《2017年河北省保定市高三上学期期末数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省保定市高三上学期期末数学试卷（文科）（解析版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）届河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 P=x|2x3，Q=x|x24，则 PQ=（ ）A（2，3B2，3 C2，2 D（，23，+）2已知 =（x，2）， =（1，6），若 ，则 x=（ ）ABC2D33已知数列an为等差数列，若 a1=3，a2+a3=12，则 a2=（ ）A27B36C5D64设 x=，其中 i 是虚
2、数单位，x、y 是实数，则 x+y=（ ）A1BCD25已知 MOD 函数是一个求余函数，其格式为 MOD（n，m），其结果为 n 除以 m 的余数，例如 MOD（12，5）=2，下面是一个算法的程序框图，当输入的n 为 77 时，则输出的结果为（ ）A9B5C11D76已知 a=，b=，c=，则 a、b、c 的大小关系为（ ）Abac Babc Cbca Dcab7设ABC 的内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c，若a+c=2b，3sinB=5sinA，则角 C=（ ）ABCD8已知 F1、F2是双曲线 E：=1（a0，b0）的左、右焦点，点 M 在 E的渐近线上，且 MF1与 x
3、 轴垂直，sinMF2F1=，则 E 的离心率为（ ）ABCD29已知直线 l 过圆 x2+（y3）2=4 的圆心，且与直线 x+y+1=0 垂直，则 l 的方程是（ ）Ax+y2=0 Bxy+2=0 Cx+y3=0 Dxy+3=010等腰直角三角形 ABC 中，斜边 BC=6，则+的值为（ ）A25B36C9D1811设 a0，若函数 y=，当 xa，2a时，y 的范围为，2，则 a 的值为（ ）A2B4C6D812某企业生产 A、B、C 三种家电，经市场调查决定调整生产方案，计划本季度（按不超过 480 个工时计算）生产 A、B、C 三种家电共 120 台，其中 A 家电至少生产 20 台
4、，已知生产 A、B、C 三种家电每台所需的工时分别为 3、4、6个工时，每台的产值分别为 20、30、40 千元，则按此方案生产，此季度最高产值为（ ）千元A3600B350 C4800D480二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把最简答案填在答题卡分，把最简答案填在答题卡上上13为了得到函数 y=sin（2x）的图象，只需把函数 y=sin2x 的图象上所有的点至少向右平行移动 个单位长度14一个几何体的三视图如图所示（单位：m），正视图和俯视图的上面均是底边长为 12m 的等腰直角三角形，下面均是边长为 6m 的正方形，则该几
5、何体的体积为 m315已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时 f（x）=ex+a，若 f（x）在 R 上是单调函数，则实数 a 的最小值是 16已知数列an满足 a1=3，an1+an+an+1=6（n2），Sn=a1+a2+an，则 S10= 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤17（10 分）已知在数列an中，a1=1，an+1=2an+n1，nN*（1）证明：数列an+n是等比数列；（2）求数列an的前 n 项和 Sn18（12 分）海军某舰队在一未知海域
6、向正西方向行驶（如图），在 A 处测得北侧一岛屿的顶端 D 的底部 C 在西偏北 30的方向上，行驶 4 千米到达 B 处后，测得该岛屿的顶端 D 的底部 C 在西偏北 75方向上，山顶 D 的仰角为 30，求此岛屿露出海平面的部分 CD 的高度19（12 分）高三（3）班班主任根据本班 50 名学生体能测试成绩，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50），50，60），80，90），90，100（1）求频率分布图中 a 的值；（2）求该班 50 名学生中，成绩不低于 80 分的概率；（3）从成绩在40，60）的学生中，随机抽取 2 人，求此 2 人分数都在40，50）
7、的概率20（12 分）如图，四棱锥 PABCD 中，底面四边形 ABCD 是以 O 为中心的正方形，PO底面 ABCD，AB=2，M 为 BC 的中点且 PMAP（1）证明：PM平面 PAD；（2）求四棱锥 PABMO 的体积21（12 分）已知椭圆 C： +=1（ab0）的右焦点为（1，0），离心率为 （1）求椭圆 C 的标准方程；（2）过点 P（0，3）的直线 m 与 C 交于 A、B 两点，若 A 是 PB 的中点，求直线 m 的方程22（12 分）已知函数 f（x）=2x33（a+1）x2+bx（1）若曲线 y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为 y=6x8，求实数 a、b的值；
8、（2）若 b=6a，a1，求 f（x）在闭区间0，4上的最小值2017 届河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）届河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 P=x|2x3，Q=x|x24，则 PQ=（ ）A（2，3B2，3 C2，2 D（，23，+）【考点】并集及其运算【分析】先分别求出集合 P，Q，由此能求出 PQ【解答】解：集合 P=x
9、|2x3，Q=x|x24=x|2x2，PQ=x|2x3=2，3故选：B【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用2已知 =（x，2）， =（1，6），若 ，则 x=（ ）ABC2D3【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解： ，则 6x=2，解得 x=故选：B【点评】本题考查了向量共线定理，考查推理能力与计算能力，属于基础题3已知数列an为等差数列，若 a1=3，a2+a3=12，则 a2=（ ）A27B36C5D6【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为 d，
10、a1=3，a2+a3=12，23+3d=12，解得 d=2则 a2=3+2=5故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4设 x=，其中 i 是虚数单位，x、y 是实数，则 x+y=（ ）A1BCD2【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出【解答】解：x=，其中 i 是虚数单位，x、y 是实数，x+xi=1+yi，x=1，x=y，解得 x=y=1，则 x+y=2故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5已知 MOD 函数是一个求余函数，其格式为 MOD（n，m），其结果为
11、n 除以 m 的余数，例如 MOD（12，5）=2，下面是一个算法的程序框图，当输入的n 为 77 时，则输出的结果为（ ）A9B5C11D7【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，根据题意，依次代入各选项，计算 MOD（n，i）的值，验证输出的结果是否为 0，即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得：n=77，i=2，MOD（77，2）=1，不满足条件 MOD（77，2）=0，执行循环体，i=3，MOD（77，3）=2，不满足条件 MOD（77，3）=0，执行循环体，i=4，MOD（77，4）=1，不满足条件 MOD（77，4）=0，执行循环体，i=5，MOD（77，5）=2，不满足条件
12、 MOD（77，5）=0，执行循环体，i=6，MOD（77，6）=5，不满足条件 MOD（77，6）=0，执行循环体，i=7，MOD（77，7）=0，不满足条件 MOD（77，7）=0，退出循环，输出 i 的值为7，故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的MOD（n，i）的值是解题的关键，属于基础题6已知 a=，b=，c=，则 a、b、c 的大小关系为（ ）Abac Babc Cbca Dcab【考点】指数函数的图象与性质【分析】分别求出 a=2，判断出 b2，c2，从而判断出 a，b，c 的大小即可【解答】解：a=2，b=2，c=2，则 cab，故选：A【
13、点评】本题考查了指数幂的运算，考查数的大小比较，是一道基础题7设ABC 的内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c，若a+c=2b，3sinB=5sinA，则角 C=（ ）ABCD【考点】正弦定理【分析】根据正弦定理，可得 a=b，进而可求 c=，再利用余弦定理，即可求得 C【解答】解：3sinB=5sinA，由正弦定理，可得 3b=5a，a=b，a+c=2b，c=，cosC=，C（0，），C=故选：B【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题8已知 F1、F2是双曲线 E：=1（a0，b0）的左、右焦点，点 M 在 E的渐近线上，且 MF1与 x 轴垂直，si
14、nMF2F1=，则 E 的离心率为（ ）ABCD2【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义，结合直角三角形的勾股定理建立方程关系进行求解即可【解答】解：MF1与 x 轴垂直，sinMF2F1=，设 MF1=m，则 MF2=3m，由双曲线的定义得 3mm=2a，即 2m=2a，得 m=a，在直角三角形 MF2F1中，9m2m2=4c2，即 8m2=4c2，即 8a2=4c2，即 e=，故选：A【点评】本题主要考查双曲线离心率的计算，根据双曲线的定义结合直角三角形的勾股定理，结合双曲线离心率的定义是解决本题的关键9已知直线 l 过圆 x2+（y3）2=4 的圆心，且与直线 x+y+1=0
15、垂直，则 l 的方程是（ ）Ax+y2=0 Bxy+2=0 Cx+y3=0 Dxy+3=0【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得所求直线 l 经过点（0，3），斜率为 1，再利用点斜式求直线 l 的方程【解答】解：由题意可得所求直线 l 经过点（0，3），斜率为 1，故 l 的方程是 y3=x0，即 xy+3=0，故选：D【点评】本题主要考查用点斜式求直线的方程，两条直线垂直的性质，属于基础题10等腰直角三角形 ABC 中，斜边 BC=6，则+的值为（ ）A25B36C9D18【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量数量积的运算法则，将前两项提出公因式，第三项，计算求得结果【解答】解：等腰直角三角形 ABC 中，斜边 BC=6，AB=AC=3，+=（+）+=+CACBcosACB=18+36=36，故选：B【点评】本题
