《2017年山西省高三9月名校联考数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山西省高三9月名校联考数学理试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学（理）试题数学（理）试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的. .1.设集合220Mx xx，集合4 , 3 , 2 , 1 , 0N，则NMCRI等于( )A4 B 4 , 3 C2 , 1 , 0 D4 , 3 , 2 , 1 , 02.曲线 xxfsin21在点 0, 0 f处的切线的斜率为( )A-2 B0 C2 D33.已知2ax ，则命题：“1, 0xyE
2、y”的否定为( )A0,1yxy B,0 ,1yxy C0,1yxy D,0 ,1yxy 4.设函数 xxf1lg，则函数 xff的定义域为( )A , 9 B1 , 9 C. , 9 D1 , 95.已知集合21xAx，集合Bx xm，则“m ”是“ABAU”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件6.若函数 2 245logxxxf在区间1, 1aa上递减，且2 . 02, 2 . 0lgcb，则( )Acba Bbca C. abc Dbac7.函数 2 2log44xxfxx的图象大致为( )8.函数 1133xxxxf的零点所在区间为( )A1
3、1,34和1,12B11,23和1 1,3 2C. 11,34和1 1,3 2D11,23和1,129.已知定义在R上的函数 xf的周期为 4，当2,2x 时， 2xf xx，则221log 48log12ff等于( )A16 3B17 3C. 19 3D20 310.如图，矩形OABC的长为 3，宽为 1，阴影部分的面积为 2.25，其中，曲线对应的函数解析式为0ayxx，则实数a的值为( )A3 2B2 C. 5 2D311.设函数 1421xxf x ， 2lg41g xaxx，若对任意1xR，都存在2xR，使 12f xg x，则实数a的取值范围为( )A40， B4 , C.0 ,
4、4 D, 412.定义在0,上的可导函数 f x的导数为 fx，且 lnxx fxf x，则( )A 23632f ef ef e B 2362f ef ef e C. 3263f ef ef e D 3263f ef ef e 第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.设命题p：若x ，则2x 或x ，那么，p的逆否命题为 14.若函数 133xxf xm为R上的奇函数，则3mf的值为 15.设函数 ln ,022,0xax xf xaxa x，且 11ff，则当x 时， f
5、 x的导函数 fx的极小值为 16.若函数 f x存在n个零点，则称 f x为n级函数，并将所有的n级函数组成的集合记为nA.若函数 f x存在无穷多个零点，则 f xA.例如，若函数 2,sinf xxg xx，则 1f xA， g xA.现有如下 3 个命题：若函数 0.5tanlogf xxx，则 f xA；设定义在R上的函数 ,f xg x满足 26,f xA g xA，则 6f xg xA；设函数 341f xxax，则“ 3f xA”是“a ”的充要条件.其中的真命题有 （写出所有真命题的序号） 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分.
6、 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. （本小题满分 12 分）已知函数 221,0,0xxf xmxx，给出下列两个命题：命题p：若9m ，则 10ff .命题q：,0x ，方程 f xm有解.（1）判断命题p、命题q的真假，并说明理由；（2）判断命题ppqpqpq 、的真假.18. （本小题满分 12 分）已知函数 395f xxx.（1）求曲线 yf x在点 2,2f处的切线与坐标轴围成三角形的面积；（2）求 f x的单调区间和极值.19. （本小题满分 12 分）已知集合2,4,21Ax mxmBx yxCy yxx.（1）若3
7、log1m ，求ABU.（2）若ABC II，求m的取值范围.20. （本小题满分 12 分）已知函数 22sin,xxf xeeaxbx a bR.（1）当0b 时， f x为R上的增函数，求a的最小值；（2）若1,23ab ，10f axf xa，求x的取值范围.21. （本小题满分 12 分）已知函数 21133f xxf.（1）设 13xg xf x，求 g x在0,3上的值域；（2）当12,2x 时，不等式 242f aaaf x恒成立，求a的取值范围.22. （本小题满分 10 分）已知函数 2lnln1f xaxxxxaR.（1）若2lnaxx，求证： 2ln1f xaxx；（2
8、）若 2 000000,1lnlnxf xxxx ，求a的最大值；（3）求证：当2x时， 2f xaxax.试卷答案试卷答案一、选择题1.C 由220xx，得0x 或2x .所以02RC Mxx，又4 , 3 , 2 , 1 , 0N，所以RC MN I0,1,2.2.C 2cosfxx， 02f .3.A “0,1yxy ”的否定为“0,1yxy ”.故选 A.4.B 10x，1x ，lg 11x，0110x ，91x .5.A ABAU，BA，而21xAxx x ，0m ，故选 A.6.D 结合复合函数 2 0.2log54f xxx的单调性可得的递减区间为1,2，11,12aa ，01a
9、，又0.20lg0.20,221bc，bac.7.A fxf x ， f x是奇函数，排除 B、C.113,2 224ff ，11 42ff，故可排除 D，从而选 A.8.C 111151311,32746428327ffff ,11034ff，1 3f102f，而函数 331f xxx是连续的，函数零点所在区间为11,34和1 1,3 2.9.C 222222114log 48log4log 484loglog 3log12123ffffff 22244134193log 3loglog333333.10.D 由题意得曲线ayx与BC的交点坐标为 1,1，矩形OABC的面积为 3，曲线ayx
10、与x轴，直线1x 围成的平面图形的面积为2.2520.25，11 1 00110.2511aax dyxaa，3a .11.B 设 2lg41g xaxx的值域为A，函数 221xf x 的值域为,0，,0A， 241h xaxx要至少能取遍0,1中的每一个数，又 01h，于是，实数a需要满足0a 或0,41640aaa .12.A 设 lnf xF xx，因为 ln,0,xx fxf xx，所以 221lnln0 lnlnfxxf xfxxxf xxFx xxx，所以 F x在0,上递减，所以 23F eF eF e，即 2323lnlnlnF eF eF e eee，即 23123F eF
11、 eF e.所以 23632f ef ef e.二、填空题13.若22x ，则2x 逆否命题就是把原命题的条件结论都否定后再将条件结论互换.14.-8 函数 133xxf xm为R上的奇函数. 03fm，3m ， 11 3 383mff .15. 2 1 ln,02 ,0axxfxx a x ，12aa，1a ，则当0x 时， 11 lnfxxx ，设 g xfx， 21xgxx，易得 fx的极小值为 12f .16. 对于作图可得函数tanyx与0.5logyx的图象有无穷多个交点，故正确.对于，取 22 241,g129f xxAxxxxA ，则 5f xg xA，故错误.对于，若 3f xA，则 3410f xxax ，即214axx有三个不同的实根.记 214h xxx，则 3221818xh xxxx，令 0h x得1 2x ；令 0h x得10,02xx，故可作出 h x的图象如下图所示.1 2h ，3a .故正确.三、解答题（2）ppq、为假命题，
