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1、1北师大版八年级数学上册半期试题北师大版八年级数学上册半期试题（本试卷共（本试卷共 120 分，时间分，时间 120 分钟）分钟）姓名：姓名： 学号：学号： 得分：得分：一、选择题：（每小题 2.5 分，共 30 分） 1.下列各组数中，是勾股数的为（ ）A. ， ， B. ， ， 23431 41 51C.， D. ， ，610855102.直角三角形两条直角边的长分别是 和，则斜边上的高是（ ）34A. B. C. D. .5124123.在下列各数中, - , , 3.1414, 333. 0453（相邻两个 之间依次增加 个), 是无理数的有( ) .010010001. 2110A.
2、 B. C. D.23454.下列说法正确的是（ ）.A.的立方根是B.的平方根是 064. 04 . 093C.的立方根是 D.的立方根是 1631601. 0000001. 05.下列计算正确的是（ ）A BC D.2353325315 15356.点 P(m+3，m+1)在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ） A （0，2） B （2，0） C （4，0） D （0，-2）7.点关于轴对称的点的坐标是（ ）)4 , 3(pxA.(-3,-4) B.(3,-4) C.(-3,4) D.(3,4) 8.中视新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标2准:若每月每
3、户居民用水不超过 4 立方米,则按每立方米 2 元计算；若 每月每户居民用水超过 4 立方米,则超过部分按每立方米 4.5 元计算(不超 过部分仍按每立方米 2 元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水x 费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是 ( )yyx 9.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小,则 下列函数符合上述条件的是( ). A. y=4x+6 B. y=-x C. y=-x+2 D. y=-3x+510一次函数的图象如右图所示，则 k、b 的bkxy值为（ ） Ak0，b0 Bk0，b0 Dk0，b011一次函数的大致图像是（ ）
4、(0)yaxa aA B C D 12.如图，在直角三角形 ABC 中，C900，AC=3，将 其绕 B 点顺时针旋转一周，则分别以 BA，BC 为半径的 圆形成一圆环，该圆环的面积为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）13.已知，那么 x+y 的值为 .023yxx14.化简：= ；= ； = .2)4(33)6(2)196(15.若一个正数的平方根是与，则= .12 a2 aa 16.如图 16， 根据所标数据，正方形的面积为 .A（图 16）图 17xyoAB CxyxOyxOyOOyx317.某种表面较粗糙的圆柱形罐头，如图 17 所示，现有一只小蚂蚁
5、欲从下 底 A 处出发 ，沿着侧面爬行到上底的 C 处，则小蚂蚁爬行的最短路线长为 cm.（参考数据：）3 18.正比例函数的图像经过一点（2，6） ，则它的解析式是 ykx 19.在直角坐标系中，点 M 到 x 轴负半轴的距离为 12，到 y 轴的正半轴的 距离为 4，则 M 点的坐标为 20拖拉机开始工作时，油箱中有油 28 升，如果每小时耗油 4 升，那么油 箱中的剩余油量 y（升）和工作时间 x（时）之间的函数关系式是 三、计算、化简及求值：（每小题 4 分，共 20 分）21. 22. 2523238163)2426(23. 24.2) 15(0183131225.求 x 的值: 9
6、122x四、解答题（共 40 分） 26.(本题 4 分)已知数 a，b 在数轴上的位置如图，化简babaaba)()(2aob 11427. (本题 4 分)已知的平方根为，的算术平方根为，1-2a313ba4 求的平方根.ba228. (本题 4 分)如图所示，缉毒警方在基地 B 处获知有贩毒分子分别在 P 岛和 M 岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东 60 方向 以每小时 64 海里的速度前进，乙艇沿南偏东 30 方向以每小时 48 海里的 速度前进，半小时后甲到 M 岛，乙到 P 岛，则 M 岛与 P 岛之间的距离是多 少? 29. (本题 9 分)已知一次函数 y=k
7、x+b 的图象经过点 A（0，-4） ， B（2，6）两点 （1）求一次函数 y=kx+b 的表达式 （2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象 （3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积O12 34566 5 4 3 2 1-1-2-3-4-5-6-1 -2 -3 -4 -5 -6xy530. (本题 9 分)某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料 收 2 元印制费，另收 1500 元制版费；乙厂提出：每份材料收 3 元印制费， 不收制版费 （1）分别写出两厂的收费 y(元)与印制数量 x(份)之间的关系式 （2）在同一直角坐标系内作出它们的图象 （3）根据图象回答下列问题：印制
8、 800 份宣传材料时，选择哪家印刷厂比 较合算？这家公司拟拿出 4800 元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣 传材料能多一些？33. (本题 5 分)老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345a22-132-142-152-16（1）请你分别观察， 与之间的关系，并用含自然数（1）abcnnn 的代数式表示：= ，= ， = abc （2）猜想：以， 为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想。abc34. (本题 5 分)观察下列各式及验证过程：32 21 31 21验证：321 31 21 32 21 3222)41 31(21=83 31验证：83 31 4322 4321)41 31(212154 41)51 41(31验证：154 41 5434 5431)51 41(312（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想)61 51(41的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n2 的自然数)表示的等式，并 进行验证.b46810c22+132+132+132+1
