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1、电大复习资料高等数学基础模拟练习题一、单项选择题1.设函数的定义域为，则函数的图形关于（C ）对称)(xf),()()(xfxf(A) (B) 轴xy x(C) 轴 (D) 坐标原点y2.当时，变量（ D ）是无穷小量0x(A) (B) x1 xxsin(C) (D) x21)ln( x3.下列等式中正确的是（B ）(A) (B) dd()arctan1 12xx xdd( )12xx x (C) (D) dd(ln )222xxxdd(tan )cotxx x4.下列等式成立的是（A ）(A) (B) )(d)(ddxfxxfx)(d)(xfxxf(C) (D) )(d)(dxfxxf)()
2、(dxfxf5.下列无穷限积分收敛的是（C ）(A) (B) xxd11xxd11(C) (D) x xd1134xxdsin 1二、填空题1.函数的定义域是 24)(2xxxf),2(2,(U2.函数的间断点是 12 xxy1x3.曲线在处的切线斜率是 xxf1)() 1, 1 (214.函数的单调增加区间是 )1ln(2xy),0(5. xxded2xxde2三、计算题（每小题 9 分，共 54 分）1.计算极限 解：4586lim224xxxxx32 ) 1)(4()2)(4(lim4586lim 4224xxxx xxxxxx电大复习资料2.设，求xxxylncosln2dy解：由微分
3、运算法则得)ln(d)cos(lnd)lncos(lndd22xxxxxxy)(lnd)(dln)(cosdcos122xxxxxxxxxxxxxxxd1dln2dcossin2xxxxxd)ln2tan(3.计算不定积分xxxdcos解：由换元积分法得cxxxxxxsin2)d(cos2dcos4.计算定积分e1dlnxxx解：由分部积分法得e12e12e1)d(ln21ln2dlnxxxxxxx41 4ed21 2e2e12 xx四、应用题求曲线yx2上的点，使其到点A( , )3 0的距离最短解：曲线yx2上的点到点A( , )3 0的距离公式为22)3(yxd与在同一点取到最大值，为计算方便求的最大值点，将yx2代入得d2d2d xxd22)3(令 xxxD2)3()(求导得 1)3(2)(xxD令得并由此解出，即曲线yx2上的点和点0)(2d25x210y)210,25(到点A( , )3 0的距离最短)210,25(
