《九年级数学周末练习10(二次函数期末综合复习)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学周末练习10(二次函数期末综合复习)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心初三数学周末练习初三数学周末练习 10(10(二次函数期末综合复习二次函数期末综合复习) )周末练习周末练习一、选择题一、选择题1.将化成的形式为( )A. B.C. D.2.如图所示,二次函数的图象经过点,且与轴交点的横坐标分别为,其中,下列结论:;.其中正确的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.二次函数图象如图所示,则点在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.下列图形中阴影部分的面积相等的是( )用心 爱心 专心A. B. C. D.5.对于二次函数,我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点,则二次函数(为实数)的零点的个数是
2、( )A.1 B.2 C.0 D.不能确定6.烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )A. B. C. D.7.一件工艺品进价为 100 元,标价 135 元售出,每天可售出 100 件.根据销售统计,一件工艺品每降价 1 元出售,则每天可多售出 4 件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为( )A.5 元 B.10 元 C.0 元 D.3600 元8.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分,图象过点 A(-3,0),对称轴为 x=-1.给出四个结论
3、:b24ac;2a+b=0;a-b+c=0;5ab.其中正确结论是( )A. B. C. D.9.已知二次函数(a0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),(1,0).下列结论正确的是( )用心 爱心 专心A.当 x0 时,函数值 y 随 x 的增大而增大B.当 x0 时,函数值 y 随 x 的增大而减小C.存在一个负数 x0,使得当 xx0时,函数值 y 随 x 的增大而减小;当 xx0时,函数值 y 随 x 的增大而增大D.存在一个正数 x0,使得当 xx0时,函数值 y 随 x 的增大而减小;当 xx0时,函数值 y 随 x 的增大而增大10.将抛物线的图象绕原点旋转,则旋转后的抛物线的
4、函数关系式( )A. B. C. D.二、填空题二、填空题11.如图,在平而直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点,点 A在x 轴负半轴,点 B 在 x 轴正半轴,与 y 轴交于点 C,且tanACO=,CO=BO,AB=3,则这条抛物线的函数解析式是_.12.二次函数的部分对应值如下表:二次函数图象的对称轴为_,对应的函数值_.13.2006 年,某市的国民生产总值是 3000 亿元,预计 2007 年比 2006 年、2008 年比2007 年每年增长率为,则 2007 年这个市的国民生产总值为_亿元;设 2008年该市的国民生产总值为亿元,则与之
5、间的函数关系为_,是的_次函数.三、应用题三、应用题14.容积率 t 是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比,即 t=,为充分利用土地资源,更好地解决人们的住房需求,并适当的控制建筑物的高度,一般地容积率用心 爱心 专心t 不小于 1 且不大于 8.房地产开发商在开发某小区时,结合往年开发经验知,建筑面积M(m2)与容积率 t 的关系可近似地用如图(1)中的线段 来表示;1m2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率 t 的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线 c 来表示.()试求图(1)中线段 的函数关系式;并求出开发该小区的用地面积;()求出图(2)中抛物线 c 的函数关系式.四、解答题
6、四、解答题15. 二次函数是常数 中,自变量与函数的对应值如下表:12311(1)判断二次函数图象的开口方向,并写出它的顶点坐标.(2)一元二次方程是常数 的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个_. 16.如图,已知抛物线的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于用心 爱心 专心点 C,抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D. 点 M 从 O 点出发,以每秒 1 个单位长度的速度向 B 运动,过 M 作 x 轴的垂线,交抛物线于点 P,交 BC 于 Q.(1)求点 B 和点 C 的坐标;(2)设当点 M 运动了 x(秒)时,四边形 OBPC 的面积为 S,求 S 与 x 的函数关系式,并指
7、 出自变量 x 的取值范围.(3)在线段 BC 上是否存在点 Q,使得DBQ 成为以 BQ 为一腰的等腰三角形?若存在, 求出点 Q 的坐标,若不存在,说明理由.17.如图,抛物线经过直线与坐标轴的两个交点,此抛物线与轴的另一个交点为,抛物线的顶点为.(1)求此抛物线的解析式;(2)点为抛物线上的一个动点,求使的点的坐标.参考答案:参考答案: 一、选择题一、选择题1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.D二、填空题二、填空题11. 12. 1,-8 13. ,二三、应用题三、应用题14. 解:()设线段 函数关系式为 M=kt+b,由图象得用心 爱心 专心
8、解之,得线段 的函数关系式为 M=13000t+2000(1t8). 由 t=知,当 t=1 时,S用地面积=M建筑面积,把 t=1 代入 M=13000t+2000 中,得 M=15000m2.即开发该小区的用地面积是 15000m2.()根据图象特征可设抛物线 c 的函数关系式为 Q=a(t-4)2+k,由图象得解之,得抛物线 c 的函数关系式为 Q=(t-4)2+,即 Q=t2-t +(1t8).四、解答题四、解答题15.解(1)开口向下,顶点坐标;(2)两个根的取值范围是.16.解:(1)把 x=0 代入得点 C 的坐标为 C(0,2)把 y=0 代入得点 B 的坐标为 B(3,0);(2)连结 OP,设点 P 的坐标为 P(x,y)= 点 M 运动到 B 点上停止,();用心 爱心 专心(3)存在. BC= 若 BQ=DQ BQ=DQ,BD=2 BM=1 OM=3-1=2 QM=所以 Q 的坐标为 Q(2,); 若 BQ=BD=2BQMBCO, = QM= =BM= OM=所以 Q 的坐标为 Q(,).17.解:(1)直线与坐标轴的交点,.则 解得此抛物线的解析式.(2)抛物线的顶点,与轴的另一个交点. 设,则.化简得.当,得或.用心 爱心 专心或当时,即,此方程无解.综上所述,满足条件的点的坐标为或.