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1、2016-2017 学年福建省漳州市八校联考高三（上）期末数学试卷（文科）学年福建省漳州市八校联考高三（上）期末数学试卷（文科）一选择题：（本大题共一选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的 ）1 （5 分）已知集合 M=1，0，1，N=x|（x+1） （x1）0，则 MN=（ ）A1，0，1 B1，1 C0 D0，12 （5 分）已知复数 z=a+i，aR，若 z+ =2，则复数 z 的共轭复数 =（ ）A1+i B1iC1+i D1i3 （5 分）已知命题“xR，使
2、4x2+（a2）x+0”是假命题，则实数 a 的取值范围是（ ）A （，0）B0，4 C4，+）D （0，4）4 （5 分）已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴正半轴重合，终边在直线 y=3x 上，则sin（2+）=（ ）ABCD5 （5 分）执行如图程序中，若输出 y 的值为 1，则输入 x 的值为（ ）A0B1C0 或 1D1，0 或 16 （5 分） 张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布 5 尺，一个月（按 3
3、0 天计算）总共织布 585 尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ）A尺B尺C1 尺 D尺7 （5 分）已知函数 f（x）=loga（6ax）在（3，2）上是减函数，则 a 的取值范围是（ ）A （0，3）B （1，3 C （1，3） D3，+）8 （5 分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为 16+20，则 r=（ ）A1B2C4D89 （5 分）设变量 x，y 满足约束条件，则 z=2x+y 的最小值为（ ）A7B6C1D210 （5 分）过双曲线=1（a0，b0）的一个焦点 F 作一条渐近
4、线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点 B，若=2，则此双曲线的离心率为（ ）ABC2D11 （5 分）已知三个互不重合的平面 ，且 =a，=b，=c，给出下列命题：若 ab，ac，则 bc；若 ab=P，则 ac=P；若 ab，ac，则 ；若 ab，则 ac其中正确命题个数为（ ）A1 个B2 个C3 个 D4 个12 （5 分）已知函数 f（x）=3lnx+ax2+bx（a0，bR） ，若对任意 x0 都有 f（x）f（3）成立，则（ ）Alnab1Blnab1Clnab1Dlnab1二填空题：（本大题共二填空题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 ）13 （5 分）已知
5、向量 与 的夹角是，且| |=2，| |=3，若（2 + ） ，则实数 = 14 （5 分）已知 p：a4xa+4，q：（x2） （x1）0，若p 是q 的充分条件，则实数 a的取值范围是 15 （5 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 bsinBasinA=asinC，且ABC 的面积为 a2sinB，则 cosB= 16 （5 分）对于数列an，定义 Hn=为an的“优值”，现在已知某数列an的“优值”Hn=2n+1，记数列ankn的前 n 项和为 Sn，若 SnS6对任意的 n 恒成立，则实数k 的取值范围是 三解答题：（本大题共三解答题：（本大题共 5 小
6、题，其中小题，其中 1721 小题为必考题，每小题小题为必考题，每小题 12 分；第分；第 2223 为选为选考题，考生根据要求作答，每题考题，考生根据要求作答，每题 10 分）分）17 （12 分）如图，ABC 是等边三角形，点 D 在边 BC 的延长线上，且 BC=2CD，AD=（）求的值；（）求 CD 的长18 （12 分）已知an是等比数列，a2=2 且公比 q0，2，a1，a3成等差数列（）求 q 的值；（）已知 bn=anan+1nan+1（n=1，2，3，） ，设 Sn是数列bn的前 n 项和若 S1S2，且SkSk+1（k=2，3，4，） ，求实数 的取值范围19 （12 分）
7、如图，在四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，底面 ABCD 是菱形，BAD=60，AB=2，PD=，O 为 AC 与 BD 的交点，E 为棱 PB 上一点（）证明：平面 EAC平面 PBD；（）若 PD平面 EAC，求三棱锥 PEAD 的体积20 （12 分）如图，椭圆 C：+=1（ab0）的右焦点为 F，右顶点、上顶点分别为点A、B，且|AB|=|BF|（）求椭圆 C 的离心率；（）若斜率为 2 的直线 l 过点（0，2） ，且 l 交椭圆 C 于 P、Q 两点，OPOQ求直线 l 的方程及椭圆 C 的方程21 （12 分）已知函数 f（x）=lnx（）求函数 f（x）的单调区间；（
8、）设 g（x）=x2+2bx4，若对任意 x1（0，2） ，x21，2，不等式 f（x1）g（x2） 恒成立，求实数 b 的取值范围选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程22 （10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴）中，曲线 C 的方程 =4cos（1）求曲线 C 的直角坐标系方程；（2）若点 P（3，1） ，设圆 C 与直线 l 交于点 A，B，求|PA|+|PB|的最小值选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲23已知函数 f（x）=|2x
9、1|+|2x3|，xR（1）解不等式 f（x）6；（2）若不等式 6m24mf（x）对任意 xR 都成立，求实数 m 的取值范围2016-2017 学年福建省漳州市八校联考高三（上）期末数学试卷学年福建省漳州市八校联考高三（上）期末数学试卷（文科）（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题：（本大题共一选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的 ）1 （5 分） （2016 秋漳州期末）已知集合 M=1，0，1，N=x|（x+1） （x1）0，则MN=（ ）A1，
10、0，1 B1，1 C0 D0，1【分析】求出关于集合 N 的范围，求出 M、N 的交集即可【解答】解：集合 M=1，0，1，N=x|（x+1） （x1）0=x|1x1，则 MN=0，故选：C【点评】本题考查了集合的运算，考查交集的定义，是一道基础题2 （5 分） （2016 秋漳州期末）已知复数 z=a+i，aR，若 z+ =2，则复数 z 的共轭复数 =（ ）A1+i B1iC1+i D1i【分析】由已知结合复数相等列式求得 a 值，则复数 z 的共轭复数 可求【解答】解：由 z=a+i，aR，得，又 z+ =2，2a=2，得 a=1故选：B【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭
11、复数的概念，是基础题3 （5 分） （2016 秋漳州期末）已知命题“xR，使 4x2+（a2）x+0”是假命题，则实数 a的取值范围是（ ）A （，0）B0，4 C4，+）D （0，4）【分析】根据特称命题的真假关系即可得到结论【解答】解：命题“xR，使 4x2+（a2）x+0”是假命题，命题“xR，使 4x2+（a2）x+0”是真命题，即判别式=（a2）2440，即=（a2）24，则2a22，即 0a4，故选：D【点评】本题主要考查含有量词的命题的真假应用，利用一元二次不等式的性质是解决本题的关键4 （5 分） （2017河北二模）已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴正半轴重合，终边在
12、直线 y=3x 上，则 sin（2+）=（ ）ABCD【分析】根据定义求解 sin 和 cos 的值，利用两角和与差的公式以及二倍角公式即可化简并求解出答案【解答】解：由题意，已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴正半轴重合，终边在直线y=3x 上，可知 在第一或第三象限根据正余弦函数的定义：可得 sin=，cos=，则 sin（2+）=sin2cos+cos2sin=sincos+=故选：A【点评】本题主要考查了正余弦函数的定义的运用和两角和与差的公式以及二倍角公式的化简和计算能力，属于中档题5 （5 分） （2016 秋漳州期末）执行如图程序中，若输出 y 的值为 1，则输入 x 的值为
13、（ ）A0B1C0 或 1D1，0 或 1【分析】模拟程序的运行可得程序的功能为计算并输出 y=的值，根据输出 y 的值为 1，分类讨论可得 x 的值【解答】解：模拟程序的运行，可得程序的功能为计算并输出 y=的值，若输出 y 的值为 1，当 x1 时，1=x2，解得：x=1 或1（舍去） ；当 x1 时，1=x2+1，解得：x=0综上，则输入 x 的值为 1 或 0故选：C【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解
14、流程图的含义而导致错误，本题属于基础题6 （5 分） （2016 秋漳州期末） 张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布 5 尺，一个月（按 30 天计算）总共织布 585 尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ）A尺B尺C1 尺 D尺【分析】设每天增加的数量为 d 尺，利用等差数列的求和公式可得：305+d=585，解出即可得出【解答】解：设每天增加的数量为 d 尺，则 305+d=585，解得 d=1故选：C【点评】本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7 （5 分） （2016 秋漳州期末）已知函数 f（x）=loga（6ax）在（3，2）上是减函数，则 a的取值范围是（ ）A （0，3）B （1，3 C （1，3） D3，+）【分析】由已知中 f（x）=loga（6ax）在（3，2）上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得 a 的取值范围【解答】解：若函数 f（x）=loga（6ax）在（3，2）上为减函数，则解得：a（1，3故选 B【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中根据已知分析出内函数为减函
