《江苏省无锡市新区2014届九年级(上)期中数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市新区2014届九年级(上)期中数学试题(含答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013201320142014 学年第一学期初三数学期中考试试卷学年第一学期初三数学期中考试试卷（时间：100 分钟，分值：100 分） 一选择题一选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.） 1下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） (A) 1 5； (B) 0.5； (C) 5； (D) 50 2. 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 （ ）A2 210xx B20axbxcC(1)(2)1xx D223250xxyy3. 下面计算正确的是 （ ） A.333 3 B.2733 C. 235 D.2( 2)2 4. 一组数据为 2、3、5、7、3、4，对于这组数据，
2、下列说法错误的是 （ ）A平均数是 4 B极差是 5 C众数是 3 D 中位数是 65. 下列关于矩形的说法中正确的是 （ ）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分6. 如果2(21)12aa ，则 （ ）Aa1 2B. a1 2C. a1 2D. a1 27. 已知等腰三角形的一个内角为 70，则另外两个内角的度数是 （ ）A55，55 B70，40 C55，55或 70，40 D以上都不对8. 已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比是 43，则这个菱形的面积是（ ）A12cm2 B 24cm2 C 48c
3、m2 D 96cm2 9. 如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，60BEG，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为 ( )A.4 B. 3 C.2 D.1(第 9 题图) (第 10 题图)10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为 n cm）的盒子底部（如图） ，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是 （ ）A4m cm B 4n cm C 2(m+n) cm D 4(m-n) cm二填空题二填空题（本大题共8 小题，每空2 分，共1
4、6 分.）11. 使41x 有意义的x的取值范围是 .12在实数范围内因式分解：416a = .13已知关于 x 的方程260xmx的一个根为 2,则另一根是_ _.14已知23(5)0ab，求ab= 15如图，在直角梯形 ABCD 中，ABBC，ADBC，EF 为中位线，若 AB2b，EFa，则阴影部分的面积为 . （第 15 题图） （第 16 题图） （第 17 题图）16如图，P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点，PEAB 于点 E，PE4cm，则点 P 到 BC 的距离是_ _cm. 17如图，已知矩形 ABCD 中，AB=12，AD=3，E、F 分别为 AB、DC 上的两个动
5、点，则AF+FE+EC 的最小值为 18存在正整数a，能使得关于 x 的一元二次方程22(21)4(3)0axaxa至少有一个整数根，则a= 三解答题三解答题（本大题共 8 小题，共 54 分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19.计算（8 分）（1）11852 28 （2）1( 323)6220解下列一元二次方程（8 分）（1）2890xx （2）2250xx（配方法）21 （6 分）如图已知 E、F 分别是ABCD 的边 BC、AD 上的点，且 BE=DF求证：四边形 AECF 是平行四边形22 （5 分）一次期中考试中，A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABC
6、DE平均分标准差数学71726968702英语888294857685（1）求这 5 位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?23 （6 分）已知，下列 n(n 为正整数)个关于 x 的一元二次方程。（1）x21=0（2）x2+x2=0 （3）x2+2x3=0 (n) 上述一元二次方程的解为 _，_ ，_ 。猜想：第 n 个方程为_ _ ，其解为_ _ 请你指出这
7、n 个方程的根有什么共同的特点，写出一条即可。24 （6 分）某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若每千克 50 元销售，一个月能售出 500kg，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的关系式（3）商品想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应为多少?25 （7 分）如图，P 为正方形 ABCD 的对称中心，A（0，3） ，B（1，0）
8、，直线 OP 交 AB 于N，DC 于 M，点 R 从 O 出发沿 OM 方向以每秒2个单位速度运动，运动时间为 t。求：（1）C 的坐标为 ；（2）当 t 为何值时，ANO 与DMR 相似？（3）求以 A、B、C、R 为顶点的四边形是梯形时 t 的值。26 （8 分）在一次课题学习活动中，老师提出了如下一个问题：点 P 是正方形 ABCD 内的一点，过点 P 画直线l分别交正方形的两边于点 M、N，使点 P 是线段MN 的三等分点，这样的直线能够画几条？经过思考，甲同学给出如下画法：如图 1，过点 P 画 PEAB 于 E，在 EB 上取点 M，使 EM=2EA，画直线 MP 交 AD 于
9、N，则直线MN 就是符合条件的直线l根据以上信息，解决下列问题：（1）甲同学的画法是否正确？请说明理由；（2）在图 1 中，能否画出符合题目条件的直线？如果能，请直接在图 1 中画出；（3）如图 2，A1，C1分别是正方形 ABCD 的边 AB、CD 上的三等分点，且 A1C1AD当 点 P 在线段 A1C1上时，能否画出符合题目条件的直线？如果能，可以画出几条？（4）如图 3，正方形 ABCD 边界上的 A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2都是所在边的三等分点当点 P 在正方形 ABCD 内的不同位置时，试讨论，符合题目条件的直线l的条数的情况参考答案参考答案2013.11一、选择
10、题1-5：CCBDD 6-10：BCBBB二、填空题11. 1 4x 12. 2(4)(2)(2)aaa 13. 3x 14.-815. ab 16.4 17.15 18.1、3、6、10三、解答题19（1）53 222 24 2 分2524 4 分（2）8 33 3 2 分11 3 4 分20 （1）(9)(1)0xx 2 分19x 21x 4 分（2）2(1)6x 2 分116x 216x 4 分21. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，且 AD=BC， 2 分 AFEC， BE=DF， AF=EC， 4 分 四边形 AECF 是平行四边形 6 分 22.数学平均分：70
11、1 分英语标准差：6 2 分数学标准分：2 23 分英语标准分：1 24 分数学考的更好 5 分23.（1） x1=-1，x2=1 1 分x1=-2，x2=1； 2 分x1=-3，x2=1； 3 分（2） 2(1)0xnxn 4 分x1=-n，x2=1 5 分 （3）共同特点是：都有一个根为 1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等等 6 分24. ：(1)月销售量为：500(5550)10=450(千克)，1 分 月销售利润为:(5540)450=6750(元) 2 分 （2）y=(x40)500(x50)10 3 分 =(x40)(100010x)=10x2+1400x40000(元)， 4 分 （3）10x2+1400x40000=8000， x1=60，x2=80 5 分 当销售单价定为每千克 60 元时，月销售成本为：40400=16000
