《2016年山东省高三下学期收心考试（开学检测）（文）数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省高三下学期收心考试（开学检测）（文）数学试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届山东省寿光现代中学高三下学期收心考试（开学检测）届山东省寿光现代中学高三下学期收心考试（开学检测）（文）数学试题（文）数学试题一、选择题一、选择题1已知集合，则（ ）0,1,2A 220x xx A IA B C D0,1,2 1,2 0,1 0【答案】C【解析】试题分析：由，解得，所以，220xx12x | 12Bxx 所以，故选 C0,1AB I【考点】1、集合的交集运算；2、不等式的解法2复数（ 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）373zi iiA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四 象限 【答案】D【解析】试题分析：由，知复数在复平面上对应37373 ()37zi
2、 iiii的点为，位于第四象限，故选 D(3, 7)【考点】复数的运算及几何意义3下列函数中，既是奇函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）0,A B C D1lnyx1yx1 2x y3yxx【答案】B 【解析】试题分析：A 中函数为偶函数，不合题意；B 中函数是函数且在区间上是单调递减函数，符合题意；C 中函数为非奇非偶函数，不合题意；D 中函0,数为奇函数但其在上为单调递增函数，不合题意，故选 B0,【考点】函数的奇偶性及单调性4已知向量，若与垂直，则（ ）1,2a r4,bm r2abrrarm A B C D3388 【答案】A【解析】试题分析：因为，又与垂直，22(1,2)( 4,
3、)( 2,4)abmm rr2abrrar所以，解得，故选 A(1,2) ( 2,4)mg22(4)0m 3m 【考点】1、平面向量的坐标运算；2、向量垂直的充要条件5已知、满足约束条件，则的最大值是（ ）xy40400xyxyy 32zxyA B C D681012 【答案】D 【解析】试题分析：作出、满足约束条件下平面区域，如图所示，由图知当目标xy函数经过点时取得最大值，故选 D32zxy(4,0)Amax3 42 012z 【考点】简单的线性规划问题 6下列说法错误的是（ ）A若，且，则，至少有一个大于aRb4abab2B “，”的否定是“，”0Rx021xRx 21xC，是的必要条件
4、1a 1b 1ab D中，是最大角，则是为钝角三角形的充CAA222sinsinsin CA CA要条件 【答案】C 【解析】试题分析：易知 A 正确；由特称命题的否定为全称命题知 B 正确；C 中，当时，所以，不是的必要条件，故 C 错；D 中，2,1ab 1ab 1a 1b 1ab 若是最大角，由，得，所以A222sinsinsinABC222abc，所以为钝角三角形；若为钝角三角形，是222 cos02bcaAbcABCABCA最大角，则，所以，所以，所以cos0A222abc222sinsinsinABC中，是最大角，则是为钝角三角形的充要条ABCA222sinsinsinABCABC
5、件，故 D 正确，故选 C 【考点】1、命题真假的判定；2、充分条件与必要条件；3、特称命题的否定；4、正 余弦定理 【易错点睛】对含有存在（全称）量词的命题进行否定需两步操作：（1）将存在（全 称）量词改写成全称（存在）量词；（2）将结论加以否定这类问题常见的错误是没 有变换量词，或者对于结论没给予否定有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐 含的量词7已知函数，的值为（ ） 2 ,21,23xf xxf x x 31 log 5f A B C D1 155 3152 3 【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，所以31log 52301 log 51 ，所以321 log 523 31 lo
6、g 5f ，故选 A1 331log51 log 5 31111111 log 52( )( )3333515f 【考点】分段函数求值 【技巧点睛】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因 为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值，然后再根据内导函数值的情况选择 对应函数段另外，要注意自变量的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析x 式8将函数的图象沿轴向右平移（）个单位后，所得图象22cos4yxxa0a 关于轴对称，则的最小值为（ ）yaA B C D3 4 2 4 8【答案】C 【解析】试题分析：因为，所以将其图沿22coscos2() 1cos(2) 1sin2
7、1442yxxxx 轴向右平移个单位后，得又因为所得图xasin2() 1sin(22 ) 1yxaxa 象关于轴对称，则有（） ，即（） ，所以的y22akkZ24kakZa最小值为，故选 C4【考点】1、三角函数图象的平移变换；2、三角函数的图象与性质；3、二倍角9已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，为双曲22221xy ab0a 0b 1F2F线上任一点，且最小值的取值范围是，则该双曲线的离心率12FFuu u r uuu r2231,42cc的取值范围是（ ）A B C D1, 22,21,22,【答案】B【解析】试题分析：设，则，即因为( , )P m n22221mn ab2 2
8、2 2(1)nmab，所以1(,)PFcmn uuu r2(,)PFcmnuuu u r（当22 22222222222 1222(1)(1)naPF PFmcnnacnacacbbuuu r uuu u rg时等号成立） ，所以的最小值为由题意，得0n 12PF PFuuu r uuu u rg22ac，即，所以，故选 B222231 42cacc 12 22cac22cea【考点】 1、双曲线的几何性质；2、向量的数量积运算 【思路点睛】关于椭圆、双曲线的离心率问题，主要是有两类试题：一类是求解离心率的值，一类是求解离心率的范围基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中的, ,a b c关系式，求
9、值问题就是建立关于的等式，求取值范围问题就是建立关于, ,a b c的不等式, ,a b c10已知函数是定义在上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数 f xR fx，有，则（ ）x 0f xfxA B20152016eff20152016effC D与大小不确定20152016eff2015ef2016f【答案】A【解析】试题分析：令，则( )( )xf xg xe，所以函数在上单调递减，所2( )( )( )( )( )0xxxxe f xe fxfxf xg xee( )g xR以，即，所以，即(2015)(2016)gg20152016(2015)(2016)ff ee2016201
10、6(2015)(2016)ffeeeg，故选 A20152016eff【考点】利用导数研究函数的单调性二、填空题二、填空题11执行下图的程序框图，则输出的 S 【答案】26【解析】试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得；第2,4kS3,11kS三次循环，得，此时不满足循环条件，退出循环，输出4,26kS26S 【考点】程序框图12已知圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为 32 3【答案】2 2 3【解析】试题分析：由题意，得圆锥底面周长为，所以圆锥的底面半径2323 为 1又圆锥的高，所以此圆锥的体积2231h 2 2212 212 233V【考点】圆锥的体积13如
11、图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的次比赛成绩（单位：环） ，若两位运5 动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 【答案】2【解析】试题分析：因为，所以87899091 93905x乙，解得，所以88899091 90905xx乙2x ，2222221(8790)(8990)(9090)(91 90)(9390) 42S 乙，所以成绩2222221(8890)(8990)(9090)(91 90)(9290) 22S 乙较为稳定的那位运动员成绩的方差为 2 【考点】1、茎叶图；2、平均数与方差14已知，是圆与圆的公共点，:A2220xyx:22240xyxy则的面
12、积为 【答案】23【解析】试题分析：两圆方程相减，得，即，所以直线的440xy0xyMN方程为化圆的方程为，所以，半径为0xyB22(1)(2)5xy( 1,2)B ，所以圆心到直线的距离，所以5BMN 22| 12|11d 3 2 2，所以22223 22| 22 ( 5)()22MNrd113 22|2222BMNSd MN3 2【考点】1、圆与圆之间位置关系；2、点到直线的距离；3、弦长公式 【方法点睛】解决直线与圆、圆与圆的位置关系有代数法和几何法两种，用几何法解 题时要注意抓住圆的几何特征，因此常常要比代数法简捷例如，求圆的弦长公式比较复杂，利用 （表示圆的半径，表示弦心距）求弦长比
13、代数法222LRdRd要简便15已知的重心为，过任做一直线分别交边，于，两点，设CAACAQ，则的最小值是 mA Auuu ruuu r QCnA Auuu ruuu r49mn【答案】25 3【解析】试题分析：因为三点共线，所以，所以,P O Q(0)POOQuuu ruuu r因为点是的重心，所以，()AOAPAQAOuuu ruuu ruuu ruuu rOABC1()3AOABACuuu ruuu ruuu r所以，所以，即11()()33ABACmABnACABACuuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r11 33 11 33mn ，所以11 33 11 33mn 11111343494()9()333333mn，当且仅当时等号成立，即时取得1343252333 g3
