2010年高三数学周考试卷

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1、20102010 年高三数学周考试卷（年高三数学周考试卷（5 月）月）一一.选择题（每小题选择题（每小题 5 分分,共共 50 分，答案唯一）分，答案唯一）1.设复数，,则在复平面内对应的点位于（）iZ11iZ32 21 ZZZ A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 已知 A 0，1，2，3，且 A 中至少有一个奇数，则这样的集合 A 共有( ) A、11 个 B、12 个 C、15 个 D、16 个 3 命题甲：；命题乙：或，则（）9 yx2x6y A.甲是乙的充分非必要条件； B.甲是乙的必要非充分条件； C.甲是乙的充要条件； D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要

2、条件.4 设函数 f(x)=,x，)，则 f(x)( )|sin|1cos2 xx 2 2A、在(，)上递增 B、在(，)上递减2 2 2 2C、在(，0)上递增，在(0， )上递减2 2D、在(，0)上递减，在(0， )上递增2 25 设 f(x)=cos x- sin x.把 y=f(x)的图象按向量 (0)平移后，恰好得到函数)0 ,(a y=(x)的图象，则的值可以为（）f A、 B、 C、 D、2 43 236.点集 M=中元素的个数为（）Zyxxxyxxyx, 3622),(22A6 B8 C 10 D127.圆锥曲线的焦距是与 m 无关的非零常数，那么它的焦点坐标是（）181

3、22 my mxA、(0,3) B、(3,0) C、(0,) D、(,0)77 8 假设消息 M 发生的概率 P(M)等于落在某座位概率时，消息 M 所含的信息量为 f(M)=log2p(M)+.若某新闻人物甲正在一个有 4 排 8 列座位的小型会议室听报告，则以下 4 条关于甲的消息)(1Mp中，信息量最大的是（） A、甲坐在第二排 B、甲坐在第四列 C、甲坐在第二排第四列 D、甲坐在第二排或第三排 9 在三棱柱 ABCA1B1C1中，二面角 ACC1B 的大小为 30，动点 M 在侧面 ACC1A1上运动，且 M 到平面 BCC1B1的距离 d=MA，则点 M 的轨迹为（）31A、线段

4、 B、椭圆的一段弧 C、双曲线的一段弧 D、抛物线的一段弧 10 有分别写有世、博、0、0、2、1 的六张纸片，某游戏将参与者蒙上眼睛，将 6 张纸片洗乱，然后要参与者将 6 张纸片排成一排，若排成的顺序正好为“2010 世博”或“世博 2010”则中大奖，那么，参与者中大奖的概率为（）A、 B、 C、 D、1801 2401 3601 7201二二.填空题填空题:（每小题（每小题 5,共共 20 分。请将答案填在题中横线上分。请将答案填在题中横线上.）11 数列an满足 a1=，则 a2010= .76 1211221021nnnnn aaaa a12 在ABC 中，则 AB 边的长度为

5、 .31|ABABAC 32|BABABC13 空间四边形 ABCD 中,AB=CD,且 AB 与 CD 成 60的角,E、F 分别为 AC、BD 的中点,则 EF 与 AB 所成角的大小为（） A30 B60 C30或 60 D9014 已知函数，若,且23)(2xxxfn nnxaxaxaabaxKK2 210)(，则的值为 .)3)(1 ()(2xxbaxfn nnaaaa) 1(210LL一一.选择题答案选择题答案题号题号12345678910选项选项二二.填空题答案填空题答案 11._ 12._ 13._ 14._ 三三.解答题（共解答题（共 50 分）分）15 （本题 1

6、2 分）已知是的三个内角角 A、B、C 的对边，已知，。cba,ABCaCA bCB （1）若，求角 B 的大小；（2）若,当的面积cabbaCBBA 2,cos,cos2babaABC最大时,求的大小.ba,16. （本题 12 分）某公司的某职员,现在的年薪为 10 万元,该公司规定：从明年(记为第 1 年)起按业绩加工资,即若业绩优秀的职员在上一年的基础上加薪 2 万元, 若业绩非优秀的职员在上一年的基础上加薪 1 万元. 若该职员在公司每年业绩被评为优秀的概率为.并记该职员第年的年薪为31n万元（）.)(nf Nn（1）试求方程有解的概率；12)(nf（2）若随机变量,试求：的值)8

7、(fE17 （本题 13 分）如图：正三棱柱 ABCA1B1C1的底面边长为 3，D 是 CB 延长线上一点，且 BD=BC二面角 B1ADB 的大小为 60；（1）求点 C1 到平面 ADB1的距离；（2）若 P 是线段 AD 上的一点，且 2DP = AA1，在线段直线 D C1上是否存在一点 Q，使直线 PQ平面 ABC1? 若存在，请指出这一点的位置；若不存在，请说明理由18. （本题 14 分）已知：圆 C 恒过定点 T（1，0）且与直线相切。1x （1）试求圆心 C 的轨迹方程；（2）过点 A（1，2）作圆心 C 轨迹的切线交轴与直线分别于 D，B. 点 P 在圆心 C

8、的lx3x轨迹上,点 E 在线段 AP 上,满足;点 F 在线段 BP 上,满足且,线段 PD1EPAE2FPBF121与 EF 交于点 Q,当点 P 在圆心 C 的轨迹上移动时,求点 P 的轨迹方程.ABCB1A1DC1高二学周考试卷（高二学周考试卷（5 月）月）答案答案一一.选择题选择题1. D. 在复平面内对应的点位于第四象限.iii ZZZ413 41331212 答案：选 B 含 1 个奇数，C 22=8，含 2 个奇数：C 22=4，8+4=121 22 2 3 答案 D.4 答案：D f(x)=为偶函数，画出 y=f(x)的图象可知选 D|sin|1|sin|1sin12

9、xxx5 （理）答案：D. y=f(x)=cosx sin x=cos(x+)，24平移后得：y=f(x)=cos(x+)，24而(x)= sinxcosx= sin(x+) 将各选项代入检验，知选 Df 24（文）答案：B 6 答案：B 7 答案：A. m+8m-1 若 m-10，则圆锥曲线为椭圆，=(m+8)-(m-1)=9焦点为（0，3）；2c 若 m-10，则圆锥曲线为双曲线， =(m+8)+(1-m)=9，2c 焦点也为(0,3) 故选 A.8 答案：C. ),441(log)(41)(2AfAM)881(log)(81)(2BfBM),32321(log)(321 81 41)(

10、2CfCM显然 f(C)最大，故选 C.)221(log)(21 42)(2DfDM9 答案：C. 作 MG平面 BCC1B1于 G，作 MPCC1于 P则MPG=30依题意：d=MG=MP sin30=MP21MP=2d 于是：根据双曲线的定义选 C123 2231MAMA dMA MPMA10 答案：A. 所有可能的事件数为r =，故选 A.种3602 26 6AA3602 1801二二.填空题填空题:11 答案： 76,76 732,731752,751762,76 4321aaaa可见an是一个周期数列，且 T=3，而 2010=3669+3,a2008=a3=7312 答案：1. 记

12、gf,或010) 1(3) 1(2gg2) 1(g5) 1(g-2 或 5.) 1() 1(210gaaaannLL三三.解答题（共解答题（共 74 分）分） 17.（1）120,（2）60.18 解：（1）当时，记为事件，则1n12) 1 (f1A31)(1AP当时，记为事件，则2n12)2(f2A94)311 ()(2 2AP当时，记3n12)(nf程有解的概率为：；12)(nf97 94 31（2）（文科）的可取值为：14,15，16，17，18；)4(f当该职员从第 1 年起连续 4 年业绩被评为优秀时，取得最大值 18)4(f=)(AP811)31(4（理科）方法 1：记从第 1

13、年到第 8 年该职员业绩被评为优秀的年数为,则B,且,)31, 8(18)8(210故,38 318E36218EE方法 2：的取值可为：18,19,20,21,22,23,24,25,26.ABCD的分布列为 181920212223242526 p800 8)32()31(C711 8)32()31(C177 8)32()31(C088 8)32()31(C+26=.18E800 8)32()31(C088 8)32()31(C36219.（1）设 E 为 AD 的中点，则 BEAD， B1EADBE B1为二面角 B1ADB 的平面角1 BE B1=60ABD=120，BE=3/2tanBE B1=31BEBB侧棱 AA1= BB1=；233法 1：（等体积法）VC1ADB1= VAC1DB1=VABB1 C1= 233321 233 31 827又知273, 3311DBABAD239 211BEADSADB点 C1 到平面 ADB1的距离8433 239 8273d法 2：（向量法）设 BC，B1C1的中点分别为 O，E,分别以 BC，OE,OA 为 x 轴，y 轴，z 轴，建坐标系 Oxyz，可求出面 ADB1的一法向量，如：，而，)3 , 2 , 3(n)0 ,233, 6(1DC

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