(理数)高考《考试大纲》调研卷(1)

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1、120122012 年高考年高考考试大纲考试大纲调研卷调研卷数数 学学 ( (第一模拟第一模拟) )【命题报告】 在命制本套试卷之前，笔者认真研究了近两年广东省高考命题的方向、特 点，特别是 2011 年的命题动向，并对 2012 年广东省高考的考试说明作了探索，预测 2012 年的高考仍将保持“稳中有变，变中求新”的总趋势本套试卷主要呈现以下几个特 点：(1)起点低，落点高，层次分明，难度适中，区分度高；(2)注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，题型均为考生所熟悉的，但陈而不 旧，新而不怪；(3)既关注知识点的全面覆盖，又突出对主干知识的重点考查，从不同角度、不同层次 对知识点进行考查

2、；(4)源于教材、高于教材，对一些课本的例题、习题作了灵活的重组；(5)题型新颖，创新度高，富有时代气息；(6)注重知识的自然交汇，突出考查分析问题、解决问题的能力及创新意识总体来说，本套试卷很好地体现了广东省 2012 年高考数学的命题趋势和方向，有较高 的模拟训练价值 本试卷共 21 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1复数 221 iiA-i Bi C1+i D1-i

3、2已知集合,且,则实数1|,11|axxBxxA)()(BABAIUaA0 B1 C2 D33函数的定义域为) 13(log)(2xxfA(1，+) B.(0，+) C(-，0) D0，14如图,已知 AB 是圆 O 的直径，点 G、D 是半圆弧的两个三等分点,.bACaAB则ADbaA21. baB21.baC21. baD21.5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为32 . A335.B52 .C334.D6在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为34, 1,2,baABcba2,则ABC 是 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定7已知变量满足约束条件，则的取值

4、范围是yx, 111yxyxyxyxzA(-1，1) B(-1，1 C-1，1) D-1，18已知为互不相等的三个正实数函数可能满足如下性质：cba,)(xf为奇函数为奇函数;为偶函数)(axf)(;axf)(bxf为偶函数;类比函数的对称中心、对称轴与周)(bxf )(cxf)(cxfxysin期的关系，某同学得到了如下结论：(i)若满足，则的一个周期为；(ii)若满足,则的一个周期为.)(xfa4)(xf；(iii)若满足，则的一个周期为;(iv)若满足，则|4ba )(xf|3ba 的一个周期为.其中正确结论的个数为)(xf|4ca A1 B2 C3 D4 二、填空题：本大题共 7 小题

5、，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分 (一)必做题(913 题) 9某地区为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个 群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为_ 相关人员数抽取人数公务员32x 教师48y 自由职业者64410如图，将等差数列的前 6 项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置，且在图中na每个三角形顶点所填的三项也成等差数列，数列的前 2012 项和,则满足na40242012S的 n 的值为_n naann11若的值由下面的程序框图输出，则二项式的展开式的常数项为a9)(xax _(用数字作答)1

6、2平面直角坐标系中，过定点 C(0，P)作直线与抛物线相交于xOy)0(22ppyxA、B 两点，若点 N 是点 C 关于坐标原点 O 的对称点，则ANB 面积的最小值为_313当1| , 1|xa时，不等式恒成maaxx22立，则 m 的取值范围是_ (二)选做题(1415 题，考生只能从中选做一题)14(坐标系与参数方程选做题)曲线与曲线12cos:2 1C1sincos:2C交点的极坐标为_ 15(几何证明选讲选做题)如图，两同心圆的半径分别为 1、2，直线 PA 经过两圆的圆心 O 且与大圆交于 A、B 两点，直线 PQ 与小圆切于点 Q 且与大圆交于 C、D 两点，若 PA=1，则

7、CQ=_ 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16(本小题满分 12 分)已知函数的最小正周期为 ，其图象的一条对称)0, 0)(cos(2)(xxf轴是直线8x(1)求的表达式； (2)若,且，求的值)(xf)2, 0(0x56)(0xf)8(0xf17(本小题满分 13 分)甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从 6 道备选题中一次性 抽取 3 道题独立作答，然后由乙回答剩余 3 题，每人答对其中 2 题就停止答题，即闯关成功已知在 6 道备选题中，甲能答对其中的 4 道题，乙答对每道题的概率都是32(1)求甲、乙至少有

8、一人闯关成功的概率；(2)设甲答对题目的个数为 ，求 的分布列及数学期望18(本小题满分 13 分)如图，在平行六面体中，四边形 ABCD 与四边形均是边长为 l1111DCBAABCDDDCC11的正方形，点 E 为的中点，点 P，Q 分别为上的动点，且oADD120111BA1,CDBDQCQD PBDP14(1)当平面 PQE平面时求 的值：11AADD(2)在(1)的条件下，求直线 OE 与平面 DQP 所成角的正弦值19(本小题满分 14 分) 李先生准备 2012 年年底从银行贷款元购买一套住房，银行规定，从次年第一个月开始偿a 还贷款，每月还款额均为元，n 年还清，且银行的月利率

9、为 P，银行贷款和个人的还款额x 均按复利计算 (1)求的值(用表示)；xpna,(2)当时，求的值(精确到 1 元)%6 . 0,10,200000pnax(参考数据：)05. 2006. 112020(本小题满分 14 分)设椭圆的左、右焦点分别为,直线交)0( 12222 baby ax)0 , 1 ()0 , 1(21FF、2:axl轴于点 A，且x .212AFAF (1)求椭圆的方程；(2)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于21FF、D、E、M、N 四点(如图所示)，试求四边形 DMEN 面积的最大值和最 小值21(本小题满分 14 分)设为非负实数，函数a.|)(aaxxxf

10、(1)当时，求函数的单调区间；2a)(xf(2)讨论函数的零点个数，并求出零点)(xfy 56参考答案参考答案【考纲分析与考向预测】根据 2012 年广东省考试说明提供的信息，并结合近几年广东 省高考试题进行了横向和纵向的分析，预测 2012 年高考仍会体现以下特点：知识点覆盖全 面，试题较好地体现了由易到难，起点低、入口宽、逐步深入的格局；强调“双基” 、突出 “双基” ；紧扣教材，适度改造，推陈出新，关注生活，贴近学生，以社会普遍关注的热点 问题为背景，考查学生的阅读理解能力、数学建模能力(即从数学的角度观察、思考和分析 实际问题的能力)和综合运用所学知识解决实际问题的能力；重点内容重点考

11、查，非重点内 容渗透考查，注重知识的交叉、渗透和综合，在“知识网络交汇点”处命题，从学科整体 意义的高度考虑试题的布局，以检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系；试卷重视 通性通法、淡化特殊技巧，强调知识间的内在联系，从学科整体的高度出发，注重各部分 知识 的相互渗透和综合，循序渐进，多题把关 【测试评价与备考策略】本套试卷与 2011 年高考广东卷试题难度大致相当，以考查基础知 识为主，同时也很注重对能力的测试，知识点的覆盖较为全面，考点设置合理，区分度较 好通过测试也反映出了一些问题：(1)基本概念、基础知识掌握的不扎实，造成知识迁移 的错误，需要加强课本知识的复习；(2)训练不到位、计

12、算能力薄弱，需要加强计算的准确 性与速度的训练；(3)一些基本技能、基本数学思想和方法掌握不扎实，特别是对选择题、 填空题专项训练不到位，需要加强选择题的答题技巧，填空题解答的正确性；(4)解答题审 题不仔细，不能准确把握题目实质，解答过程不规范，缺少必要的说理和解题步骤，甚至 出现“会做而做不对，做对了而不全对”的情况因此只有重视解题过程的语言表述。培 养 规范简洁的表达， “会做”的题才能“得分” 我们的备考策略是：(1)基础知识的学习和复习要在形成知识体系上下工夫切实掌握 数学知识是顺利解答问题的基础，复习时要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有 的知识体系，特别要注意数学知识之间的

13、关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统，能 在大脑记忆系统中建构“数学认知结构” ，在解题时能寻找最佳解题途径，优化解题过程(2)能力培养要落到实处，解题要突出目标意识，强化通性通法，淡化特殊技巧，注重 解题方法的探究和总结，克服盲目性，提高自觉性，解题后要多反思、领悟，不断总结解 题经验(3)要重视培养创新意识和实践能力创新可以为高考试题注入新的活力以学生所学 的数学知识为基础，对某些数学问题进行深入探讨，或从数学角度对某些实际问题进行探 究，以体现研究性学习的要求，这有可能成为 2012 年高考数学命题的亮点加强数学深究 能力和创新能力的培养，是新课程竭力倡导的重要理念，这个理念十分鲜明而

14、强烈地体现 在近两年采的高考数学试卷中，每年都有一些背景新颖、内涵深刻的试题出现，例如探索 型问题、阅读理解型问题、动手操作类问题等，加强对近两年来的高考试题的研究，可以 使我们从中得到许多有益的启发因此，复习中应该从实际出发，一步一个脚印，夯实基础，提升能力，适度创新，才 能以不变应万变，夺取高考数学的胜利！1解析：A .5522 )2)(2()2)(21 ( 221ii iiii ii2解析：B 由，易得，则)()(BABAIUBABAIUA. 1,aB73解析：B 由题意可得，解得，即所求函数的定义域为(0，+)，选 B013 ,x0x4解析：D 连接 OC、OD、CD，由点 C、D 是

15、半圆弧的三等分点，有,且 OA=OC=OD，则OAC 与OCD 均为边长等于圆 O 的半o600BODCODCA径的等边三角形，所以四边形 OACD 为菱形，所以.21 21baACABACAOAD5解析：B 根据几何体的三视图可以推知该几何体是一个直三棱柱被截去一个三棱锥后剩 余的部分，其中直三棱柱的底面是边长为 2 的等边三角形，高为 2；三棱锥的底面是边长为 2 的等边三角形，高为 1，故所求几何体的体积为2322133513221 316解析：C 由正弦定理得，则，从而AA2sin34sin132cosA，所以角 B 为钝角，ABC 是钝角三角形0911cos22coscos2AAB7 解析：D 画出不等式组所表示的可行域，知当时，则；当