《2017年河南百校联盟高三9月质监乙卷数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河南百校联盟高三9月质监乙卷数学（理）试题（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届河南百校联盟高三届河南百校联盟高三 9 月质监乙卷数学（理）试题月质监乙卷数学（理）试题一、选择题一、选择题1已知全集为，集合，则（ R21,0,1,5 ,N|20Mx xx RMC N I）A B C D 0,11,0,10,1,51,1【答案】A【解析】试题分析：，所以，2N|20( 1,2)RCx xx RMC N I 0,1选 A 【考点】集合运算 【易错点睛】 （1）认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性（是点 集、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件 （2）注意元素的互异性在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异 性，否则很可能会
2、因为不满足“互异性”而导致解题错误 （3）防范空集在解决有关 AB，AB 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一 定先考虑是否成立，以防漏解2设 是虚数单位，若复数是纯虚数，则（ ）i62 1iaaRia A4 B3 C2 D1 【答案】C【解析】试题分析：是纯虚数，所以62(62 )(1)(2)4i12ii iaaai，选 C2a 【考点】复数概念 【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题首先对于复 数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如其次要熟悉复数相关基本概()()()() ,( , , .)abi cdiacbdadbc i a b cdR念，如复数的实部
3、为、虚部为、模为、对应点为、( ,)abi a bRab22ab( , )a b共轭为.abi3在等差数列中，公差为，则“”是“成等比数列” na12a d4d 123,a a a的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】试题分析：由成等比数列得123,a a a，所以“”是“成22 213(2)2(22 )04aa adddd或4d 123,a a a等比数列”的充分不必要条件，选 A【考点】充要关系 【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法 1定义法：直接判断“若 p 则 q” 、 “若 q 则 p”的真假并注意和图示相结合，例如“
4、pq”为真，则 p 是 q 的充分条件 2等价法：利用 pq 与非 q非 p，qp 与非 p非 q，pq 与非 q非 p 的等价关 系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法 3集合法：若 AB，则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件；若 AB，则 A 是 B 的充要条件4已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为2:4C yxAF5：4，且，则点到原点的距离为（ ）2AF AA3 B C4 D4 24 3【答案】B【解析】试题分析：设，则( , )A x y，所以，到原点的距离2 115544144y xyyyyQ或（舍AF2）(4,4)A为，选 B4 2【考点
5、】抛物线定义 【方法点睛】1凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离 处理本题中充分运用抛物线定义实施转化，其关键在于求点的坐标P2若 P（x0，y0）为抛物线 y22px（p0）上一点，由定义易得|PF|x0；若过2p焦点的弦 AB 的端点坐标为 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则弦长为 |AB|x1x2p，x1x2可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦 半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到5若输入，执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ 16,1,0,1aASn）A8 B7 C6 D5【答案】D【解析】试题分析：第一次循环：第二次循环：
6、11,16,17nAaS，第三次循环：第四次循环：22,8,27nAaS，34,4,35nAaS，第五次循环：结束循环，输48,2,45nAaS，516,1,62nAaS，出选 D5n ，【考点】循环结构流程图 【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及 流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、 循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和 还是求项6已知将函数的图象向右平移个单位之后与 tan2103f xx6的图象重合，则（ ） f xA9 B6 C4 D8 【答案】B【解析】试题分析：函数的图象
7、向右平移个单 tan2103f xx6位得，所以tan()tan6363yxx，,6 ,6kkZk kZ 因为，所以，选 B2101,6k 【考点】三角函数图像变换 【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩” ，但“先伸缩，后平移” 也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握无论是哪种变形，切记每一个变换总是对 字母 x 而言函数 yAsin（x） ，xR 是奇函数k（kZ） ；函数yAsin（x） ，xR 是偶函数k（kZ） ；函数2yAcos（x） ，xR 是奇函数k（kZ） ；函数2yAcos（x） ，xR 是偶函数k（kZ） 76 名同学站成一排照毕业相，要求甲不站在两侧，而且乙
8、和丙相邻、丁和戊相邻， 则不同的站法种数为（ ） A60 B96 C48 D72 【答案】C【解析】试题分析：先把乙和丙，丁和戊看作两个整体，四个人进行排列：,再考3 32A虑乙和丙，丁和戊排法得,选 C322 322248A A A 【考点】排列组合 【方法点睛】求解排列、组合问题常用的解题方法： （1）元素相邻的排列问题“捆邦法” ；（2）元素相间的排列问题“插空法” ； （3）元素有顺序限制的排列问题“除序法” ；（4）带有“含”与“不含” “至多” “至少”的排列组合问题间接法8已知，则的 11 45279722 ,log979xxf xabc ,f af bf c大小顺序为（ ）A
9、f bf af cB f cf bf aC f cf af bD f bf cf a【答案】B【解析】试题分析：为单调递增函数，而 22xxf x，所以，选 B111 44527997,log09779ab c f cf bf a【考点】比较大小9在棱长为 1 的正方体中，分别是和的中点，平面1111ABCDABC D,E F1DDAB交棱于点，则（ ）1B EFADPPE A B C D15 62 3 33 213 6【答案】D【解析】试题分析：过点作，交于点，过点作，1C11/ /C GB FCDGE1/ /HQC G交于点，连接交于点，所以共面，11CDC D、HQ、HFADP1/ /B
10、HQF1QHFB则，由可得11 4HDDQPDHPAF:,选 D111132,3946APAFPDPEPDHD【考点】线面关系10在各项均为正数的等比数列中，若，则的最 na4321228aaaa542aa小值为（ ）A12 B C D12 212 316 3【答案】C 【解析】试题分析：，则2 4321212128228(2)(1)821aaaaaaqaaq，求导得导函数零点，为唯一一个极3 3 5421282(2),(1)1qaaaa qqq3q 小值点，也是最小值点，所以时取最小值为，选 C3q 542aa12 3【考点】数列性质，利用导数求最值 【方法点睛】等差、等比数列的性质是两种数
11、列基本规律的深刻体现，是解决等差、 等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用但在应用性质时要注意性质 的前提条件，有时需要进行适当变形在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采 用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法 利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用 f（x）0 或 f（x）0 求单 调区间；第二步：解 f（x）0 得两个根 x1、x2；第三步：比较两根同区间端点的大 小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小11已知函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线 2ln2 ,03,02xxx x f xxx x的对称点在的图象上，则实数的取值范围是（ ）1y 1ykx
12、kA B C D1,121 3,2 41,131,22【答案】A【解析】试题分析：关于直线的对称直线为，1ykx1y 1,()ymxmk 先考虑特殊位置：与相切得，1ymx23(0)2yxx x10(2m 舍正)与相切，由导数几何意义得1ymxln2 ,0yxxx x，结合图像可知，选 Aln211,1ln1yxxxymxxmmx 111122mk 【考点】函数零点 【思路点睛】 （1）运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含 义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质 （2）在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结 合图象研究二、填空题二
13、、填空题12若向量满足，则向量的夹角为, a b22,42 7abab, a b_【答案】2 3【解析】试题分析：，所以2242 7168281ababa ba b rrrrr rr r12cos,23| |a ba ba bab r rr rr rrr【考点】向量夹角 【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法 （1）求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式 ab|a|b|cos ；二是坐标 公式 abx1x2y1y2；三是利用数量积的几何意义 （2）求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关 公式进行化简13若的展开式中的系数为 30，则10 21xaxx6x_2031axdx【答案】10【解析】试题分析：由题意得，所以32 1010302CaCa22230023131100axdxxdxxx【考点】二项式定理，定积分 【方法点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 （1）求展开式中的特定项可依据条件写出第 r1 项，再由特定项的特点求出 r 值 即可 （2）已知展开式的某项，求特定项的系数可由某项得出参数项，再由通项写出第 r1 项，由特定项得出 r 值，最后求出其参数14已知实数满足不等式组，则的最小值为, x y2204102
