《2016年山东省高三（下）三轮冲刺模拟（二）数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省高三（下）三轮冲刺模拟（二）数学试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届山东省潍坊一中高三（下）三轮冲刺模拟（二）届山东省潍坊一中高三（下）三轮冲刺模拟（二）数学试题数学试题一、选择题一、选择题1已知集合0,1,2M ，集合2 |,Ny yxxM，则MN U（ ）A0 B0,1 C0,1,2 D0,1,2,4【答案】D【解析】试题分析：集合2 |,Ny yxxM可化为,则0,1,4.故选 D.0,1,2,4MN U【考点】集合的并集运算.2已知复数3 1izi，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数z所对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象 限 【答案】D【解析】试题分析： ,则共轭复数为, 31324121112iiiiziii
2、i 1 2i在复平面内对应的点为,在第四象限,故本题选 D.1, 2【考点】1.复数的代数运算；2.共轭复数；3.复数的几何意义. 【学法建议】本题主要考查复数的代数运算,共轭复数的概论及复数的几何意义.难度 较易.高考中对复数的考察难度较小.常见的运算,概念,性质,掌握即可.对于复数的加 法,减法,乘法运算可以类比多项式运算,除法关键是分子分母同乘分母的共轭复数,即 把分母实数化,注意要把 的幂写成最简形式,另外还要注意 的幂的性质,区分ii与.2222abiaabib2222abaabb3如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若AEABACuuu ruuu ruuu r ，则的值为（ ）
3、A1 2B1 2 C1 D-1【答案】A【解析】试题分析：，又,所以1 2AEADACuuu ruuu ruuu rADBCACABuuu ruuu ruuu ruuu r,又AEABACuuu ruuu ruuu r ,那么1112222AEADACABACABAC uuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r.故本题选 A11122 【考点】1.平面向量的线性运算；2.平面向量的基本定理.4已知, x y的取值如图所示，且线性回归方程为13 2ybx，则b （ ）x234y645A1 3B1 2C1 3 D1 2【答案】D【解析】试题分析：由表格可知,则样本中心1
4、12343,6+4+5 =533xy 点为,样本中心点满足线性回归方程,代入可得.故本题选 D.3 5，1 2b 【考点】线性回归方程. 5某校共有高一、高二、高三学生 1290 人，其中高一 480 人，高二比高三多 30 人， 为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有 高一学生 96 人，则该样本中的高三学生人数为（ ） A84 B78 C81 D96 【答案】B【解析】试题分析：设高三人数为 ,由可得，分x480301290xx390x 层抽样为按比例抽样则样本中的高三学生人数为.故本题选 B.3909678480【考点】分层抽样6已知, 是两个不同的平
5、面，, ,a b c是三条不同的直线，则下列条件中，是/ /ab的充分条件的个数为（ ）/ / , / /ab； / /ac且/ /bc；,/ / , / /c ababI； ac且bc. A2 B0 C3 D1 【答案】A【解析】试题分析：对于，可能出现在平面内的情况,不是 的充分条件；b/ /ab对于，由平行的传递性,可推出.是的充分条件；对于，由/ /ab/ /ba据线面平行的性质可得,可理得,再由平行传递性,/ /c aa/ /ac/ /bc得.是 的充分条件；对于，当,异面垂直时,可能不平行,故不是/ /ab/ /abab, a b的充分条件./ /ab 【考点】线线,线面,面面之间
6、的位置关系的判定与性质7函数1( )2(0,1)xf xaaa的图象恒过定点A，若点A在直线10mxny 上，其中0,0mn，则12 mn的最小值为（ ）A4 B5 C6 D32 2【答案】D【解析】试题分析：根据指数型函数图象过定点可知,又点在直线上则可得1, 1A,那么,又 则1mn12122()3nmmnmnmnmn0,0mn.故本题选 D.232 23nm mn【考点】1.指数函数性质；2.基本不等式.8函数( )sin()(0,0,0)f xAxA的图象如图所示，为了得到( )sing xAx的图象，可以将( )f x的图象（ ）A向右平移12个单位长度 B向右平移6个单位长度C向左
7、平移12个单位长度 D向左平移6个单位长度【答案】B【解析】试题分析：由函数图象可知,且,即 ,1A 7 41234T2,TT则 ,又函数图象过点 ,代入由 可得2sin 2yx7, 1120,则函数为,向右平移 可得.故本题选 B.3sin 23yx6sin2yx【考点】函数的性质.sinyAx9若直线ykx与圆22(2)1xy的两个交点关于直线20xyb对称，则, k b的值分别为（ ）A1,42kb B1,42kb C1,42kb D1,42kb 【答案】A【解析】试题分析：由题知两直线互相垂直,可得斜率积为,则, 又圆上两点11 2k 关于直径对称即直线过圆心点,可得.故本题选 A.
8、20xyb2,04b 【考点】1.两直线间的位置关系；2.直线与圆的位置关系,3.圆的性质. 【规律点睛】本题主要考查两直线间的位置关系,直线与圆的位置关系,圆的性质及数 形结合的数学思想方法.与圆有关的题型一般两种方法:代数法和几何法.代数法运算较 为繁琐,多利用数形结合运用几何法.几何法求圆的方程或相关题目中,要根据图形的几 何意义确定圆心和半径,此法用到初中有关圆的性质.如圆心在过切点且与切线垂直 的直线上；圆心在任意弦的中垂线上；两圆相切时,切点与两圆圆心三点共圆.10定义在R上的可导函数( )f x，当(1,)x时，(1)( )( )0xfxf x恒成立，(2)af，1(3)2bf，
9、( 21) ( 2)cf，则, ,a b c的大小关系为（ ）Acab Bbca Cacb Dcba 【答案】A【解析】试题分析：构造函数 ，当 时， 1f xg xx（）1x（，），即函数单调递增，则 211(0)fxxf xg xx（）g x（）,同理,由 2222 1fafg（）（） 133 ,2bfg c2122fg,可知.故本题选 A 223ggg（）（）cab【考点】函数的单调性与导数的关系 【方法点晴】本题主要考查函数的单调性与导数的关系.抽象函数比较大小有关题目的 关键在于利用所给关系式构造出合适的函数,且判断出单调性.一般由两种变化而来.前都可得为增函数, ( )0,( )0
10、f xxfxf xxfx yxf x后者可得 为减函数.利用导数研究函数单调性的一般步骤:(1)确定函数的 f xyx定义域；(2)求导；(3)求单调区间(证单调性),只需在函数的定义域内解(或证 f x明)不等式；若与参数有关需转化为不等式恒成立问题.二、填空题二、填空题11已知等差数列na中，1385 4aaa，那么35cos()aa 【答案】3 2【解析】试题分析：由等差数列知,故138143533332aaaadaaa,所以.故答案应填3513825 36aaaaa3553coscos62aa .3 2【考点】1.等差数列的性质；2.特殊角的三角函数值.12在如下程序框图中，若任意输入
11、的 2,3t ，那么输出的s的取值范围是 【答案】 10,6 【解析】试题分析：由程序框图当,由得,当时,2,0t 5st10,0s 0,3t,由二次函数可知,那么输出的范围为.故答案应填224stt2,6s s10,6.10,6【考点】1.程序框图；2.二次函数的性质.13已知(0,)x，观察下列各式：2244322xxxxx3327274333xxxxxx类比得：*1()naxnnNx，则a 【答案】nn【解析】试题分析：本题由算术几何均值不等式.改编1212.nnnaaan a aa 而来.观察两式可知 即为被分成部分的分母乘积,才可约去.观察知被分成项axxn,乘积可得 故答案应该填.
12、x nnannn【考点】合情推理14已知关于, x y的不等式组022020xxykxy 所表示的平面区域的面积为 3，则实数k的值为 【答案】1 2【解析】试题分析：满足不等式组的点的可行域大致如图.要构成封闭的图形, x y则或,而直线与直线的交点为,可知平10k 0k 20kxy2x 2,22k 面区域的面积,解得.故答案应该填.12 (22)2232skk 1 2k 1 2【考点】线性规划 【思路点晴】本题主要考查线性规划及数形结合的理解.能够做出可行域,准确理解直线过定点是本题的关键.利用数形结合的数学思想找出围成封闭区20kxy0,2间时的的取值范围.再结合平面区域的面积可得值.
13、本题需注意变式题,将过定点kk的直线改为斜率已知,截距为的直线,思路与原题相同.20kxyk15抛物线22(0)ypx p的焦点为F，其准线与双曲线221yx相交于,A B两点，若ABF为等边三角形，则p 【答案】2 3【解析】试题分析：抛物线的准线方程为,设两点的纵坐标为,由2px ,A B,AByy双曲线方程可知,焦点到准线的距离为.由等边三角形的特征可知2 2214ABpyy p,即,可得.故答案应填.3 2ABp2 3 14pp2 3p 2 3【考点】1.抛物线的标准方程与几何性质；2.双曲线的标准方程与几何性质. 【思路点晴】本题主要考查抛物线的标准方程与几何性质,双曲性的标准方程与几何性 质.本题的关
