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1、用心 爱心 专心初三数学周末练习初三数学周末练习 10(10(二次函数期末综合复习二次函数期末综合复习) )周末练习周末练习一、选择题一、选择题1.将化成的形式为( )A. B.C. D.2.如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论：；.其中正确的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.二次函数图象如图所示，则点在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.下列图形中阴影部分的面积相等的是( )用心 爱心 专心A. B. C. D.5.对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数(为实数)的零点的个数是
2、( )A.1 B.2 C.0 D.不能确定6.烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )A. B. C. D.7.一件工艺品进价为 100 元，标价 135 元售出，每天可售出 100 件.根据销售统计，一件工艺品每降价 1 元出售，则每天可多售出 4 件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为( )A.5 元 B.10 元 C.0 元 D.3600 元8.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A(-3，0)，对称轴为 x=-1.给出四个结论
3、：b24ac；2a+b=0；a-b+c=0；5ab.其中正确结论是( )A. B. C. D.9.已知二次函数(a0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0).下列结论正确的是( )用心 爱心 专心A.当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大B.当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而减小C.存在一个负数 x0，使得当 xx0时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 xx0时，函数值 y 随 x 的增大而增大D.存在一个正数 x0，使得当 xx0时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 xx0时，函数值 y 随 x 的增大而增大10.将抛物线的图象绕原点旋转，则旋转后的抛物线的
4、函数关系式( )A. B. C. D.二、填空题二、填空题11.如图，在平而直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，点 A在x 轴负半轴，点 B 在 x 轴正半轴，与 y 轴交于点 C，且tanACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是_.12.二次函数的部分对应值如下表：二次函数图象的对称轴为_，对应的函数值_.13.2006 年，某市的国民生产总值是 3000 亿元，预计 2007 年比 2006 年、2008 年比2007 年每年增长率为，则 2007 年这个市的国民生产总值为_亿元；设 2008年该市的国民生产总值为亿元，则与之
5、间的函数关系为_，是的_次函数.三、应用题三、应用题14.容积率 t 是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即 t=，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率用心 爱心 专心t 不小于 1 且不大于 8.房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m2)与容积率 t 的关系可近似地用如图(1)中的线段 来表示；1m2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率 t 的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线 c 来表示.()试求图(1)中线段 的函数关系式；并求出开发该小区的用地面积；()求出图(2)中抛物线 c 的函数关系式.四、解答题
6、四、解答题15. 二次函数是常数 中，自变量与函数的对应值如下表：12311(1)判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标.(2)一元二次方程是常数 的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个_. 16.如图，已知抛物线的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于用心 爱心 专心点 C，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D. 点 M 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度向 B 运动，过 M 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 P，交 BC 于 Q.(1)求点 B 和点 C 的坐标；(2)设当点 M 运动了 x(秒)时，四边形 OBPC 的面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式，并指
7、 出自变量 x 的取值范围.(3)在线段 BC 上是否存在点 Q，使得DBQ 成为以 BQ 为一腰的等腰三角形？若存在， 求出点 Q 的坐标，若不存在，说明理由.17.如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，此抛物线与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为.(1)求此抛物线的解析式；(2)点为抛物线上的一个动点，求使的点的坐标.参考答案：参考答案： 一、选择题一、选择题1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.D二、填空题二、填空题11. 12. 1，-8 13. ，二三、应用题三、应用题14. 解：()设线段 函数关系式为 M=kt+b，由图象得用心 爱心 专心
8、解之，得线段 的函数关系式为 M=13000t+2000(1t8). 由 t=知，当 t=1 时，S用地面积=M建筑面积，把 t=1 代入 M=13000t+2000 中，得 M=15000m2.即开发该小区的用地面积是 15000m2.()根据图象特征可设抛物线 c 的函数关系式为 Q=a(t-4)2+k，由图象得解之，得抛物线 c 的函数关系式为 Q=(t-4)2+，即 Q=t2-t +(1t8).四、解答题四、解答题15.解(1)开口向下，顶点坐标；(2)两个根的取值范围是.16.解：(1)把 x=0 代入得点 C 的坐标为 C(0，2)把 y=0 代入得点 B 的坐标为 B(3，0)；(2)连结 OP，设点 P 的坐标为 P(x，y)= 点 M 运动到 B 点上停止，()；用心 爱心 专心(3)存在. BC= 若 BQ=DQ BQ=DQ，BD=2 BM=1 OM=3-1=2 QM=所以 Q 的坐标为 Q(2，)； 若 BQ=BD=2BQMBCO， = QM= =BM= OM=所以 Q 的坐标为 Q(，).17.解：(1)直线与坐标轴的交点，.则 解得此抛物线的解析式.(2)抛物线的顶点，与轴的另一个交点. 设，则.化简得.当，得或.用心 爱心 专心或当时，即，此方程无解.综上所述，满足条件的点的坐标为或.
