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1、等腰三角形导学案（2）性质 3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简称“三线合 一） 几何语言：在ABC 中，如果 AB=AC，D 点在 BC 上。 （1）1=2， ， = （2）BD=CD， = ， ； （3）ADBC， = ， = 。练习：1、如图，在ABC 中，AB=AC。（1）当1=2，DB=3cm 时，则 BC= cm（2）当 BD=DC=2cm，AD=5cm 时，ABC 的面积= cm22、已知在ABC 中，AB=BC，D 是 AC 边上的中点，则以下说法错误的是（ ）A、BD 是底边上的中线 B、BD 是底边上的高C、BD 是顶角的平分线 D、BD 是一腰
2、上的中线3、如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）A、B=C B、ADBC C、AD平分BAC D、AB=2BD4、如图，A=36，DBC=36，C=72，则图中等腰三角形有_个5、在ABC 中，A=65，B=50，则下列结论正确的是（ ）A、AB=AC B、AB=BC C、AC=BC D、AB=AC=BC6、如图所示，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 AB=AC， 立柱 ADBC，且顶角BAC=100，则B= ，C= ，BAD= ，CAD= 7、在ABC 中，已知 ABAC，AD 是中线，B70，BC15cm， 则BAC_，DAC_，BD_cm。8、在ABC
3、中，BAC90，ADBC 于 D，AB3，AC4，则AD_。9、如图，ABC 的周长是 32，且AB=AC，ADBC，ACD的周长是 24，则 AD 的长_ 例 1、如图，ABAE，ABC=AED，BC=ED，点 F 是 CD 的中点， (1)求证：AF 垂直于 CD (2)在你连接 BE 后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)CDAB第 2、7 题 ABCD3 题FEDCBA变式练习 1、已知ABC 中 AB=AC，点 P 是底边的中点，PDAB，PEAC，垂足分别 是 D、E，求证：PD=PE.例 2、 如图所示，在等腰ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 在 AD 上。求证：BE=CE。变式练习 1、 如图，在ABC 中，AB=AC，D 是形外一点，且 BD=CD。求证：AD 垂直平分 BC。变式练习 2、 已知，如图所示，AD 是ABC 角平分线，DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高。 求证：AD 垂直平分 EF。
