实验数据处理方法

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1、 109第六章 实验结果的统计学处理与基本方法 第六章 实验结果的统计学处理与基本方法 一、实验设计上的统计学要求一、实验设计上的统计学要求 一项实验在开始之前，除了进行科学合理、详尽缜密的实验设计之外，为了保证实验结果的准确性和可靠性，在数据收集、取舍、描述和统计分析的过程中还应当选择恰当的统计学方法。此外，在实验过程中，还必须对产生误差的因素或可能的意外进行评估，尽可能地减少额外因素的干扰。 （一）实验设计的基本统计学原则（一）实验设计的基本统计学原则 在实验设计上，存在公认的三大统计学原则：重复、对照和随机。 1重复 实验结果是应该可以被稳定重复的。一个科学可信的实验结果，只要能达到完全

2、一致的实验条件，任何时候任何实验人员都能够得到相同或相近的结果。为了提高实验的可重复性，首先要有足够数量的受试对象，得到足够数量的重复实验结果，以排除偶然因素的影响。一般来说，重复性越高，实验的可信性越好。为了达到重复原则的要求，统计学上对实验所需实验动物的重复例数有特殊的方法来估计。一般情况下，计算重复例数的方法根据指标的不同主要可分为两大类： （1）以均数为指标： 利用两组均数之差（d）以及标准差（S） ，用下面公式计算出有 80%可信度的 P0.05 差别无显著性意义 0.05 0.05，差异无显著意义； t t0.05时，P0.05，差异有显著意义； t t0.01时，P0.01，差异

3、有非常显著意义； 以上的前提条件是通过方差齐性检验，公式为： 2 22 1 SSF = 其中 S 为标准差，取大者为 S1，n1，取小者为 S2，n2。经下面公式算出 F0.05，若 FF0.05，表示两组方差之差有显著性意义，即两组方差不齐，则表示该数据不能用 t 检验。 113而 F 的计算则依据下面公式： 31482 . 121+nnF 还有一种更为简单的判断方法：S1/S22，则肯定两组方差不齐，否则即为常态分布。 例：两组动物分别给某药和相应的溶媒，然后用辣椒素给予刺激引咳，记录咳嗽次数，结果见下表，问该药对咳嗽次数是否有影响？ 组别 咳嗽次数 x S 用药组 3 4 3 56476

4、4.8 1.5 对照组 20 14 16 162119181517.4 2.5 1）H0 假设用药组咳嗽次数与对照组相比无显著性差异 2）方差齐性检验：S1/S2=1.67 t（14）0.01，所以 P0.05。 4）结果判断 接受无效假设，该处理对肝中维生素 A 含量影响没有显著性差异。 （3）单因素方差分析（多组均数的显著性检验） 单因素方差分析主要用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。 完全随机设计 （completely random design） 不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，又称单因素实验设计

5、。在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。 具体的计算方法不详细介绍，一般可用如 SPSS、SAS 等专业统计学软件进行处理。 （二）计数资料的统计分析（二）计数资料的统计分析 计数资料，又被称为“质反应资料”或“属性资料” ，指实验结果只存在质的差别，所以数据用阳性反应或阴性反应的样本数来表示，如死亡与存活，昏迷与清醒等。计数资料通常用百分率来表示。两组以上的百分率显著性差异的检验，一般用2检验法来进行。 =TTA2 2)( 在计算2时，必须要满足前提条件 T5，即总例

6、数不能过少，否则计算结果不可靠。一般也常用2校正法代替。基本公式如下： =TTA2 2)5 . 0( 115以上两式中，A 为实际数，T 为理论数，T=（行合计列合计）/总合计 当 A=T 时，2值最小。当实际数离理论数越大，则2值越大，2越大，P 值就越小，20.05值可根据自由度查附表 5 得到，自由度 d f =（R-1） （C-1） ，R 为行数，C 为列数，其判断标准为： 20.05，无显著性差异 220.05时，P0.05 为依据，必须做双向单侧 t 检验。下面介绍一种简便、适用的“等效界值法” ： 221+= nnfSeTMsDL说明： 1式中 D 为等效性检验标准，通常生化指标

7、取 5%，生理指标取 10%，药动学指标取 20%。 2MS为标准药物组的均数，T 是自由度 f 下的单侧 t 值，Se 是两组的共同标准误。 1173先按计算公式算出等效界值 L，再计算两组均值之差。如果均数差小于 L，表示等效性合格。 三三Excel 在统计学上的应用在统计学上的应用 实验数据的统计分析可以应用专业化统计分析软件进行，如SPSS、SigmaStat、Prism等优秀软件，这些软件功能齐全、使用十分方便，并可在统计后同时作图，图较标准，可用于论文发表。但是在一般的学生实验当中，数据的统计主要还是依靠微软的Excel软件，一方面是因为Excel软件比较容易上手，操作便捷，和Wo

8、rd的兼容也最好；另一方面是因为学生实验和科学研究有所不同，统计学上没有太高的专业要求。接下来主要介绍一下Excel的常用数据统计功能。 Excel提供了一些常用的统计工具，如均数、方差、t检验等。首次使用Excel的“数据分析”工具进行统计时，需加载数据分析工具库。加载方法：选取菜单栏的“工具”，在弹出的下拉菜单中单击“加载宏”，在弹出的对话框的“分析工具库”选项前方的小方框（复选框）打上勾，再单击“确定”按钮结束加载。经过上述操作，在菜单栏的“工具”中就会出现“数据分析”选项，以后使用统计功能时单击该选项就可调出数据分析工具对话框。 当用户要进行某项统计时，选取菜单栏“工具”下拉菜单中的“

9、数据分析”项并单击鼠标，就会弹出数据分析工具箱对话框（如图6-1），再在对话框中选取所需的统计工具并单击就可进入相应统计工具对话框。 （一）用（一）用Excel数据分析工具进行统计数据分析工具进行统计 机能学实验中常用的统计方法有描述统计（均数、标准差）、方差分析、t检验、回归、相关系数等。下面简单介绍在Excel中如何进行这几项常用的统计。 图6-1 数据分析工具箱对话框 118图6-2 区域选择对话框 1描述统计（均数、标准差） （1）数据输入 将需要统计的数据按列输入Excel表格中（如图6-2）。 （2）选择工具 选取菜单栏“工具”下拉菜单中的“数据分析”项，在弹出数据分析工具箱对话框

10、（如图6-1），选择“描述统计”项，“描述统计”对话框弹出。 （3）将分组方式设为“逐列”，选中汇总统计（如图6-3）。“第K大值”和“第K小值”是用于排除最大值和最小值的，可根据需要选择。 （4）对话框“输入区域”右边的有红色箭头的小按钮（如图6-3），弹出区域选择对话框（如图6-2），在工作簿内拖动鼠标选择要统计的数据区域后关闭该对话框。 （5）单击“输出区域”前面的小圆点（如图6-3），将统计结果输出到同一工作簿。再单击“输出区域”右方有红色箭头的小按钮，执行类似第（2）步的操作以选择统计结果的输出区域。 图6-3 描述统计对话框及统计结果 119（6）单击“确定”，描述统计的结果即出现

11、在用户指定的区域中（如图6-3）。 描述统计共产生14个统计量值，他们分别是：平均值、标准误差、中值（中数，Median）、模式（众数，Mode）、标准偏差、样本方差、峰值、偏斜度、区域（全距，rang）、最小值、最大值、求和、计数和置换度。如图6-3显示描述统计对话框及统计结果。 2t-检验 在Excel中提供了三种t-检验方法，分述如下： （1）成对双样本平均差检验。比较两套数据的平均值。但数据必须是自然成对出现的，比如同一实验的两次数据，且必须有相同的数据点个数。两套数据的方差假设不相等。 （2）双样本等方差假设。假设两个样本的方差相等来确定两样本的平均值是否相等。 （3）双样本异方差假

12、设。假设两个样本的方差不相等来确定两样本的平均值是否相等。 （4）t-检验方法的操作方法 以上三种t-检验方法的操作方法相同，介绍如下（图6-4）： 打开“t-检验”对话框 指定“变量1”和“变量2”的输入范围。 选择输出区域。 单击“确定”取得统计结果。 图6-4 t-检验 3方差分析 方差分析一般检验多套数据的平均值来确定这些数据集合中提供的样本的平均值是否也相等。Excel有三种方差分析工具，即： （1）单因素方差分析 通过简单的方差分析，对两个以上样本进行相等性假设检验。此方法120是对双均值检验的扩充。 （2）可重复双因素方差分析 该分析是对单因素分析的扩展，要求对分析的每组数据有一

13、个以上样本，且数据集合必须大小相同。 （3）无重复双因素方差分析 通过双因素方差分析（但每组数据只包含一个样本），对两个以上样本进行相等性假设检验。 图6-5 单因素方差分析和无重复双因素方差分析 图6-6 可重复双因素方差分析 （4）单因素方差分析和无重复双因素方差分析操作方法 单因素方差分析和无重复双因素方121差分析方法一致，如图6-5。 打开“单因素方差分析”对话框。 定义输入区域，选分组方式为“逐列”，并选中“标志位于第1行”复选框。 定义输出区域和显著水平，Excel默认为0.05。 单击“确定”按钮即得统计结果。 （5）可重复双因素方差分析方法如图6-6，操作方法如下： 打开“可

14、重复双因素方差分析”对话框。 定义输入区域。该工具对输入区域内的数据排放格式有两点特殊规定：a、 数据组以列方式排放。b、数据域的第一列和第一行必须是因素的标志。 定义输出区域和显著水平，Excel默认为0.05。 单击“确定”按钮即得统计结果。 4回归分析 回归是求出锯齿状分布数据的平滑线，一般用图形表示，以直线或平滑线来拟合散布的数据。回归分析使得原始数据的不明显趋势变得清晰可见。求回归的方法如图6-7所示： 图6-7 回归分析 （1）打开“回归”对话框。 （2）指定“X区域”和“Y区域”的输入范围。回归采用一系列X-Y值，即每个数据点的座标来计算结果，因此上述两个框都必须填入数值。 （3

15、）选择输出区域。 （4）单击“确定”取得统计结果。 122（5）在回归对话框中将线性拟合图前方的复选框勾上即可生成线性拟合图。 （6） 回归公式Y=a+bX中的a等于intercept的Coefficients值， b等于X Variable 1的Coefficients值。 （7）统计结果的回归统计项中的“Multiple R”值即为两组数据的相关系数。 （8）图6-8示回归结果及线形拟合图，虚线框内为a和b的取值。 图6-8 回归结果及线性拟合图 图6-9 相关系数对话框及统计结果 5相关系数 相关系数表明某个数据集合是否与另一个数据集合有因果关系。相关系数工具检查每个数据123点与另一个

16、数据集合对应数据点的关系。 如果两个数据集合变化方向相同 （同时为正或同时为负） ，就返回一个正数，否则返回负数。两个数据集合变化越接近，他们的相关性就越高。相关值为“1”表明两组数据的变化情况一模一样，为“-1”表明值的变化情况刚好相反。 相关系数的操作步骤如下： （1）打开“相关系数”对话框见图6-9。 （2）指定输入区域。 （3）选择输出区域。 （4）单击“确定”取得统计结果。 （5）如回归统计中所述，相关系数也可用回归求得。 （二）用（二）用EXCEL的统计函数进行统计的统计函数进行统计 用统计函数进行统计的优点是简便，可以通过复制、粘贴命令对几十、乃至数百组数据进行计算、观察他们的变化趋势及差异等。 1平均数计算 （1）将一组数据按行或列输入表格。如图6-10所示，将data1和data2两组数据按列输入表格。选择表的一空白单元格，存放平均数的计算结果，如图6-10所示的黑线框，将鼠标器移至工具栏的“fx”