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1、【例题【例题1】一个质量为】一个质量为 m、半径为、半径为 R 的均匀薄圆盘在水平桌面上绕中心轴转动，开始角速度为 的均匀薄圆盘在水平桌面上绕中心轴转动，开始角速度为 0，当圆盘与桌面的摩擦系数为，当圆盘与桌面的摩擦系数为 时，问经过多长时间才能停下来？时，问经过多长时间才能停下来？mgRrrgMrrrgrmgMrrRff32d2d2ddd02为则小圆环受的摩擦力矩的小圆环，、宽度为取一半径为力矩圆盘转动过程中的摩擦解：本题的关键是求出2004 13 2 34ffMMg JRmRRtg 相应的角加速度为所需时间为【例题【例题2】在光滑的水平桌面上】在光滑的水平桌面上A点处放有质量为点处放有质量
2、为 m0 的木块，木块与弹簧相连，弹簧的另一端固定在的木块，木块与弹簧相连，弹簧的另一端固定在O 点。其劲度系数为点。其劲度系数为k，开始时弹簧处于自由长度，开始时弹簧处于自由长度 l0 ，如图所示。设有一质量为，如图所示。设有一质量为 m的子弹以速度的子弹以速度 v0 沿垂直于沿垂直于OA方向射入木块，并嵌在其中。当木块运动到方向射入木块，并嵌在其中。当木块运动到B点时，弹簧长度为点时，弹簧长度为 l（OBOA），试求木块在），试求木块在B点时的速度点时的速度 v 的大小和方向。的大小和方向。m0v0mOl0lABv 解：本题可分为两个过程：子弹射入木块、子弹和木块一起从解：本题可分为两个过
3、程：子弹射入木块、子弹和木块一起从A点运动到点运动到B点。第一过程中，子弹和木块的总点。第一过程中，子弹和木块的总动量守恒动量守恒)1()(100 vmmmv第二过程中，机械能和角动量守恒第二过程中，机械能和角动量守恒)3(sin)()()2()(21)(21)(2100102 02 02 10 vlmmlvmmllkvmmvmm222 00 2 00100222 000() ()sin () ()m vk llvmmmml mvl m vk llmm m0v0mOl0lABv 阿尔伯特阿尔伯特.爱因斯坦爱因斯坦( Albert Einstein, 18791955 )美国物理学家，美国物理学
4、家， 1921年诺贝尔物理学奖金获得者。年诺贝尔物理学奖金获得者。设设K系沿公共的系沿公共的X轴相对轴相对K系以速度系以速度 u 运动运动 PXX YY ZZ OO xx ),(),( zyxzyx ut系系K系系K 基本假设基本假设ttzzyyutxx一、伽利略坐标变换一、伽利略坐标变换事件：在空间某一点和时间某一时刻发生的某一现象。事件：在空间某一点和时间某一时刻发生的某一现象。第四章第四章第四章第四章狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础4-1 经典力学的困难经典力学的困难 PXX YY ZZ OO xx ),(),( zyxzyx ut系系K系系K 基本假设基本假设t
5、tzzyyutxxzzyyxxvvvvuvv绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且，由于其本性是均匀的，与任何其它外界事物无关地流逝着。绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且，由于其本性是均匀的，与任何其它外界事物无关地流逝着。 牛顿牛顿二、经典力学时空观二、经典力学时空观-绝对时空观绝对时空观绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关的，而且是永远相同和不动的。绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关的，而且是永远相同和不动的。 牛顿牛顿二、经典力学时空观二、经典力学时空观-绝对时空观绝对时空观时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无
6、关。时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。时间间隔相等，同时也是绝对的与参照系无关。时间间隔相等，同时也是绝对的与参照系无关。运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！212121()ABABlxxxxu ttl 长度和时间间隔的测量与参照系无关。长度和时间间隔的测量与参照系无关。设有两个事件P设有两个事件P11和P和P22，K系测得t系测得t11和和t22, K系测得t系测得t11和和t2 2空间间隔是绝对的，与参照系无关。空间间隔是绝对的，与参照系无关。tt Y XX YOO ABu1x2x1x2xKK1、超新星爆
7、炸：、超新星爆炸： 900多年（北宋）的一次非常著名超新星爆炸，前后历时多年（北宋）的一次非常著名超新星爆炸，前后历时22个月。其残骸形成金牛座中的蟹壮星云。个月。其残骸形成金牛座中的蟹壮星云。三经典力学的困难三经典力学的困难ucLtAcLtB光年5000Lskmu/1500年25ABtt1光年光年9.5*1015m2、另一个困难、另一个困难1861年年Maxwell理论预言了电磁波的存在，并导出电磁波在真空中的传播速度，却没有指明相对哪个参考系。力学相对性原理伽利略变换（经典力学）电磁学定律理论预言了电磁波的存在，并导出电磁波在真空中的传播速度，却没有指明相对哪个参考系。力学相对性原理伽利略
8、变换（经典力学）电磁学定律三者无法协调三者无法协调以太假说以太假说: 以太参考系以太参考系( 绝对参考系绝对参考系) ( 以太以太 假想传播电磁波的弹性介质,充满整个空间)假想传播电磁波的弹性介质,充满整个空间)迈克耳逊莫雷实验迈克耳逊莫雷实验: ( 观察地球相对于以太的绝对运动 ) 迈克耳逊干涉仪: 测量光速差测量光速差(相对以太不同方向运动) 若存在光速差 干涉条纹将移动 实验结果 不存在条纹移动不存在条纹移动( 宣布实验“失败失败”)一、 爱因斯坦的两个基本假设一、 爱因斯坦的两个基本假设1、一切物理规律在任何惯性系中形式相同。1、一切物理规律在任何惯性系中形式相同。 -相对性原理-相对
9、性原理2、在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的。与光源和 观测者的运动无关。2、在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的。与光源和 观测者的运动无关。-光速不变原理-光速不变原理4-2 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理一、 爱因斯坦的两个基本假设一、 爱因斯坦的两个基本假设Einstein 的相对性理论是的相对性理论是Newton理论的发展理论的发展一切物理规律一切物理规律力学规律力学规律光速不变光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对与伽利略的速度相加原理针锋相对4-2 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理观念上的变革观念上的变革牛顿力学牛顿力学时间标度长度标度质量的测量时间标度长度标度质
10、量的测量与参考系无关速度与参考系有关 (相对性)与参考系无关速度与参考系有关 (相对性)狭义相对论力学狭义相对论力学长度时间质量与参考系有关光速不变长度时间质量与参考系有关光速不变(相对性)(相对性) PXX YY ZZ OO ),(),( tzyxtzyx ut系系K系系K 1.洛仑兹变换的导出1.洛仑兹变换的导出二二、洛仑兹变换洛仑兹变换两个基本假设及时间、空间的均匀性两个基本假设及时间、空间的均匀性 oo重合重合,0 ttKtzyxP, KtzyxP,寻找寻找两个参考系中相应的坐标值之间的关系两个参考系中相应的坐标值之间的关系 PXX YY ZZ OO ),(),( tzyxtzyx u
11、t系系K系系K 1.洛仑兹变换的导出1.洛仑兹变换的导出二二、洛仑兹变换洛仑兹变换由发展的观点：由发展的观点： cu 三、三、爱因斯坦爱因斯坦速度变换速度变换t d xdvx dtdxvx22 1cuuv dtxdx22211cuvcudttdx 由洛仑兹坐标变换由洛仑兹坐标变换定义定义三、三、爱因斯坦爱因斯坦速度变换速度变换xx x vcuuvv21上面两式之比上面两式之比2221 1cuvcuvvxy y 2221 1cuvcuvvxz z tddy tdyd 由洛仑兹变换知由洛仑兹变换知dttddtdy 22211cuvcudttdx 由上两式得由上两式得同样得同样得爱因斯坦速度变换式爱
12、因斯坦速度变换式xx x vcuuvv21 2221 1cuvcuvvxy y 2221 1cuvcuvvxz z xx x vcuuvv 212221 1cuvcuvvxy y 2221 1cuvcuvvxz z 逆变换正变换逆变换正变换(1)洛仑兹变换伽利略变换，满足对应原理洛仑兹变换伽利略变换，满足对应原理10cucuxx x vcuuvv21 讨论讨论讨论讨论uvvxx讨论讨论讨论讨论(2) 与光速不变原理、真空中光速为 极限速率的实验事实相协调。与光速不变原理、真空中光速为 极限速率的实验事实相协调。21cuvuvvxx x由：ccuuc cuvuvvcvxx xx112时当作业：作
13、业： 4 -3 -13 -16 -18狭义相对论狭义相对论狭义相对论狭义相对论一、一、“同时同时”的相对性：的相对性：4-3 狭义相对论时空观狭义相对论时空观KKuA B M 发一光信号发一光信号M 事件1接收到闪光事件1接收到闪光A 事件2接收到闪光事件2接收到闪光B 研究的问题研究的问题 两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔K？K？在K在K系中事件1、事件2 同时发生系中事件1、事件2 同时发生K系中的观察者又如何看呢？系中的观察者又如何看呢？一、一、“同时同时”的相对性：的相对性：4-3 狭义相对论时空观狭义相对论时空观KKuA B M K系中的观察者又如何看呢？系中的观察者又如何看
14、呢？K111,txP 111,txPK222,txP222,txP21tt 其中0, 00)(2ttxcxutt时，当根据洛仑兹坐标变换：根据洛仑兹坐标变换：221211 1cuxcut t 222222 1cuxcut t 221221212 1)()(cuxxcutt tt 0, 00)(2ttxcxutt时，当事件1、事件2 不同时发生事件1、事件2 不同时发生事件1先发生事件1先发生若两个事件在某一参照系中为同时异地事件，在其它参照系中就一定不是同时事件。若两个事件在某一参照系中为同时异地事件，在其它参照系中就一定不是同时事件。结论结论结论结论二、长度相对性（长度收缩）二、长度相对性（长度收缩）Y XX YOO ABu1x2x1x2xK 棒静止在系中K系测得棒的长度值是什么呢？棒静止在系中K系测得棒的长度值是什么呢？研究的问题：研究的问题：事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端KK1111,txtx2222,txtx)(12tt 12xxl12xxlKK二、长度相对性（长度收缩）二、长度
