《2010年中考数学压轴题100题精选(51-60题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年中考数学压轴题100题精选(51-60题)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考、中考、成人高考、自考、考研、高考、中考、成人高考、自考、考研、MBAMBA、EMBAEMBA、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯http:/ 帮考网教育资讯2010 年中考数学压轴题年中考数学压轴题 100 题精选（题精选（51-60 题）题）【051】如图 14（1） ，抛物线22yxxk与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C（0，3） 图 14（2） 、图 14（3）为解答备用图 （1）k ，点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；（2）设抛物线22yxxk的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积；（3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一
2、点 D，使四边形 ABDC 的面积最大？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线22yxxk上求点 Q，使BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形图 14（1） 图 14（2） 图 14（3）高考、中考、成人高考、自考、考研、高考、中考、成人高考、自考、考研、MBAMBA、EMBAEMBA、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯http:/ 帮考网教育资讯【052】已知二次函数（）的图象经过点，直2yaxbxc0a (10)A ，(2 0)B ，(02)C，线（）与轴交于点xm2m xD （1）求二次函数的解析式；（2）在直线（）上有一
3、点（点在第四象限） ，使得为顶点的三角形xm2m EEEDB、 与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示） ；AOC、Em （3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存FABEF 在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由mABEF【053】如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc（0a ）经过( 10)A ，yxO高考、中考、成人高考、自考、考研、高考、中考、成人高考、自考、考研、MBAMBA、EMBAEMBA、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯http:/ 帮考网教育资讯(3 0)B ，(0
4、3)C，三点，其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与BD、重合） ，过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为()xy，PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值； （3）在（2）的条件下，当s取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把 PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P，请直接写出P点坐标，并判断点P是否在该抛 物线上【054】如图，在直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AD 在 y 轴正半轴上，点 A、C 的坐标分别为（0，1） 、 （2，4） 点 P 从点
5、A 出发，沿 ABC 以每秒 1 个单位的速度运动，到点 C 停止；点 Q 在 x 轴上，横坐标为点 P 的横、纵坐标之和抛物线cbxxy2 41经过 A、C 两点过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M，交抛物线于点 R设点 P 的运动时间为 t（秒） ，112312331DyCBAP2ExO高考、中考、成人高考、自考、考研、高考、中考、成人高考、自考、考研、MBAMBA、EMBAEMBA、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯http:/ 帮考网教育资讯PQR 的面积为 S（平方单位） （1）求抛物线对应的函数关系式（2）分别求 t=1 和 t=4 时，点 Q
6、 的坐标（3）当 0 5 时，求 S 与 t 之间的函数关系式，并直接写出 S 的最大值t【055】在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，ABC且点，点，如图所示：抛物线经过点(0 2)A ，( 10)C ，22yaxaxB（1）求点的坐标；B （2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点（点除外） ，使仍然是以为直角边的等腰直角三PBACPAC 角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由P高考、中考、成人高考、自考、考研、高考、中考、成人高考、自考、考研、MBAMBA、EMBAEMBA、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯、法硕、考博、会计硕
7、士等频道最新资讯http:/ 帮考网教育资讯【056】如图 18，抛物线 F：的顶点为 P，抛物线：与 y 轴交于点 A，与直线 OPcbxaxy2交于点 B过点 P 作 PDx 轴于点 D，平移抛物线 F 使其经过点 A、D 得到抛物线 F：，抛物线 F与 x 轴的另一个交点为 Ccxbxay2当 a = 1，b=2，c = 3 时，求点 C 的坐标(直接写出答案)；若 a、b、c 满足了acb22求 b：b的值； 探究四边形 OABC 的形状，并说明理由BACxy（0，2 ）（1，0 ）（第 25 题）高考、中考、成人高考、自考、考研、高考、中考、成人高考、自考、考研、MBAMBA、EMB
8、AEMBA、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯http:/ 帮考网教育资讯yxBAOP【057】直线)0(kbkxy与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是方程048142xx的两根（OBOA ） ，动点P从O点出发，沿路线OBA以每秒 1 个单 位长度的速度运动，到达A点时运动停止 （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）设点P的运动时间为t(秒)，OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不必写 出自变量的取值范围） ； （3）当12S时，直接写出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、 P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接
9、写出点M的坐标；若不存在，请说明理由yxOPDCBA图 18高考、中考、成人高考、自考、考研、高考、中考、成人高考、自考、考研、MBAMBA、EMBAEMBA、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯http:/ 帮考网教育资讯【058】如图，已知抛物线21yx与x轴交于 A、B 两点，与y轴交于点 C（1）求 A、B、C 三点的坐标（2）过点 A 作 APCB 交抛物线于点 P，求四边形 ACBP 的面积（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点 M，过 M 作 MGx轴于点 G，使以 A、M、G 三点为顶点的三角形与PCA 相似若存在，请求出 M 点的坐标；否则，
10、请说明理由CPByAox高考、中考、成人高考、自考、考研、高考、中考、成人高考、自考、考研、MBAMBA、EMBAEMBA、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯http:/ 帮考网教育资讯【059】如图（1） ，已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方，BC 在直线 MN 上，E 是 BC 上一点，以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG （1）连接 GD，求证：ADGABE；(4 分) （2）连接 FC，观察并猜测FCN 的度数，并说明理由；(4 分) （3）如图（2） ，将图（1）中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB=a，BC=b（a
11、、b 为常数） ，E 是 线段 BC 上一动点（不含端点 B、C） ，以 AE 为边在直线 MN 的上方作矩形 AEFG，使顶点 G 恰好落 在射线 CD 上判断当点 E 由 B 向 C 运动时，FCN 的大小是否总保持不变，若FCN 的大小不变， 请用含 a、b 的代数式表示 tanFCN 的值；若FCN 的大小发生改变，请举例说明(5 分)NMBECDFG图（1）图 （2）MBEACDFGN高考、中考、成人高考、自考、考研、高考、中考、成人高考、自考、考研、MBAMBA、EMBAEMBA、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯、法硕、考博、会计硕士等频道最新资讯http:/ 帮考网教育资讯【060】已知：如图所示，关于的抛物线与轴交于点、点x2(0)yaxxc ax( 2 0)A ，与轴交于点(6 0)B ，yC（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点，使四边形为等腰梯形，写出点的坐标，并求出直线的DABDCDAD 解析式； （3）在（2）中的直线交抛物线的对称轴于点，抛物线上有一动点，轴上有一动点ADMPx是否存在以为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果QAMPQ、Q不存在，请说明理由BAOCyx（第 26 题图）
