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1、天体运动天体运动【知识点整理】一一. .开普勒运动定律开普勒运动定律（轨道、面积、比值）二二. .万有引力定律万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。成正比，跟它们的距离的平方成反比。(2)公式：F FG G221 rmm,其中2211/1067. 6kgmNG， （称为为有引力恒量，由卡文特许扭称卡文特许扭称实验测出）实验测出） 。(3)适用条件：适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的
2、距离远远大于物体当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时本身的大小时，公式也可近似使用，但此时 r r 应为两物体重心间的距离应为两物体重心间的距离对于均匀的球体对于均匀的球体,r,r是两球心间的距离是两球心间的距离 说明说明:(1)对万有引力定律公式中各量的意义一定要准确理解，尤其是距离尤其是距离 r r 的取值，一定要搞的取值，一定要搞清它是两质点之间的距离清它是两质点之间的距离. . 质量分布均匀的球体质量分布均匀的球体间的相互作用力间的相互作用力，用万有引力公式计算，式中的 r 是两个球体球心间的距离(2)不能将公式中 r 作纯数学处理而违背物理事实，如认为
3、 r0 时，引力 F，这是错误的，因为当物体间的距离 r0 时，物体不可以视为质点，所以公式 F就不能直接应用计算Gm1m2 r2(3)物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反的，遵循牛顿第三定律，因此谈不上质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体间的引力是一对平衡力注意：注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量 G 的物理意义是：G 在数值上等于质量均为 1 千克的两个质点相距 1 米时相互作用的万有引力【例题分析例题分析】 1下列说法符合史实的是（ C ） A牛
4、顿发现了行星的运动规律 B开普勒发现了万有引力定律 C卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D牛顿发现了海王星和冥王星2关于开普勒行星运动的公式k，以下理解正确的是（ AD 23TR） Ak 是一个与行星无关的常量 B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 R地，周期为 T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为 R月，周期为 T月，则2323月月地地 TRTRCT 表示行星运动的自转周期 DT 表示行星运动的公转周期3.下列关于万有引力定律说法正确的是( ABD ) A.万有引力定律是牛顿发现的 B.万有引力定律适用于质点间的相互作用C.中的是一个比例常数，没有单位 D.两个质量分布均匀的球体, 是两
5、球心221 rmmGF Gr间的距离4.如图 6-2-1 所示，两球的半径远小于，而球质量均匀分布，质量为、，则两球间的R1m2m万有引力大小为（ D ） A B. 2 121 RmmG2 221 RmmGC. D. 22121 RRmmG2 2121 RRRmmG5.引力常量很小，说明了（ C ） A.万有引力很小 B.万有引力很大 C.很难观察到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量很小 D.只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力6.下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是（ D ） A.只适用于天体，不适用于地面物体 B.只适用于质点，不适用于实际物体 C.只适用于
6、球形物体，不适用与其他形状的物体 D.适用于自然界中任意两个物体之间7.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ D ） A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力 B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力 C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等1R2RR图 6-2-1D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力 8.苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,产生这个现象的原因是( ) A.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的 B.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的 C.苹果与地球间的相互引力是相等的，由于
7、地球质量极大，不可能产生明显加速度 D.以上说法都不对9.要使两物体间万有引力减小到原来的 1/4,可采取的方法是( ABC ) A 使两物体的质量各减少一半,距离保持不变 B 使两物体间距离变为原来的 2 倍,质量不 变 C 使其中一个物体质量减为原来的 1/4,距离不变 D 使两物体质量及它们之间的距离都减为原 来的 1/4三万有引力定律的应用三万有引力定律的应用1、解决天体(卫星)运动问题的两种基本思路: (一)、把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，即22 2224 TrmrmrvmmarMmG向( (二二) )、是地球对物体的万有引力近似等于物体的
8、重力，即、是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即从而得出从而得出 mgRMmG22gRGM ( (黄金代换黄金代换) )2 2、卫星的绕行角速度、周期与高度的关系、卫星的绕行角速度、周期与高度的关系: :（1）由，得，当 h，v22mMvGmrhrhGMvrh（2）由 G=m2（r+h） ，得 =，当 h，2hrmM3hrGM（3）由 G，得 T= 当 h，T2hrmM224mrhT GMhr324【例题分析例题分析】 12008 年 9 月我国成功发射了“神州七号”载人飞船。为了观察“神舟七号“的运行和宇航员仓外活动情况，飞船利用弹射装置发射一颗“伴星“。伴星经调整后，和”神舟七号”一
9、样绕地球做匀速圆周运动，但比“神舟七号“离地面稍高一些，如图所示，那么（ A ）A伴星的运行周期比“神舟七号”稍大一些B伴星的运行速度比“神舟七号”稍大一些C伴星的运行角速度比“神舟七号”稍大一些D伴星的向心加速度比“神舟七号”稍大一些2卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用第一代、第二代海事卫星只使用地球同步卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案，它由 4 颗同步卫星与 12 颗中轨道卫星构成中轨道卫星高度为 10354 千米，分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角)，在这个高度上，卫星沿轨道旋转一周的时间为 6 小时则下列判断正确的是（ C
10、）A中轨道卫星的线速度小于地球同步卫星B中轨道卫星的角速度小于地球同步卫星C在中轨道卫星经过地面某点正上方的一天后，该卫星仍在地面该点的正上方D如果某一时刻中轨道卫星、地球同步卫星与地球的球心在同一直线上，那么经过 6 小时它们仍在同一直线上3质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则( A )A甲、乙两颗卫星的加速度之比等于:R rB甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于 1：lC甲、乙两颗卫星的线速度之比等于 1：1D甲、乙两颗卫星的周期之比等于:R r4.2008 年 9 月 25 日 21 时 10 年载着翟志
11、刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，9 月 27 日翟志刚成功实施了太空行走，已知神舟七号飞船在离地球表面 h 高处的轨道上做周期为 T 的匀速圆周运动，地球的质量和半径分别为M和R，万有引力常量为G，在该轨道上，神舟七号航天飞船( A )A.线速度大小为ThR)(2B.向心加速度大小)(hRGM C线速度等于第一宇宙速度 D.翟志刚太空行走时速度很小，可认为没有加速度5据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星今年 2 月 11 日在西伯利亚上空相撞。这是人类有史以来的首次卫星碰撞事件。碰撞发生的地点位于西伯利亚上空 490 英里（约 790公里） ，恰
12、好比国际空间站的轨道高 270 英里（434 公里） 。这是一个非常用的轨道，是用来远距离探测地球和卫星电话的轨道。则以下相关说法中，正确的是：( A )A碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相r1 r2碰撞。B在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期小C发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，则发射速度要大于 112km/sD在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相碰撞。6我国已发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥 1 号” 。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量为地球质量的 1/80，月球的半径约为地球半径的 1/4，地球上的
13、第一宇宙速度约为 7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ B ）A0.4km/s B1.8km/s C11km/s D36km/s7 “神舟”六号载人飞船的成功发射和顺利返回，标志着我国航天事业又迈上了一个新的台阶。为了比较该飞船和地球同步通信卫星的运行情况，某同学通过互联网了解到“神舟”六号在半径为 343km 圆周轨道上运行一周的时间大约是 90min。由此可知（ D ）A “神舟”六号在该圆周轨道上的运行周期比同步通信卫星的运行周期长B “神舟”六号在该圆周轨道上的运行速率比同步通信卫星的运行速率小C “神舟”六号在该圆周轨道上的运行加速度比同步通信卫星的运行加速度 小D “神
14、舟”六号的该圆周轨道距地面的高度比同步通信卫星轨道距地面的高度小8如图，火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为在同一平面内的同方向的匀速圆周运动，已知火星轨道半径r1=2.31011m，地球轨道半径为r2=1.51011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算火星与地球相邻两次相距最近的最短时间间隔约为（ B ）A1 年 B2 年 C3 年 D4 年9宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为 :1:4RR星地，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度
15、为g，空气阻力不计。则( D )Ag：g=5：1 Bg：g=5：2 C:1:20MM星地D:1:80MM星地10近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学332T=2.GMGMGMrMvaGrrr ， ， ，探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为(k为某个常数)( B )Ak T BkT C2kT D2k T3、宇宙速度宇宙速度第一宇宙速度：V1=7.9km/s 第二宇宙速度：V2=11.2km/s 第三宇宙速度：V3=16.7km/s注：（1）宇宙速度均指发射速度（2）第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度（3 3）. .三种宇宙速度的对比：三种宇宙速度的对比： 以地球为例，三种宇宙速度和相应轨道间的关系如图所示 （1 1）当卫星在地面附近做
