工程经济第一章总结

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1、 1Z1010111Z101011 利息的计算利息的计算 一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念 概念：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推 移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 影响因素影响因素： 1.资金的使用时间；2.资金数量的多少；3.资金投入和回收的特点；4.资金周转的速度。 把握各因素是如何影响资金时间价值的。 二、利息与利率的概念二、利息与利率的概念 衡量标准：利息额（绝对尺度），利率（相对尺度）。 （一）利息一）利息 在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。（IF-P） 本质上看利息是由贷款发生利

2、润的一种再分配。 利息常常被看成是资金的一种机会成本。是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所 得的补偿。 （二）利率（二）利率 利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。用于表示计算利息的时间单位称为计息周期 【例 1Z101011-1】某公司现借得本金 1000 万元，一年后付息 80 万元，则年利率为：80/10008% 利率的髙低决定因素：利率的髙低决定因素： 社会平均利润率；借贷资本的供求情况；市场风险；通货膨胀；借出资本的期限长短。 把握各因素是如何影响利率高低的。 （三）利息和利率在工程经济活动中的作用（三）利息和利率在工程经济活动中的作用 三、利息的计

3、算三、利息的计算 （一）单利（一）单利 特点：“利不生利”。ItPi单 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比关系。 没有反映资金随时都在“增值”的概念，也即没有完全反映资金的时间价值。使用较少， 通常只适用于短期投资或短期贷款。【2010 考题单选题】甲施工企业年初向银行贷款流动资金 200 万元，按季计算并支付 利息，季度利率 1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（C）万元。A.6.00 B.6.05 C.12.00 D.12.27 （二）复利（二）复利 “利生利”、“利滚利”。 ItiFt-1 本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。

4、 在工程经济分析中，一般采用复利计算。 分为间断复利和连续复利。 按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）；按瞬时 计算复利的方法称为连续复利。 【2011 考题单选题】某企业从金融机构借款 100 万元，月利率 1%，按月复利计息，每季度 付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息（B）万元。A.12.00 B.12.12 C.12.55 D.12.68 1Z1010121Z101012 资金等值计算及应用资金等值计算及应用 不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。 常用的等值计值公式主要有终值和现值计算公式。 一、现金流量图的绘制一、现

5、金流量图的绘制 （一）概念（一）概念 类别：CIt；COt；（CI-CO）t。 （二）现金流量图的绘制（二）现金流量图的绘制四个步骤四个步骤：1.时间轴；2.确定方向（注意系统角度）；3.数额大小；4.发生时点。 把握好现金流量的三要素把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小、方向和作用点。 【2011 考题多选题】关于现金流量图绘制的税法，正确的有（ABCE）。A.横轴表示时间轴，向右延伸表示时间的延续B.垂直箭线代表不同时点的现金流量情况C.箭线长短应能体现现金数量数值的差异D.对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流出E.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点 【2010 考题多选题

6、】绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有（ADE）A.现金流量的大小 B.绘制比例 C.时间单位 D.现金流入或流出 E.发生的时点 【2009 考题单选题】某企业计划年初投资 200 万元购置新设备以增加产量。已知设备可使 用 6 年，每年增加产品销售收入 60 万元，增加经营成本 20 万元，设备报废时净残值为 10 万 元。对此项投资活动绘制现金流量图，则第 6 年末的净现金流量可表示为（A）。A.向上的现金流量，数额为 50 万元 B.向下的现金流量，数额为 30 万元C.向上的现金流量，数额为 30 万元 D.向下的现金流量，数额为 50 万元 二、终值和现值计算二、终值和现值计算

7、 （）一次支付现金流量的终值和现值计算 1.1.一次支付现金流量一次支付现金流量一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。 2.2.终值计算终值计算（已知 P 求 F） 一次支付，已知计息周期利率 i，则 n 个计息周期（年）末的终值（本利和）F 的计算公 式为： FP（1+i）n FP（F/P，i，n） 【例 1Z101012-1】某公司借款 1000 万元，年复利率 i10%，试问 5 年末连本带息一次偿还 若干？ 解：按式（1Z101012-1）计算得： FP（1+i）n 1000（1+10%）5 1000 1.61051 1610.51（万元） 3.3.现值计算（已知现值计算（已知

8、 F F 求求 P P） 由式（1Z101012-1）的逆运算，即可得出现值 P 的计算式为：P F（1+i）-n P F（P/F，i，n） 叫“折现”或“贴现”，其所使用的利率常称为折现率或贴现率。 【例 1Z101012-2】某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元资金，年复利率 i10%，试问现在需一次投入多少？ 解：P F（1+i）-n1000（1+10%）-5 1000 0.6209 620.9（万元） 现值系数与终值系数互为倒数。 在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。 在工程经济评价中，需要正确选取折现率，并注意现金流量的分布情况。在不影响技术方 案正常实施的前提下，

9、尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。 （二）等额支付系列现金流量的终值、现值计算（二）等额支付系列现金流量的终值、现值计算1.1.等额支付系列现金流量等额支付系列现金流量【注意】正确选择计算价值的时点；正确确定计算期数；注意数轴上的时间点是指的年 末。2.终值计算（已知 A、i、n，求 F）A（F/A，i，n） （1Z101012-10） （10 年单选）为年金终值系数【例 1Z101012-3】某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8%，问 10 年末本利和 为多少？3.现值计算（已知 A，求 P）其中，为年金现值系数，记为（P/A，i，n） 【例 1Z10101

10、2-4】某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额收回 100 万元，问在利率为 10% 时，开始须一次投资多少？ 【2010 考题单选题】某人连续 5 年每年末存入银行 20 万元，银行年利率 6%，按年复利计 算，第 5 年年末一次性收回本金和利息，则到期可以回收的金额为（D）万元。A.104.80 B.106.00 C.107.49 D.112.74 三、等值计算的应用三、等值计算的应用 （一）等值计算公式使用注意事项（一）等值计算公式使用注意事项1.计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0 点就是第一期初，也叫零期；第一期末即 等于第二期初；余类推。 2.P 是在第一计息期开始时（0

11、 期）发生。 3.F 发生在考察期期末，即 n 期末。 4.各期的等额支付 A，发生在各期期末。 5.当问题包括 P 与 A 时，系列的第一个 A 与 P 隔一期。即 P 发生在系列 A 的前一期。 6.当问题包括 A 与 F 时，系列的最后一个 A 是与 F 同时发生。不能把 A 定在每期期初，因为 公式的建立与它是不相符的。 （二）等值计算的应用（二）等值计算的应用影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率） 的大小。利率是一个关键因素。（09 年多选） 在工程经济分 析中，技术方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。 一般情况下，应坚持按比例同

12、时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金 等值换算。 【2009 考题多选题】影响资金等值的因素有（ABC）。 A.资金的数量 B.资金发生的时间 C.利率（或折现率）的大小 D.现金流量的表达方式 E.资金运动的方向 1Z1010131Z101013 名义利率与有效利率的计算名义利率与有效利率的计算 当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。 一、名义利率的计算一、名义利率的计算 概念：计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率，即 二、有效利率的计算二、有效利率的计算 1.计息周期有效利率的计算 ir/m 2.年有效利率的计算 年有效利率（实际利率

13、）的计算公式：【例 1Z101013-1】现设年名义利率 r10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表 1Z101013-1 所示。名义利率与有效利率比较表 表 1Z101013 年名义利率（r）计算期年计算次数（m）计算期利率（ir/m）年有效利率（ieff） 年110%10% 半年25%10.25% 季42.5%10.38% 月120.833%10.47%10%日3650.0274%10.51%每年计息周期期越多，年有效利率和名义利率相差就越大。 在工程经济分析中，如果各技术方案的计息期不同，就不能简单地使用名义利率来评价， 而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。 【2

14、011 考题单选题】某施工企业希望从银行借款 500 万元，借款期限 2 年，期满一次还本。 经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为 7%。其中，甲要求按月计算并 支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算 并支付利息。则对该企业来说，借款实际利率最低的银行是（D）。A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【2010 考题单选题】年利率 8%，按季度复利计息，则半年期实际利率为（B）。A.4.00% B.4.04% C.4.07% D.4.12% 【2009 考题单选题】已知年名义利率为 10%，每季度计息 1 次，复利计息。则年有效利率为 （C）

15、。 A.10.00% B.10.25% C.10.38% D.10.47% 三、计息周期小于或（或等于）资金收付周期时的等值计算三、计息周期小于或（或等于）资金收付周期时的等值计算1.按资金收付周期的（年）实际利率计算2.按计息周期利率计算【例 1Z101013-3】每半年内存款 1000 元，年利率 8%，每季复利一次。问 5 年末存款金额为 多少？解：现金流量图如下：图 1Z101013-3 现金流量图 由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能采 用收付周期的实际利率来计算。 计息期利率 ir/m8%/42% 半年期（收付周期）的实际利率 ieff 半（1+2%）2

16、-14.04% 则 F1000（F/A,4.04%,25）100012.02912029（元） 1Z1010211Z101021 经济效果评价的内容经济效果评价的内容 经济效果评价的内容一般包括方案盈利能力、偿债能力、财务生存能力等评价 内容。 一、经济效果评价的基本内容一、经济效果评价的基本内容 （一）技术方案的盈利能力（一）技术方案的盈利能力 对象：对象：技术方案计算期的盈利能力和盈利水平。 分析指标分析指标：内部收益率、财务净现值、资本金财务内部收益率、静态投资回收 期、总投资收益率和资本金净利润率。 （二）技术方案的偿债能力（二）技术方案的偿债能力对象：对象：财务主体。 分析指标：分析指标：利息备付率、偿债备付率和资产负债率等。 （三）