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1、第五章材料力学的基本基本概念第一节 变形固体及其基本假设一、变形固体工程上所用的构件都是由固体材料 制成的，如钢、铸铁、木材、混凝土等 ，它们在外力作用下会或多或少地产生 变形，有些变形可直接观察到，有些变 形可以通过仪器测出。在外力作用下， 会产生变形的固体称为变形固体。在静力学中，由于研究的是物体在力 作用下平衡的问题。物体的微小变形对研 究这种问题的影响是很小的，可以作为次 要因素忽略。因此，认为物体在外力作用 下，大小形状都不发生变化，而把物体视 为一个刚体来进行理论分析。在材料力学 中，由于主要研究的是构件在外力作用下 的强度、刚度和稳定性的问题。对于这类 问题，即使是微小的变形往往
2、也是主要影 响的因素之一，必须予以考虑而不能忽略 。因此，在材料力学中，必须将组成构件 的各种固体视为变形固体。变形固体在外力作用下会产生两种不同性质 的变形：一种是外力消除时，变形随着消失，这 种变形称为弹性变形；另一种是外力消除后，不 能消失的变形称为塑性变形。一般情况下，物体 受力后，即有弹性变形，又有塑性变形。但工程 中常用的材料，当外力不超过一定范围时，塑性 变形很小，忽略不计，认为只有弹性变形，这种 只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体。只引 起弹性变形的外力范围称为弹性范围。本书主要 讨论材料在弹性范围内的变形及受力。二、变形固体的基本假设变形固体有多种多样，其组成和性质是非常
3、复杂的。对于用变形固体材料做成的构件进行强 度、刚度和稳定性计算时，为了使问题得到简化 ，常略去一些次要的性质，而保留其主要的性质 ，因此，对变形固体材料作出下列的几个基本假 设。1均匀连续假设假设变形固体在其整个体积内毫无空隙的充 满了物体，并且各处的材料力学性能完全相同。 实际上，变形固体是由很多微粒或晶体组成的， 各微粒或晶体之间是有空隙的，且各微粒或晶体彼此 的性质并不完全相同。但是由于这些空隙与构件的尺 寸相比是极微小的，同时构件包含的微粒或晶体的数 目极多，排列也不规则，所以，物体的力学性能并不 反映其某一个组成部分的性能，而是反映所有组成部 分性能的统计平均值。因而可以认为固体的
4、结构是密 实的，力学性能是均匀的。有了这个假设，物体内的一些物理量，才可能 是连续的，才能用连续函数来表示。在进行分析时， 可以从物体内任何位置取出一小部分来研究材料的性 质，其结果可代表整个物体，也可将那些大尺寸构件 的试验结果应用于物体的任何微小部分上去。2各向同性假设假设变形固体沿各个方向的力学性能均相同 。 实际上，组成固体的各个晶体在不同方向上有着 不同的性质。但由于构件所包含的晶体数量极多 ，且排列也完全没有规则，变形固体的性质是这 些晶粒性质的统计平均值。这样，在以构件为对 象的研究问题中，就可以认为是各项同性的。工 程使用的大多数材料，如钢材、玻璃、铜和浇灌 很好的混凝土，可以
5、认为是各向同性的材料。根 据这个假设当获得了材料在任何一个方向的力学 性能后，就可将其结果用于其它方向。在工程实际中，也存在了不少的各向异性 材料。例如轧制钢材、木材、竹材等，它们沿 各方向的力学性能是不同的。很明显，当木材 分别在顺纹方向、横纹方向和斜纹方向受到外 力作用时，它所表现出的强度或其它的力学性 质都是各不相同的。因此，对于由各向异性材 料制成的构件，在设计时必须考虑材料在各个 不同方向的不同力学性质 3小变形假设在实际工程中，构件在荷载作用下，其变形 与构件的原尺寸相比通常很小，可以忽略不计， 所以在研究构件的平衡和运动时，可按变形前的 原始尺寸和形状进行计算。在研究和计算变形时
6、 ，变形的高次幂项也可忽略不计。这样，使计算 工作大为简化，而又不影响计算结果的精度。总 的来说，在材料力学中是把实际材料看作是连续 、均匀、各向同性的弹性变形固体，且限于小变 形范围。 第二节 杆件变形的基本形式作用在杆上的外力是多种多样的，因此，杆 件的变形也是多种多样的。但总不外乎是由下列 四种基本变形之一，或者是几种基本变形形式的 组合。一、轴向拉伸和轴向压缩在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴 线重合的外力作用下，杆件的主要变形是长度改 变。这种变形称为轴向拉伸（图51（a）或轴 向压缩（图51（b）。二、剪切在一对相距很近、大小相等、方向相反的横 向外力作用下，杆件的主要变形是横截面沿外力 作用方向发生错动。这种变形形式称为剪切（图5 1（c）。三、扭转在一对大小相等、方向相反、位于垂直于杆轴 线的两平面内的外力偶作用下，杆的任意横截面将 绕轴线发生相对转动，而轴线仍维持直线，这种变 形形式称为扭转（图51（d）。四、弯曲在一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向平 面内的外力偶作用下，杆件的轴线由直线弯曲成曲 线，这种变形形式称为弯曲（图51（e）。在工程实际中，杆件可能同时承受不同形式的荷载而发生复杂的变形，但却可看作是上述基本变形的组合。由两种或两种以上基本变形组成的复杂变形称为组合变形。
