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1、第11章 轮 系111 轮系的类型 112 定轴轮系及其传动比 113 周转轮系及其传动比114 复合轮系及其传动比115 轮系的应用116 几种特殊的行星传动简介111 轮系的类型定义：由齿轮组成的传动系统简称轮系本章要解决的问题：轮系分类周转轮系（轴有公转）定轴轮系（轴线固定） 复合轮系（两者混合） 差动轮系（F=2） 行星轮系（F=1）1.轮系传动比 i 的计算;2.从动轮转向的判断。平面定轴轮系 空间定轴轮系112 定轴轮系及其传动比一、传动比大小的计算i1m=1 /m 强调下标记法对于齿轮系，设输入轴的角速度为1，输出轴的 角速度为m ,按定义有：一对齿轮： i12 =1 /2 =z
2、2 /z1 可直接得出当i1m1时为减速, i1m机架， 周转轮系=定轴轮系，构件 原角速度 转化后的角速度2H13可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。H11H H22H H33H HHHH0 2H13右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个 ，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。上式“”说明在转化轮系中H1 与H3 方向相反 。 特别注意：1.齿轮m、n的轴线必须平行。通用表达式：= f(z)2.计算公式中的“” 不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到m、n、H的计算结果。2H13如果是行星轮系，则m、n中必
3、有一个为0（不妨 设n0）,则上述通式改写如下：以上公式中的i 可用转速ni 代替: 两者关系如何？ 用转速表示有：= f(z)ni=(i/2 )60=i30 rpm例二 2KH 轮系中， z1z220, z360 1)轮3固定。求i1H 。 2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。 3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。 i1H=4 , 齿轮1和系杆转向相同3两者转向相反。得： i1H = n1 / nH =2 , 轮1逆时针转1圈，轮3顺时针 转1圈，则系杆顺时针转半圈 。轮1逆转1圈，轮3顺转1圈轮1、轮3各逆转1圈轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证2H13结
4、论： 1)轮1转4圈，系杆H同向转1圈。 2) 轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转半圈。 3)轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。特别强调： i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动 i13- z3/z1=3两者转向相同。得： i1H = n1 / nH =1 , 轮1轮3各逆时针转1圈，则系 杆逆时针转1圈。n1=1, n3=1三个基本构件无相对运动！这是数学上0比0未定 型应用实例2H13设计：潘存云例三：已知图示轮系中 z144，z240,z242, z342，求iH1解：iH13(1-H)/(0-H )4042/4442 i1H1-iH13结论：系杆转11圈
5、时，轮1同向转1圈。若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3=99。i1H1-iH131-10199/100100结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。= 1-i1H (-1)2 z2z3 /z1 z2 10/11 iH11/i1H=11 iH110000 1-10/11 1/11 1/10000,Z2Z2HZ1Z3模型验证设计：潘存云又若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3100，结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生
6、巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方i1H1-iH1H1-101/100iH1-100 1/100, Z2Z2HZ1Z3设计：潘存云设计：潘存云z1z2z3例四：已知马铃薯挖掘中：z1z2z3 ，求2， 3 上式表明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。113022Hz1z3z3z1HH铁锹HH模型验证z2z2设计：潘存云H例五：图示圆锥齿轮组成的轮系 中,已知:z133,z212,z333, 求 i3H 解:判别转向:强调：如果方向判断不对，则 会得出错误的结论：30。提 问 ：z1z3i3H =2 系杆H转一圈，齿轮3同向2圈=1不成立！Why? 因两者轴线不平行 H2 2HH2
7、Hr2r1注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！z2o齿轮1、3方向相反p221114 复合轮系及其传动比除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。将复合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后 根据组合方式联立求解。方法：先找行星轮混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮 系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。传动比求解思路：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。系杆（支承行星轮) 太阳轮（与行星轮啮合）例1：已知各轮齿数，求传动比i1H1、分析轮系的组成 1，2，2，3定轴轮系 1，4，3，H周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比 定轴轮系 ： 周转轮系 ：
8、 3、找出轮系之间的运动关系 4、联立求解： 返回混合轮系的解题步骤：1)找出所有的基本轮系。2)求各基本轮系的传动比。3) 根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比方程组求解。关键是找出周转轮系 !已知轮系如图所示，Z1=25，Z2=50， Z5=Z6=20，Z3=40，Z4=80， n1=900r/min，且顺时针转动，求系杆 H的转数和回转方向 1、分析轮系的组成 125组成定轴轮系5-3-6-4组成行星轮系 2、分别写出各轮系的传动比 5-3-6-4组成行星轮系 i54H(n5-nH)/(n4nH )Z3*Z4/Z5*Z6 因为125组成定轴轮系 i12n1/n2n1/n5Z
9、2/Z1 所以n5450r/min 把n40及n5450r/min代入上式 得到 nH5.55r/min 这表明系杆H的旋转方向和齿轮1的一致 例2：电动卷扬机减速器 Z1=24，Z2=48，Z2=30， Z3=90,Z3=20，Z4=30，Z5=80, H，5为一整体，求i1H(一)1,2-2,3,H周转轮系 3,4,5定轴轮系 （二） （三）（四）联立 返回设计：潘存云A331254KB例六：图示为龙门刨床工作台的变 速机构，J、K为电磁制动器，设已 知各轮的齿数，求J、K分别刹车时 的传动比i1B。解 1)刹住J时 123为定轴轮系定轴部分： i131/3周转部分： iB35(3-B)/
10、(0-B)连接条件： 33联立解得：B543为周转轮系33将两者连接-z3/ z1=-z5/ z3 J设计：潘存云A331254KB2) 刹住K时 A-123为周转轮系周转轮系1： i A13(1 - A ) /(0 -A )周转轮系2： iB35(3-B )/(5-B )连接条件： 5A 联立解得：总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。B543为周转轮系5A将两 者连接- z3 / z1- z5/ z3 i1A i5BJKB5A已知：各齿轮齿数,求：i1H=?作者：潘存云教授12115 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动，如钟表时分秒针；轮系的传动比i可达1
11、0000。实例比较一对齿轮: i8, i12=6结构超大、小轮易坏115 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动，如钟表时分秒针；3)换向传动轮系的传动比i可达10000。一对齿轮: i8, 车床走刀丝杠三星轮换向机构作者：潘存云教授 作者：潘存云教授转向相反转向相同115 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动，如钟表时分秒针；3)换向传动4)实现变速传动轮系的传动比i可达10000。一对齿轮: i8, 作者：潘存云教授作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云移动双联齿轮使不同 齿数的齿轮进入啮合 可改变输出轴的转速。图59为汽车的变速箱，
12、困中轴I为动力输入轴，轴为输出轴，4、6为滑移齿轮AB为牙嵌式离合器。该变速箱可使输出轴得到四档转速：第一档：齿轮5、6相啮合而3、4和离令器A、B均脱离；第二档：齿轮3、4相啮合而5、6和离合器A、B均脱离；第三档：离合器A、B相嵌合而齿轮5、6和3、4均脱离；倒退档：齿轮6、8相啮合而3、4和5、6以及离合器A、B均脱离。此时由于惰轮8的作用，输出轴反转。5)运动合成加减法运算115 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动，如钟表时分秒针；3)换向传动4)实现变速传动轮系的传动比i可达10000。一对齿轮: i8, 作者：潘存云教授123H=1图示行星轮系中：Z1
13、= Z2 = Z3nH =(n1 + n3 ) / 2结论：行星架的转速是轮1、3转速的合成。5)运动合成 6)运动分解下页有汽车差速器115 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动，如钟表时分秒针；3)换向传动4)实现变速传动轮系的传动比i可达10000。一对齿轮: i8, 作者：潘存云教授作者：潘存云教授=1图示为汽车差速器，n1 =n3 当汽车走直线时，若不打滑：225差速器分析组成及运动传递汽车转弯时，车体将以绕P点旋转：2Lv1v3V1=(r-L) V3=(r+L) 两者之间 有何关系呢n1 /n3 = V1 / V3r转弯半径，该轮系根据转弯半径大小自动分
14、解 nH使n1 、n3符合转弯的要求= (r-L) / (r+L) 2L轮距13r式中行星架的转速nH由发动机提供，为已知仅由该式无法确定 两后轮的转速,还需 要其它约束条件。走直线转弯其中： Z1= Z3 ，nH= n4PH4作业11-14、11-16、11-17设计：潘存云116 几种特殊的行星传动简介在2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加 大使与中心轮的齿数差z2-z114，称为少齿差传动 。传动比为：若z2-z11(称为一齿差传动)，z1100，则iH1100。 输入轴转100圈，输出轴只反向转一圈。可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比。输出机构V系杆为主动，输出行星
15、轮的运动。由于行星轮作 平面运动，故应增加一运动输出机构V。12iH1=1/ i1H= -z1 /(z2 - z1 )称此种行星轮系为: K-H-V型。设计：潘存云设计：潘存云工程上广泛采用的是孔销式输出机构图示输出机构为双万向联轴节，不仅轴向尺寸大，而且不适用于有两个行星轮的场合。12当满足条件：销孔和销轴始终保持接触。四个圆心的连线构成:平行四边形。dh= ds + 2aadh ds根据齿廓曲线的不同，目前工程上有两种结构的减速 器，即渐开线少齿差行星和摆线针轮减速器。不实用! 结构如图 ohoso1o2一、渐开线少齿差行星齿轮传动其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为z2-z1=14。优点：传动比大，一级减速i1H可达135，二级可达1000以上。结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/3以上。 加工简单，装配方便。效率较高。一级减速0.80.94,比蜗杆传动高。由于上述优点，使其获得了广泛
