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1、3-1 材料的疲劳特性3-2 机械零件的疲劳强度计算3-3 机械零件的抗断裂强度3-4 机械零件的接触强度第三章 机械零件的强度强度准则是机械零件设计的最基本准则。机械零件的强度分为：静应力强度、变应力强度对在整个工作寿命期间应力变化次数小于等于103 的零件，均 按静应力强度进行设计。本章着重讨论零件在变应力下的疲劳、低应力脆断和接触强度 等。3-1 材料的疲劳特性3-1 材料的疲劳特性 一、变应力指随时间变化的应力r = -1 对称循环变应力r=0 脉动循环变应力r=1 静应力变应力循环变应力随机变应力稳定循环变应力不稳定循环变应力非对称循环变应力 对称循环变应力 脉动循环变应力循环变应力
2、：指具有周期性的变应力。r+1、1、0 非对称循环变应力不稳定循环变应力随机变应力3-1 材料的疲劳特性sm平均应力； sa应力幅值smax最大应力； smin最小应力r 应力比（循环特性）r = -1 对称循环变应力r=0 脉动循环变应力r=1 静应力为了表示稳定循环变应力状况，引入下列变应力参数：3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性可用最大应力max、应力循环次数N、应力比r 来描述，其通过试验可测得。在材料的标准试件上加上一定应力比（r=-1或r=0）的等幅变应力，且记录下材料试件在不同最大应力时引起其疲劳破坏所经历的应力循环次数N即可。材料的疲劳特性可用如下两种曲线来描述：1. N 疲
3、劳曲线2. 等寿命疲劳曲线（极限应力线图）二、 材料的疲劳特性3-1 材料的疲劳特性机械零件的疲劳大多发生在sN曲线的 CD段，可用下式描述：D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着 无限寿命区其方程为： 由于ND有时很大，所以在作疲劳试验时， 常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限r来近似代 表ND和 r，于是有：有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为：式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。1. sN疲劳曲线sN疲劳曲线详细说明它描述了在一定应力比下，疲劳极限(最 大应力max )与应力循环次数N 的关系。m为材料常数， 由试验定。3-1 材料的疲劳特性
4、2. 等寿命疲劳曲线（极限应力线图）等寿命疲劳曲线描述了在一定应力循环次数N下，极限平均应力m与极 限应力幅a的关系。该曲线也表达了不同应力比时，材料疲劳极限的特性。在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。如图A C双折线极限应力线图就是一种常用的近似替代线图。A直线的方程为：C直线的方程为：y为试件受循环弯曲应力时的材 料常数，其值由试验及下式决定：对于碳钢，y0.10.2，对于合金钢，y0.20.3。分别为试件受循环弯曲应力时的极限应力幅、极限平均应力材料的极限应力线图详细介绍3-2 机械零件的疲劳强度计算3-2 机械零件的疲劳强度计算 一、零件的极限应力线图由于零件几何形状及尺寸的
5、变化、加工质量及强化因素等的影响，使 得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。若以弯曲疲劳极限的综合影响系数表示材料对称循环弯曲疲劳极限-1与零件对称循环弯曲疲劳极限-1e的比值，即在不对称循环时，是试件与零件极限应力幅的比值。将材料极限应力线图中的直 线ADG 按比例向下移，成为右 图所示的直线ADG，而极限应力 曲线 CG 部分，由于是按照静应 力的要求来考虑的，故不需进行 修正。这样就得到了零件的极限 应力线图。零件的极限应力线图详细介绍3-2 机械零件的疲劳强度计算直线AG的方程为：直的 CG的方程为：分别可用下式计算：分别为零件受循环弯曲应力时的极限应力幅、极限平均应力 和材料常数
6、。分别为零件的有效应力集中系数、尺寸系数、表面质量系数 和强化系数。对于切应力，可以仿照上述正应力相应公式进行计算3-2 机械零件的疲劳强度计算 二、单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 max 及 min确定 平均应力m与应力幅a，然后，在零件极限应力线图的坐标中标示出相应工作 应力点M或N。根据零件工作时载荷变化规律和所受约束来确定应力可能发生的变化规 律，从而决定以哪一个点来作为极限应力。机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种：应力比为常数：r=C平均应力为常数m=C最小应力为常数min=C强度计算时所用的极限应力应是极限应力 曲线上
7、的某一个点所代表的应力 。计算安全系数及疲劳强度条件为：详细分析规律性不稳定变应力3-2 机械零件的疲劳强度计算 三、单向不稳定变应力时零件的疲劳强度计算若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力 1 每循环一次 对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的1对材料的损伤率即为n1/N1。如此 类推，循环了n2次的2对材料的损伤率即为n2/N2，。当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：用统计方法进行疲劳强度计算 不稳定变应力非规律性规律性按疲劳损伤累积假说进行疲劳强度计算详细分析3-2 机械零件的疲劳强度计算 四、双向稳定变应力时零件的疲劳强度计算当零件上同时
8、作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，由实验得 出的极限应力关系式为：式中 ta及sa为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。若作用于零件上的应力幅sa及ta如图中M点表示，则由于此工作应力点在 极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。由于是对称循环变应力，故应力幅即为最 大应力。弧线 AMB 上任何一个点即代表一对 极限应力a及a。计算安全系数：详细推导3-2 机械零件的疲劳强度计算 五、提高机械零件疲劳强度的措施在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和表面强化 处理。 适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作
9、适当的防护处理。尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，这对于 延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。减载槽在不可避免地要产生较大应力集 中的结构处，可采用减载槽来降 低应力集中的作用。3-3 机械零件的抗断裂强度3-3 机械零件的抗断裂强度在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然 断裂，这种现象称为低应力脆断。对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方 面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统 的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危
10、险性。断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和 变形规律的学科。通过对大量结构断裂事故分析表明：大部分低应力脆断都发生在高 强度钢材的结构或大型焊接件中，而结构内部裂纹和缺陷的存在是导致 低应力脆断的内在原因。为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子KI（或K、K ，反映裂纹顶端附近各点应力大小 ）和平面应变断裂韧度KIC (或KC、KC ，反映材料阻止裂纹失稳扩展的能力）这两个新的度量指标来判别结构的安全性，即：KIKIC时，裂纹不会失稳扩展KIKIC时，裂纹失稳扩展3-4 机械零件的接触强度3-4 机械零件的接触强度当两零件以点或线相接触时，其接触的局部会引起较大的应 力。这局部的应力称为接触应力。接触应力的特点：仅在局部很小的区域内产生很大的应力；接触应力是一个脉动循环变应力。式中1和2 分别为两零件初始接触线处的曲率半径, 其中正号 用于外接触，负号用于内接触；B为初始接触线长度。 对于线接触的情况，其接触应 力可用赫兹应力公式计算。更多图片
