《2017年河北省保定市高三上学期期末数学试卷(文科)(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年河北省保定市高三上学期期末数学试卷(文科)(解析版)(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届河北省保定市高三(上)期末数学试卷(文科)届河北省保定市高三(上)期末数学试卷(文科)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合 P=x|2x3,Q=x|x24,则 PQ=( )A(2,3B2,3 C2,2 D(,23,+)2已知 =(x,2), =(1,6),若 ,则 x=( )ABC2D33已知数列an为等差数列,若 a1=3,a2+a3=12,则 a2=( )A27B36C5D64设 x=,其中 i 是虚
2、数单位,x、y 是实数,则 x+y=( )A1BCD25已知 MOD 函数是一个求余函数,其格式为 MOD(n,m),其结果为 n 除以 m 的余数,例如 MOD(12,5)=2,下面是一个算法的程序框图,当输入的n 为 77 时,则输出的结果为( )A9B5C11D76已知 a=,b=,c=,则 a、b、c 的大小关系为( )Abac Babc Cbca Dcab7设ABC 的内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c,若a+c=2b,3sinB=5sinA,则角 C=( )ABCD8已知 F1、F2是双曲线 E:=1(a0,b0)的左、右焦点,点 M 在 E的渐近线上,且 MF1与 x
3、 轴垂直,sinMF2F1=,则 E 的离心率为( )ABCD29已知直线 l 过圆 x2+(y3)2=4 的圆心,且与直线 x+y+1=0 垂直,则 l 的方程是( )Ax+y2=0 Bxy+2=0 Cx+y3=0 Dxy+3=010等腰直角三角形 ABC 中,斜边 BC=6,则+的值为( )A25B36C9D1811设 a0,若函数 y=,当 xa,2a时,y 的范围为,2,则 a 的值为( )A2B4C6D812某企业生产 A、B、C 三种家电,经市场调查决定调整生产方案,计划本季度(按不超过 480 个工时计算)生产 A、B、C 三种家电共 120 台,其中 A 家电至少生产 20 台
4、,已知生产 A、B、C 三种家电每台所需的工时分别为 3、4、6个工时,每台的产值分别为 20、30、40 千元,则按此方案生产,此季度最高产值为( )千元A3600B350 C4800D480二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把最简答案填在答题卡分,把最简答案填在答题卡上上13为了得到函数 y=sin(2x)的图象,只需把函数 y=sin2x 的图象上所有的点至少向右平行移动 个单位长度14一个几何体的三视图如图所示(单位:m),正视图和俯视图的上面均是底边长为 12m 的等腰直角三角形,下面均是边长为 6m 的正方形,则该几
5、何体的体积为 m315已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x0 时 f(x)=ex+a,若 f(x)在 R 上是单调函数,则实数 a 的最小值是 16已知数列an满足 a1=3,an1+an+an+1=6(n2),Sn=a1+a2+an,则 S10= 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤17(10 分)已知在数列an中,a1=1,an+1=2an+n1,nN*(1)证明:数列an+n是等比数列;(2)求数列an的前 n 项和 Sn18(12 分)海军某舰队在一未知海域
6、向正西方向行驶(如图),在 A 处测得北侧一岛屿的顶端 D 的底部 C 在西偏北 30的方向上,行驶 4 千米到达 B 处后,测得该岛屿的顶端 D 的底部 C 在西偏北 75方向上,山顶 D 的仰角为 30,求此岛屿露出海平面的部分 CD 的高度19(12 分)高三(3)班班主任根据本班 50 名学生体能测试成绩,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为40,50),50,60),80,90),90,100(1)求频率分布图中 a 的值;(2)求该班 50 名学生中,成绩不低于 80 分的概率;(3)从成绩在40,60)的学生中,随机抽取 2 人,求此 2 人分数都在40,50)
7、的概率20(12 分)如图,四棱锥 PABCD 中,底面四边形 ABCD 是以 O 为中心的正方形,PO底面 ABCD,AB=2,M 为 BC 的中点且 PMAP(1)证明:PM平面 PAD;(2)求四棱锥 PABMO 的体积21(12 分)已知椭圆 C: +=1(ab0)的右焦点为(1,0),离心率为 (1)求椭圆 C 的标准方程;(2)过点 P(0,3)的直线 m 与 C 交于 A、B 两点,若 A 是 PB 的中点,求直线 m 的方程22(12 分)已知函数 f(x)=2x33(a+1)x2+bx(1)若曲线 y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程为 y=6x8,求实数 a、b的值;
8、(2)若 b=6a,a1,求 f(x)在闭区间0,4上的最小值2017 届河北省保定市高三(上)期末数学试卷(文科)届河北省保定市高三(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合 P=x|2x3,Q=x|x24,则 PQ=( )A(2,3B2,3 C2,2 D(,23,+)【考点】并集及其运算【分析】先分别求出集合 P,Q,由此能求出 PQ【解答】解:集合 P=x
9、|2x3,Q=x|x24=x|2x2,PQ=x|2x3=2,3故选:B【点评】本题考查并集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意并集定义的合理运用2已知 =(x,2), =(1,6),若 ,则 x=( )ABC2D3【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解: ,则 6x=2,解得 x=故选:B【点评】本题考查了向量共线定理,考查推理能力与计算能力,属于基础题3已知数列an为等差数列,若 a1=3,a2+a3=12,则 a2=( )A27B36C5D6【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解:设等差数列an的公差为 d,
10、a1=3,a2+a3=12,23+3d=12,解得 d=2则 a2=3+2=5故选:C【点评】本题考查了等差数列的通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题4设 x=,其中 i 是虚数单位,x、y 是实数,则 x+y=( )A1BCD2【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出【解答】解:x=,其中 i 是虚数单位,x、y 是实数,x+xi=1+yi,x=1,x=y,解得 x=y=1,则 x+y=2故选:D【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等,考查了推理能力与计算能力,属于基础题5已知 MOD 函数是一个求余函数,其格式为 MOD(n,m),其结果为
11、n 除以 m 的余数,例如 MOD(12,5)=2,下面是一个算法的程序框图,当输入的n 为 77 时,则输出的结果为( )A9B5C11D7【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图,根据题意,依次代入各选项,计算 MOD(n,i)的值,验证输出的结果是否为 0,即可得解【解答】解:模拟执行程序框图,可得:n=77,i=2,MOD(77,2)=1,不满足条件 MOD(77,2)=0,执行循环体,i=3,MOD(77,3)=2,不满足条件 MOD(77,3)=0,执行循环体,i=4,MOD(77,4)=1,不满足条件 MOD(77,4)=0,执行循环体,i=5,MOD(77,5)=2,不满足条件
12、 MOD(77,5)=0,执行循环体,i=6,MOD(77,6)=5,不满足条件 MOD(77,6)=0,执行循环体,i=7,MOD(77,7)=0,不满足条件 MOD(77,7)=0,退出循环,输出 i 的值为7,故选:D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图,依次正确写出每次循环得到的MOD(n,i)的值是解题的关键,属于基础题6已知 a=,b=,c=,则 a、b、c 的大小关系为( )Abac Babc Cbca Dcab【考点】指数函数的图象与性质【分析】分别求出 a=2,判断出 b2,c2,从而判断出 a,b,c 的大小即可【解答】解:a=2,b=2,c=2,则 cab,故选:A【
13、点评】本题考查了指数幂的运算,考查数的大小比较,是一道基础题7设ABC 的内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c,若a+c=2b,3sinB=5sinA,则角 C=( )ABCD【考点】正弦定理【分析】根据正弦定理,可得 a=b,进而可求 c=,再利用余弦定理,即可求得 C【解答】解:3sinB=5sinA,由正弦定理,可得 3b=5a,a=b,a+c=2b,c=,cosC=,C(0,),C=故选:B【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于基础题8已知 F1、F2是双曲线 E:=1(a0,b0)的左、右焦点,点 M 在 E的渐近线上,且 MF1与 x 轴垂直,si
14、nMF2F1=,则 E 的离心率为( )ABCD2【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义,结合直角三角形的勾股定理建立方程关系进行求解即可【解答】解:MF1与 x 轴垂直,sinMF2F1=,设 MF1=m,则 MF2=3m,由双曲线的定义得 3mm=2a,即 2m=2a,得 m=a,在直角三角形 MF2F1中,9m2m2=4c2,即 8m2=4c2,即 8a2=4c2,即 e=,故选:A【点评】本题主要考查双曲线离心率的计算,根据双曲线的定义结合直角三角形的勾股定理,结合双曲线离心率的定义是解决本题的关键9已知直线 l 过圆 x2+(y3)2=4 的圆心,且与直线 x+y+1=0
15、垂直,则 l 的方程是( )Ax+y2=0 Bxy+2=0 Cx+y3=0 Dxy+3=0【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得所求直线 l 经过点(0,3),斜率为 1,再利用点斜式求直线 l 的方程【解答】解:由题意可得所求直线 l 经过点(0,3),斜率为 1,故 l 的方程是 y3=x0,即 xy+3=0,故选:D【点评】本题主要考查用点斜式求直线的方程,两条直线垂直的性质,属于基础题10等腰直角三角形 ABC 中,斜边 BC=6,则+的值为( )A25B36C9D18【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量数量积的运算法则,将前两项提出公因式,第三项,计算求得结果【解答】解:等腰直角三角形 ABC 中,斜边 BC=6,AB=AC=3,+=(+)+=+CACBcosACB=18+36=36,故选:B【点评】本题