《高层建筑刚臂-芯筒结构体系的弹塑性动力分析的迁移子结构法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高层建筑刚臂-芯筒结构体系的弹塑性动力分析的迁移子结构法（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第17卷 第2期 1997年6月西 安 公 路 交 通 大 学 学 报 Journal of Xian H ighw ay U niversityVol117 No12 Jun11997高层建筑刚臂芯筒结构体系的弹塑性 动力分析的迁移子结构法刘 睫 梅占馨 傅学怡西安公路交通大学建筑工程系,西安710064;讲师摘 要:以高层建筑中刚臂芯筒结构体系为分析对象,在对刚臂进行有限元分析的基础上, 采用杆系一层模型进行了该体系的的弹塑性动力分析。将迁移子结构法用于高层建筑的动力 分析中,并将该法和W ilson-法结合起来求解高层建筑的非线性时程响应计算了两个工程 实例,结果证明这是一种具有较好精度
2、和行之有效的方法。关键词:高层建筑,刚臂芯筒体系,弹塑性动力分析,迁移子结构法 分类号: TU 328Elastic-Plastic Dynam ic Analysis of Outrigger-Core System of Tall-Building by FET ML iu J ie M ei Zhanx in Fu X uey iDepartment of Construction Engineering, Xian H ighway U niversity, Xian 710064Abstract:In this paper the outrigger2core system of t
3、all building is analysed. Based on thefinite element analysis the outrigger, this paper presents an elastic2plastic dynam ic analysisto system by using the combinedM ember2story model .The paper applies the FETM(finiteelement transter method)to the dynam ic ti me2history response through the union o
4、f FETMand W ilson2method.Through calculating two engineering examples, it is proved that the FETM is a feasible and valid method in a w ay w ith accuracy.Key words: high2rise, outrigger2core system , elastic2plastic dynam ic analysis, FETM控制高层建筑的侧向位移是抗震设计任务之一,对于高层建筑不可避免地会遇到结构在地震或风 载作用下位移过大,以及承担主要水平力
5、的内筒弯矩过大的问题。 刚臂芯筒体系通过在适当位置加刚 臂来提高结构的水平刚度,可以比较有效地解决这一问题。 对于高层建筑这样的大型结构其自由度成千 上万,动力分析的工作量十分巨大,为此文献16提出了各种动态子结构技术。其中子结构模态综 合法和子结构界面位移综合法各有不足之处,相比之下迁移子结构法用在高层建筑动力分析中未见有文章发表,该法以往仅用于链式结构,本文将其推广至高层建筑中,它是子结构法加传递矩阵法,用一系 列矩阵相乘运算克服了高次项所带来的困难,传递矩阵方程直接由界面力向量和位移向量表达,降原结 构整体方程为仅包含顶层和底层状态向量的方程,大大降低了方程的维数,同时内存小、 速度快且
6、能得 出精确结果。本文1996年5月31日收到。第二作者的工作单位为西安建筑科技大学 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.1 结构的力学模型及简化模型111 基本假定 楼板在其平面内刚度无限大,平面外刚度忽略不计。建筑物各层的质量中心和刚度中心相一致,且 在同一条铅直轴上,不考虑扭转变形。薄壁芯筒按等效剪力墙考虑。对刚臂的分析不考虑进入塑性。112 力学模型本文采用的力学模型为文献7提出的杆系一层模型,它介于杆系模型和层模型之间,兼顾各自的 优点,即每层考虑一个集中质量,而层刚度则由杆系形
7、成,它的特点可概括为:“静按杆系,动按层间,分 别判断,合并运动” 。113 结构的简化模型利用框筒结构的对称性(本文的方法并不局限于对称结构),将结构简化为每层一个外柱和一片内筒墙的模型,刚臂简化为一个平面结构。 在该简化模型的基础上,本文采用了子结构技术,就是沿高度方 向将几层类型相同的层划分为一个子结构,先对各子结构进行受力分析,然后进行子结构凝聚,聚缩掉 各子结构内部对应于转动自由度和竖向自由度相关的刚度元素,仅保留相应于水平自由度和子结构界 面自由度相应的刚度阵中的元素,重新组成原结构,再对整个结构进行受力分析。2 杆件的弹塑性刚度阵211 刚臂的单刚 因不考虑其进入塑性,刚度阵为弹
8、性阵,分别针对梁式和桁架式刚臂采用平面三角形单元单刚和平 面杆单元单刚。212 外柱的弹塑性刚度阵外柱的弹塑性杆件模型本文采用Giberson单分量模型,它仅用杆端的塑性转角表示杆件的弹塑性 性能,且在不同的约束条件和不同的弹塑性状态下均有相同的单元刚度式。刚度矩阵为kep=e0a-对0-b- ie- i称-e00e0-a-b- i0a-0-b- jd-0b- jc- j(1)其中各项的具体表达式略。213 内筒等效为剪力墙的弹塑性刚度阵 对于剪力墙的弹塑性矩阵本文采用文献8提出的能反映其主要弯曲和剪切非线性特性的二元件 模型。并在此基础上还考虑了轴向力和轴向变形的关系就得出了本文中剪力墙弹塑
9、性矩阵为kep=ks0k2对-ks(1 -c)h0k-ks(1 -c)2h2称-ks0ks(1 -c)hks0-k200k2ksch0-k+ksc(1 -c)h2-ksch0k+ksc2h2(2)式中:ks=GA w?x h,k2=EA w?h,k= 2(1-c)E I?h3 结构和构件的恢复力模型本文对结构中所有杆件的恢复力模型均采用双线性型。对于外框柱和内墙的恢复力模型一般取弯57第2期 刘 睫等:高层建筑刚臂芯筒结构体系的弹塑性动力分析的迁移子结构法 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserve
10、d.矩转角曲线,对剪力墙还应考虑剪切剪切角曲线。 刚臂芯筒体系因刚臂的作用外框柱承受较大的拉压力,所以其恢复力模型和纯受弯构件有所不同,应考虑在轴力和弯矩共同作用下的强度准则。本文采用的杆系层模型即把每层质量集中于各楼层处,因此质量阵是集中质量阵为对角阵。 阻尼矩阵为目前常用的瑞利阻尼,即取阻尼矩阵为刚度矩阵和质量矩阵的线性组合。4 迁移子结构法对高层建筑进行动力分析,由于方程阶数很大,若不降低方程阶数直接进行逐步积分法求解方程将是十分困难的。 目前国内外对此类问题多采用动态子结构技术,该法是计算大型结构动态特性十分有效的方法,其优点是能大大节省机时,并能减少内存量。 目前常用的动态子结构技术
11、有3种:子结构模态综合法;子结构界面位移综合法;迁移子结构法。 经过比较可以看出,迁移子结构法比其它方法有着明显的优点,故而本文首次采用该法进行动力分析。411 传递矩阵法把系统分割成若干基本元素作为研究对象,规定任一元素i两端的状态向量是广义的内力及其对应的位移,基本元素i右端的状态向量用zi表示,则i- 1点的状态向量通过基本元素传递到i点的状态向量,用式子简写为zi=Tizi- 1(3)其中Ti为把i- 1点的状态向量zi- 1传递到i点的传递矩阵,其它元素间可建立同样的关系z1=T1z0 z2=T2z1 zn=Tnzn- 1(4)将上式中第n式用其它n- 1个式子改写成(5)式zn=T
12、nTn- 1T2T1z0(5)简写为zn=T z0(6)上式是整个系统的传递方程式,T为联结整个系统左端和右端状态向量的传递矩阵。 求解(6)式,根据左端和右端的已知边界条件可解出未知的状态向量,左端的状态向量确定后,则任意元素i的状态向量为zi=TiTi- 1T2T1z0(7)412 迁移子结构法迁移子结构法是子结构法与传递矩阵法的结合,是分析链式结构振动的有效方法。 下面就该法用于高层建筑的动力分析作一分析。41211 求结构瞬态响应的迁移子结构法本文将迁移子结构法与直接积分法结合起来,推导出一种可以求解具有复杂输入的结构动力响应的新方法,从而使迁移子结构法在结构瞬态响应分析中得以实现。(
13、1)直接积分法的基本假设及其积分本文采用W ilson-法,其基本假设为x(t+) =x(t) + tx(t+t) -x(t) (8)x(t),x(t+t)为系统t和t+t时刻的加速度向量。通过积分可得用系统t+ t时刻的位移表示该时刻的加速度和速度x(t+ t) =6 ( t)2x(t+ t) -x(t) -6 tx(t) -2x(t)x(t+ t) =3 tx(t+ t) -x(t) -2x(t) - t 2x(t)(9)(2)子结构迁移矩阵的形成设结构分成n个子结构,现考虑第i个子结构其运动微分方程式为(考虑地震力作用)Mix(t+ t)i+Cix(t+ t)i+Kix(t+ t)i=
14、p(t+ t)i-Mix gt+ t (i= 1, 2,n)(10)67 西安公路交通大学学报 1997年 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.其中Mi、Ci、Ki分别为i子结构的质量阵、 阻尼阵和刚度阵, x(t+ t)i、x(t+ t)i、x(t+ t)i、p(t+ t)i分别为子结构i的节点加速度向量、 速度向量、 位移向量和广义力向量, x gt+ t为t+ t时刻的地震波加速度向量。下面以节点位移和力作为状态向量的迁移矩阵的具体表达式。将(9) 式代入(10)式得p(t+ t)i
15、=Hix(t+ t)i+ Gi (i= 1, 2,n)(11)其中 Hi=6 ( t)2Mi+3 tCi+ KiGi= - Mi6 ( t)2xi(t)+6 tx i(t)+ 2x i(t) - Ci3 txi(t)+ 2x i(t)+ t 2x i(t) + Mix gt+ t根据子结构i的上下端的力向量及相应位移向量,可将(11)式写成分块形式如下PU(t+ t)PD(t+ t)i=H11H12H21H22ixU(t+ t)xD(t+ t)i+GUGDi(12)其中U代表上,D代表下。改写上式,将上下两端状态向量写在一边,即得出x(t+ t)P(t+ t)1Ui=-H- 1 12H11H- 1 12-H- 1 12GDHT 12-H22H- 1 12H11H22H- 1 12GU-H22H- 1 12GD001ix(t+ t)P(t+ t)1Di(13)简记作zU i=TizD i (i= 1, 2,n)(14)Ti为第i个子结构的迁移矩阵(3)系统的响应计算求得各子结构的迁移矩阵后按传递矩阵法的思想,可得系统的传递矩阵方程为zn=TnTn- 1TiT2T1z0(15)由顶层的力边界和底层的位移边界条件,
