《江西省景德镇市高三下学期第三次(期中)质检数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省景德镇市高三下学期第三次(期中)质检数学(文)试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学（文科） 第1页 共 4 页景德镇市景德镇市 20132013 届高三第三次质检试卷届高三第三次质检试卷数数 学（文科）学（文科）本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的1设设，则有（，则有（ ） ln(1)Mx yx21Ny yxABCD MNMN
2、MIMNMUMNRU2关于复数的命题：关于复数的命题：（1）复数）复数 ；（；（2）复数）复数的模为的模为；3222iiabi22ab（3）在复平面内纯虚数与）在复平面内纯虚数与轴上的点一一对应，其中真命题的个数是（轴上的点一一对应，其中真命题的个数是（ ） y A0 个个 B1 个个 C2 个个 D3 个个3.一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为( ( ) ) A长方形长方形 B直角三角形直角三角形 C圆圆 D椭圆椭圆4甲、乙两名运动员在某项测试中的甲、乙两名运动员在某项测试中的 6 6 次成绩的茎叶图如图所示，
3、次成绩的茎叶图如图所示，分别表示甲乙两名运动员这分别表示甲乙两名运动员这1x2x项测试成绩的平均数，项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标12,s s准差，则有（准差，则有（ ） A B 1212,xx ss1212,xx ssC D 1212,xx ss1212,xx ss5 5设设 是直线，是直线，是两个不同的平面是两个不同的平面,下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ） lA. 若若，则，则 B. 若若，则，则/l/l/llC. 若若，则，则 D. 若若, ，则，则ll/ll6函数函数的值域为（的值域为（ ） ( )sincos(
4、)6f xxxA -2-2 ,2,2 B-, , C-1,1-1,1 D- , , 333 23 27 7公差不为零的等差数列公差不为零的等差数列的前的前项和为项和为，若，若是是与与的等比中项，且的等比中项，且，则，则=（ nannS4a3a7a1060S20S） A80 B160 C320 D640 左视图22主视图23乙乙甲甲7 75 55 53 32 22 21 11 10 04 45 55 56 68 89 9高三数学（文科） 第2页 共 4 页8 8定义在定义在上的函数上的函数，满足，满足，若，若且且，则，则R( )yf x(1)( )fxf x1()( )02xfx12xx121x
5、x有（有（ ） A B C D不能确定不能确定 12()()f xf x12()()f xf x12()()f xf x9.9. 倾斜角为倾斜角为的直线的直线 经过抛物线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于的焦点，且与抛物线相交于两点（点两点（点在在60l22(0)ypx p,A BA轴上方）轴上方） ，则，则的值为的值为( ( ) )xAF BFA1 B 2 C3 D4 1010如图：一个周长为如图：一个周长为 1 的圆沿着边长为的圆沿着边长为 2 的正方形的边按逆时针方向滚动（无滑的正方形的边按逆时针方向滚动（无滑 动）动） ，是圆上的一定点，开始时是圆上的一定点，开始时，当圆滚过正方形一周
6、，回到起点时，当圆滚过正方形一周，回到起点时，PPAAB 点点所绘出的图形大致是（所绘出的图形大致是（ ） P二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分1111已知向量已知向量则则的最大值为的最大值为 (cos ,sin ),( 3, 1),abrrabrr1212下列程序框图输出的结果下列程序框图输出的结果 ， x y 1313设变量设变量满足满足，则，则的最大值为的最大值为 , x y20403xyxyy 32zxy1414已知双曲线已知双曲线，过其右焦点，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于且垂直于实轴的直线与双曲
7、线交于两点，两点，22221(0,0)xyababF,M N为坐标原点，若为坐标原点，若，则双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为 .O0OM ONuuuu r uuu r15已知函数已知函数, ,若关于若关于的不等式的不等式的解集为的解集为，则，则的取值范的取值范2( )log (212)f xxxmx( )1f x Rm围是围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 题，共题，共 7575 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1616 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知设已知设的内角的内角所对边分别为所对边分别为，且
8、，且.ABC,A B C, ,a b c1cos2aCcbDCBAAPB高三数学（文科） 第3页 共 4 页（1）求角）求角的大小；的大小；A（2）若）若，求边长，求边长的最小值的最小值2bc a1717已知递增的等差数列已知递增的等差数列与等比数列与等比数列， na (*)nbnN满足：满足：1122441,1,1ababab(1)求数列求数列的通项公式；的通项公式； ,nnab(2)求数求数的前的前项和项和nnabnnS18.18. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知直角梯形已知直角梯形中，中，是等边三角形，是等边三角形，ABCD/ADBC122ADABBC90ABCPAB平
9、面平面平面平面PABABCD （1）求证：）求证：；BDDC （2）求三棱锥）求三棱锥的体积的体积PBCD19 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）某种产品按质量标准分为某种产品按质量标准分为五个等级五个等级. .现从一批该产品中随机抽取现从一批该产品中随机抽取个，对其等级进行统计个，对其等级进行统计5 , 4 , 3 , 2 , 120分析，得到频率分布表如下：分析，得到频率分布表如下： 等级等级1 12345频率频率0.05m0.150.35n（1 1）在抽取的）在抽取的个零件中，等级为个零件中，等级为的恰有的恰有个，求个，求；2052nm,（2 2）在（）在（1 1）的条件下，从
10、等级为）的条件下，从等级为和和的所有零件中，任意抽取的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个，求抽取的个零件等级恰好相个零件等级恰好相3522同的概率同的概率. .20. （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）已知已知的定义域为的定义域为，且满足，且满足( )f xR312 ( )()3f xfxxx（1 1）求）求及及的单调区间；的单调区间；( )f x( )f x（2 2）设）设，且，且， 两点连线的斜率为两点连线的斜率为，问是否存在常数，问是否存在常数0ba( ,( )A a f a( ,( )B b f b()abk，有，有，若存在求出常数，若存在求出常数，不存在说明理由，不存在说明
11、理由( , )ca b( )f ckcCBADP高三数学（文科） 第4页 共 4 页21. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知椭圆已知椭圆的离心率的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为 422221(0)xyabab3 2e （1 1）求椭圆的方程；）求椭圆的方程；（2 2）设直线）设直线 与椭圆相交于不同的两点与椭圆相交于不同的两点，已知点，已知点的坐标为的坐标为，点，点在线段在线段的垂的垂l,A BA(,0)a0(0,)QyAB直平分线上，且直平分线上，且，求，求的值的值4QA QBuu u r uuu r0y高三数学（文科） 第
12、5页 共 4 页景德镇市 2013 届高三第三次质检试卷数学（文）参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的BBCDB BCAC A二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 25 分11. 3 12. 8 32 1311 14 15 15 21 2m 三、解答题：本大题共 6 题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、解：（1）1sincossinsinsin()sincoscossin2ACCBACACAC， 6 分1sincossin2CAC1cos23AA（2）222222cos
13、22abcbcAbcbcbcbcbc边长的最小值为12 分2a a217. 解：设的公差为，的公比为， nad nbq由题意得： 11113 111131abadbqadbq 3320dqqd （舍去） ， ， 1dq 2dq21nan12nnb(*)nN（2）121 11221 3 25 2(21) 2nnnnSa ba ba bn LL23223 25 2(21) 2nnSn L231222(21) 2nn nSn L(23)23n nSn18. 解：（1），2AD 2AB 45ADABADBDBC 过作，垂足为，则DDMBCM2DMABMC， 6 分45DCM90BDCoBDDC（2） 12 分21164 33(2 2)2 23233P BCDV19.(1)解：由频率分布表得 ，0.050.150.351mn即 . 0.45mn由抽取的个零件中，等级为的恰有个，得 . 20521 . 0202n高三数学（文科） 第6页 共 4
