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1、电荷密度图的清晰度函数电荷密度图的清晰度函数电荷密度图的清晰度函数电荷密度图的清晰度函数 解决晶体相位问题新思路解决晶体相位问题新思路解决晶体相位问题新思路解决晶体相位问题新思路李晖1*, 贺蒙2*, 张泽31, 北京工业大学 2, 中国科学院国家纳米科学中心 3, 浙江大学2003-2015解自卷积010AB998877665544332211000+=P099887766554433221101+=P190897867564534231202+=P291807968574635241303+=P392817069584736251404+=P493827160594837261505+=P
2、594837261504938271606+=P695847362514039281707+=P796857463524130291808+=P897867564534231201909+=P010A-A， B-BA-BB-AA-A， B-B困难困难困难困难：未知量数目远远多于方程组数目未知量数目远远多于方程组数目未知量数目远远多于方程组数目未知量数目远远多于方程组数目！目的在一个理论框架下，建立一种普 适*的晶体结构解析理论及方法。（*既可以处理高分辨衍射实验数据，也可以处理低分辨衍射实验数据。 既可以解析无机晶体，也可以用于生物蛋白质晶体结构解析）XRD晶体结构解析过程实质就是成像过程图像
3、清晰度*对任何一个成像系统的成像质量的高低对任何一个成像系统的成像质量的高低对任何一个成像系统的成像质量的高低对任何一个成像系统的成像质量的高低，都需要一个客观的评判标准都需要一个客观的评判标准都需要一个客观的评判标准都需要一个客观的评判标准。 就像评价不同品牌的数码相机质量一样就像评价不同品牌的数码相机质量一样就像评价不同品牌的数码相机质量一样就像评价不同品牌的数码相机质量一样。|Fb|, a|Fa|, bIFTFTFT|Fa|, a|Fb|, b|Fb|, a|Fa|, bIFTIFT引自J. Appl. Cryst. (2007), 40. 1153-1165by H. Li, M. H
4、e & Z. Zhang引自arxiv:1402.7350在上述三个例子中在上述三个例子中在上述三个例子中在上述三个例子中，我们是不是过多的我们是不是过多的我们是不是过多的我们是不是过多的把把把把注意力放在所谓注意力放在所谓注意力放在所谓注意力放在所谓 深层次理论的分析上深层次理论的分析上深层次理论的分析上深层次理论的分析上（相位对于图像恢复的决定性影响相位对于图像恢复的决定性影响相位对于图像恢复的决定性影响相位对于图像恢复的决定性影响），），），），而而而而 忽视了对表面差异的分析研究忽视了对表面差异的分析研究忽视了对表面差异的分析研究忽视了对表面差异的分析研究（图像质量的退化图像质量的退化
5、图像质量的退化图像质量的退化） ？Think different!影响清晰度的因素影响清晰度的因素影响清晰度的因素影响清晰度的因素：（1）相位错误相位错误相位错误相位错误（2）振幅错误振幅错误振幅错误振幅错误（衍射衍射衍射衍射 点缺失点缺失点缺失点缺失、误差误差误差误差）（3）分辨率下降分辨率下降分辨率下降分辨率下降振幅错误振幅错误振幅错误振幅错误相位错误相位错误相位错误相位错误分辨率低分辨率低分辨率低分辨率低左侧三个图像与右侧原始图像比较左侧三个图像与右侧原始图像比较左侧三个图像与右侧原始图像比较左侧三个图像与右侧原始图像比较，清晰清晰清晰清晰 度明显下降度明显下降度明显下降度明显下降！原始
6、图像原始图像原始图像原始图像图片引自J. Appl. Cryst. (2007), 40. 1153-11654. 结论（本研究思路的起点本研究思路的起点本研究思路的起点本研究思路的起点！）！）！）！）低低低低？错误错误错误错误错误错误错误错误低低低低正确正确正确正确错误错误错误错误低低低低错误错误错误错误正确正确正确正确高高高高正确正确正确正确正确正确正确正确清晰度h|Fh|在在在在|Fh|确定的情况下确定的情况下确定的情况下确定的情况下，相位越正确相位越正确相位越正确相位越正确，图像的清图像的清图像的清图像的清 晰度越高晰度越高晰度越高晰度越高。建立起清晰度与相位之间的内在联系建立起清晰度
7、与相位之间的内在联系建立起清晰度与相位之间的内在联系建立起清晰度与相位之间的内在联系。不用考虑不用考虑不用考虑不用考虑！清晰度概念与电荷密度分布图1.图像清晰度的定义图像清晰度的定义图像清晰度的定义图像清晰度的定义： 2.影响图像清晰度的因素： a. 衍射数据分辨率衍射数据分辨率衍射数据分辨率衍射数据分辨率 b. 衍射数据误差衍射数据误差衍射数据误差衍射数据误差 c. 衍射数据缺失衍射数据缺失衍射数据缺失衍射数据缺失 d. 相位信息缺失相位信息缺失相位信息缺失相位信息缺失 3. 在XRD结构解析过程中，主要考虑相位缺失原因主要考虑相位缺失原因主要考虑相位缺失原因主要考虑相位缺失原因图图图图像像
8、像像与真实与真实与真实与真实物物物物体之间的差异体之间的差异体之间的差异体之间的差异数字图像清晰度评价函数的通用评价能力研究数字图像清晰度评价函数的通用评价能力研究数字图像清晰度评价函数的通用评价能力研究数字图像清晰度评价函数的通用评价能力研究 陈亮，李卫军，谌琛，覃鸿，来疆亮 CHEN Liang, LI Weijun, CHEN Chen, QIN Hong, LAI Jiangliang 中国科学院半导体研究所神经网络实验室，北京100083图像清晰度的通用评价能力分为两部分： （1）相对清晰度评价能力，即对同一内容图像不同模糊程度的评 价结果，主要考察其随图像模糊程度加深而表现的单调一
9、致性以及灵 敏度。 （2）绝对清晰度评价能力，即对不同内容图像不同模糊程度的评对不同内容图像不同模糊程度的评对不同内容图像不同模糊程度的评对不同内容图像不同模糊程度的评 价结果价结果价结果价结果，主要考察其是否能够给出与图像本身内容无关的图像清晰度主要考察其是否能够给出与图像本身内容无关的图像清晰度主要考察其是否能够给出与图像本身内容无关的图像清晰度主要考察其是否能够给出与图像本身内容无关的图像清晰度 评价评价评价评价。本文考察的五种图像清晰度客观评价函数具有如下优点： 8. （2）对于同一幅图像的相对清晰度评价基本与视觉系统的感知结果一对于同一幅图像的相对清晰度评价基本与视觉系统的感知结果一
10、对于同一幅图像的相对清晰度评价基本与视觉系统的感知结果一对于同一幅图像的相对清晰度评价基本与视觉系统的感知结果一 致致致致，能够较好地反映当前模糊图像远离原始清晰图像的程度能够较好地反映当前模糊图像远离原始清晰图像的程度能够较好地反映当前模糊图像远离原始清晰图像的程度能够较好地反映当前模糊图像远离原始清晰图像的程度。但是但是但是但是，这这这这 些评价函数均缺乏对图像的绝对清晰度进行评价的能力些评价函数均缺乏对图像的绝对清晰度进行评价的能力些评价函数均缺乏对图像的绝对清晰度进行评价的能力些评价函数均缺乏对图像的绝对清晰度进行评价的能力，即无法完全独即无法完全独即无法完全独即无法完全独 立于图像内
11、容之外评价其在清晰度标准下的绝对质量立于图像内容之外评价其在清晰度标准下的绝对质量立于图像内容之外评价其在清晰度标准下的绝对质量立于图像内容之外评价其在清晰度标准下的绝对质量，使得这些函数在使得这些函数在使得这些函数在使得这些函数在 运用于无源参考的图像清晰度评价时受到很大的局限运用于无源参考的图像清晰度评价时受到很大的局限运用于无源参考的图像清晰度评价时受到很大的局限运用于无源参考的图像清晰度评价时受到很大的局限。本文探讨的五种不同类型的函数，其评价结果都与图像本身内容有着极其评价结果都与图像本身内容有着极其评价结果都与图像本身内容有着极其评价结果都与图像本身内容有着极 大的关联大的关联大的
12、关联大的关联，如采用梯度函数进行清晰度评价时，图像本身的细节多寡决 定了最终评价结果的取值范围，进而影响了该类函数的通用评价能力。 这些局限性说明当前已知的清晰度评价函数只具备初步客观化图像清晰当前已知的清晰度评价函数只具备初步客观化图像清晰当前已知的清晰度评价函数只具备初步客观化图像清晰当前已知的清晰度评价函数只具备初步客观化图像清晰 度评价的能力度评价的能力度评价的能力度评价的能力，无法替代人的主观感受并给出待评估图像的绝对清晰无法替代人的主观感受并给出待评估图像的绝对清晰无法替代人的主观感受并给出待评估图像的绝对清晰无法替代人的主观感受并给出待评估图像的绝对清晰 度度度度，存在着较大缺陷
13、及改进余地存在着较大缺陷及改进余地存在着较大缺陷及改进余地存在着较大缺陷及改进余地。未来的图像清晰度评价函数需要基于未来的图像清晰度评价函数需要基于未来的图像清晰度评价函数需要基于未来的图像清晰度评价函数需要基于 人工智能及仿生学的先进成果人工智能及仿生学的先进成果人工智能及仿生学的先进成果人工智能及仿生学的先进成果，找到更为合理更为智能的评价途径找到更为合理更为智能的评价途径找到更为合理更为智能的评价途径找到更为合理更为智能的评价途径。数字图像清晰度评价函数的通用评价能力研究数字图像清晰度评价函数的通用评价能力研究数字图像清晰度评价函数的通用评价能力研究数字图像清晰度评价函数的通用评价能力研
14、究 陈亮，李卫军，谌琛，覃鸿，来疆亮 CHEN Liang, LI Weijun, CHEN Chen, QIN Hong, LAI Jiangliang 中国科学院半导体研究所神经网络实验室，北京100083小结小结小结小结 (目前常用的图像清晰度函数目前常用的图像清晰度函数目前常用的图像清晰度函数目前常用的图像清晰度函数)(1)计算图像梯度值计算图像梯度值计算图像梯度值计算图像梯度值(2)衡量高频信号与低频信号能量比值衡量高频信号与低频信号能量比值衡量高频信号与低频信号能量比值衡量高频信号与低频信号能量比值(3)计算图像熵值计算图像熵值计算图像熵值计算图像熵值电荷密度图的清晰度函数构建 （
15、一）、高分辨数据 1. Tian1函数 (利用原子性特性利用原子性特性利用原子性特性利用原子性特性)+ =jjii Tian2 ,2 , 1 *常规图像处理中清晰度函数定义：（I为高频信号，II为低频信 号） =jIIiI definition22(a) 正确解 Tian1=7.796993 (b) 25%随机 Tian1=2.464869 (e) 100%随机 Tian1=1.08444(d) 75%随机 Tian1=1.10534(c) 50%随机 Tian1=1.592645Fraunhofer 函数特点：其能量谱 （红线）中，主峰的强度（面积） 远远高于谐波的强度。即主波强 度约占总强度80%以上，因此： （Sq 为能量谱的面积）GaN晶体沿晶体沿晶体沿晶体沿c轴电荷密度图轴电荷密
