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1、2014-20152014-2015 学年吉林省实验中学高二上学期模块一测试数学学年吉林省实验中学高二上学期模块一测试数学（文）试题（文）试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 4 页。考试结束后将答题卡交 回。 注意事项注意事项:1.:1.答题前，考生先将自己的考生信息在答题卡上填写清楚, 粘贴好条形码。 2.2.使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.3.请按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域书 写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.5.保持卡面清洁，不要折
2、叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸 刀。 第第卷卷 一.选择题：本大题共：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。合题目要求的。 1.准线方程为的抛物线的标准方程是 ( )2x A. B. C. D.24yx 28yx 24yx28yx2.曲线与曲线的 ( )22 1259xy22 1(9)259xykkk A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等3.下列说法错误的是 ( ) A.命题“若，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为3a 6a
3、2 个B.对于命题 p：，使得；则 ,均有xR 210xx :pxR 210xx C.命题“若 m0，则方程有实根”的逆否命题为“若方程无实2=0xxm2=0xxm 根，则 m0” D.命题“若 xy=0,则 x、y 中至少有一个为零”的否定是“若 xy0,则 x、y 都不为零”4. 甲：动点 P 到两定点 A,B 的距离之和为|PA|+|PB|=2a(a0 且 a 为常数)；乙：点 P 的轨 迹是椭圆，且 A,B 是椭圆的两个焦点，甲是乙的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,它的长轴长等于圆x212221
4、50xyx的半径,则椭圆的标准方程是 ( )A. B. C. D. 13422 yx1121622 yx1422 yx141622 yx6.下列椭圆的形状哪一个更圆 ( )A. B. 36922 yx1121622 yxC. D. 36922 yx110622 yx7.已知椭圆和双曲线1 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方1532222 ny mx 222232ny mx 程是 ( )Ax Byy215x215Cx Dyy43x438.已知双曲线1 的左、右焦点分别为 F1、F2，若双曲线的左支上有一点 M 到右焦x225y29点 F2的距离为 18，N 是 MF2的中点，O 为坐标原点，则|
5、NO|等于 ( )A. B1 C2 D4239.方程与表示的曲线在同一坐标系中02 nymx)0(122nmnymx的示意图可能是 ( )A B C D10.过双曲线的左焦点 F 作直线 交双曲线于 A、B 两点,若|AB|=5,则这样的直15422 yxl线共有 ( ) A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条11.圆锥曲线的两个焦点分别为. 若曲线上存在点 P 满足21,FF,则曲线的离心率等于 ( )2:3:4:2211PFFFPFA. 或 B. 或 C. 或 2 D. 或23 32232 21 21 23xyoxyo12.已知 P 为椭圆上的任意一点,为其焦点,则以)0(
6、 12222 baby ax 21,FF1PF为直径的圆与圆的位置关系为 ( )222xyaA. 相交 B.内切 C. 内含 D. 不确定第第卷卷 二二. .填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。13.抛物线上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标是 .24xy 14.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为 R,卫星近地点,远地 点离地面的距离分别为,则卫星轨道的离心率为 .21,rr15.已知 p:; q:,若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,则的取值范围是 .2m 13mm16.定义 m*n=,则方程 x*
7、x=0 有唯一解时,实数 k 的取值范围是 . 12mnkm 三三. .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系中，椭圆 C 的中心为原点，焦点xoy21,FF在轴上，离心率为，过的直线 交 C 于 A、B 两点，且 的周长是 16，x22 1Fl2ABF求椭圆 C 的方程.18. （本小题满分 12 分）已知的三个顶点都在椭圆上,点 A 的坐标为ABC22 12016xy(0,4),若的重心是椭圆的右焦点,求直线 BC 的方程.ABC19. （本小题满分 12 分）已知动圆与C1：(x3
8、)2y29 外切，且与C2：(x3) 2y21 内切，求动圆圆心 M 的轨迹方程20. （本小题满分 12 分）已知直线和椭圆交于 A、B 两点,如果以1yx22 11xy mm AB 为直径的圆经过椭圆的左焦点,求 m 的值21. （本小题满分 12 分）设双曲线的两个焦点分别为,离心率为 222213yx a1F2F(1)求此双曲线的渐近线的方程;12,l l(2)若 A、B 分别为上的动点，且，求线段 AB 的中点 M 的轨迹.12,l l1225ABFF22. （本小题满分 12 分）如图所示,点 A、B 分别是椭圆长轴的左、右端点,点22 13620xyF 是椭圆的右焦点,点 P 在
9、椭圆上,且位于 x 轴上方,.PAPF (1)求点 P 的坐标;(2)设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点,M 到直线 AP 的距离等于,求椭圆上的点到点 M 的距MB离 d 的最小值(22 题图)参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号123456789101112 答案BDDBABDDACDB 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 14. 15或 16. -2,-11,216152112 2rrRrr 3m21 m三 解答题：17. 18. 答案提示:设 B(),C()又由已知得弦 BC 中点（3，-11,x y22,x
10、y2(2,0)F1212023 403xxyy2），由点差法或韦达定理法得，直线 BC 的方程.6 5BCk65280xy19. 解析 设动圆圆心 M 的坐标为(x，y)，半径为 r，则 |MC1|r3，|MC2|r1，|MC1|MC2|r3r14|C1C2|6，由双曲线的定义知，点 M 的轨迹是以 C1、C2为焦点的双曲线的右支，且 2a4，a2，双曲线的方程为：1(x2).x24y2520.答案提示: 设 A(),B()由已知得又11,x y22,xy110AF BFuuu r uuu r1212(1)(1)0xxy y 12121212111y yxxx xxx1210x x 联立直线方程和椭圆方程，由韦达定理得23m 1,023mm 又 21. 22.
