“|x1|1”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【分析】求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由|x1|1 得 x11 或 x11，得 x2 或 x0，即“x2”是“|x1|1”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判
11、断，求出不等式的等价条件是解决本题的关键5 （5 分） （2016 秋蓟县期末）已知，则（ ）Aacb Bbca Cbac Dcab【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解【解答】解：，a=log30.5log31=0，b=log0.30.2log0.30.3=1，0c=0.50.30.50=1，bca故选：B【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用6 （5 分） （2016 秋蓟县期末）已知双曲线的焦点到渐近线的距离为 2，且双曲线的一条渐近线与直线 x2y+3=0 平行，则双曲线的方程为（ ）ABCD【分析】设右焦点为（ c
12、，0 ） ，一条渐近线为 x2y=0，根据点到直线的距离公式=2，可得 c=2，再根据 c2=a2+b2，求出 a，b，即可求出结果【解答】解：设右焦点为（ c，0 ） ，一条渐近线为 x2y=0，根据点到直线的距离公式=2，可得 c=2，=，c2=a2+b2，解得 b=2，a=4，所以双曲线的方程为=1，故选 A【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，考查学生的计算能力，属于中档题7 （5 分） （2016 秋蓟县期末）已知向量 =（cos40，sin40） ， =（sin20，cos20） ， =+ （其中 R） ，则| |的最小值为（ ）ABCD【分析】先求出=（，
13、） ，从而|=，再利用配方法能求出当时，| |取最小值【解答】解：向量 =（cos40，sin40） ， =（sin20，cos20） ， =+ （其中 R） ，=（，）+（sin20，cos20）=（，） ，|=，当时，| |取最小值故选：C【点评】本题考查向量的模的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量的坐标运算法则、三角函数性质、配方法的合理运用8 （5 分） （2016 秋蓟县期末）已知函数，若方程 f（1x）m=0 有三个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（ ）A （，1）BC （0，2） D （0，1）【分析】由题意可得 f（1x）=m 有三个不相等的实数根，作出
14、 y=f（1x）的图象和直线y=m，通过图象观察，即可得到 m 的范围【解答】解：方程 f（1x）m=0 有三个不相等的实数根，即为 f（1x）=m 有三个不相等的实数根，作出 y=f（1x）的图象和直线 y=m，y=f（1x）的图象可看作是由 y=f（x）的图象先关于 y 轴对称，再向右平移 1 个单位得到通过图象可得当 0m1 时，函数 y=f（1x）和直线 y=m 有 3 个交点，即为方程 f（1x）m=0 有三个不相等的实数根故选：D【点评】本题考查函数方程的转化思想，考查数形结合的思想方法，以及图象平移，属于中档题二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，满
15、分分，满分 30 分）分）9 （5 分） （2016 秋蓟县期末）已知 i 是虚数单位，若 z（12i）=2+4i，则复数 z= 【分析】由 z（12i）=2+4i，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数 z 得答案【解答】解：由 z（12i）=2+4i，得=，故答案为：【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题10 （5 分） （2016 秋蓟县期末）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 v 的值为 6 【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的 v，i 的值，当 i=1 时不满足条件 i0，退出循环，输出 v 的值为 6【解答】解：模拟程序的运行，可得n=2，a0=1，a1=2，a2=3，v=3，i=1满足条件 i0，执行循环体，v=5，i=0满足条件 i0，执行循环体，v=6，i=1不满足条件 i0，退出循环，输出 v 的值为 6故答案为：6【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应
