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1、实验六实验六 用用 FFT 作谱分析作谱分析一、实验目的 1进一步加深 DFT 算法原理和基本性质的理解。 2熟悉 FFT 算法原理和 FFT 子程序的应用。 3学习用 FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出 现的分析误差及原因，以便在实际中正确应用 FFT。二、实验内容 1对所给的六个信号逐个进行谱分析。x1(n),x2(n),x3(n),x4(n),x5(n):N8 和 16。x6(n)：fs64(hz)，N16，32，64。 2x(n)=x4(n)+x5(n),计算 8 点和 16 点离散傅立叶变换，根据 DFT 的对称 性，由 x(n)求出 X4(k)=DFTx4
2、(n)和 X5(k)=DFTx5(n)，并与中的 结果比较。 3x(n)=x4(n)+jx5(n),计算 8 点和 16 点离散傅立叶变换，根据 DFT 的对 称性，由 x(n)求出 X4(k)=DFTx4(n)和 X5(k)=DFTx5(n)，并与中 的结果比较。三、实验程序 调用实验六 FFT 谱分析软件包四、实验结果分析1对信号 x1(n)=进行谱分析，其 FFT 变换区间分别是 8 和 其他, 041 , 1n16。2对信号 x2(n)= 进行谱分析，其变换区间分别是 8 和 其他, 074 ,830 , 1nnnn16。3对信号 x3(n)= 进行谱分析，其变换区间分别是 8 和 其
3、他, 074 , 330 ,4nnnn16。4对信号 x4(n)=cos 进行谱分析，其变换区间分别是 8 和 16。n45对信号 x5(n)=sin 进行谱分析，其变换区间分别是 8 和 16。n86对信号 x6(n)=cos+cos+cos 进行谱分析，其变换区间分别t8t16t20 是 16、32 和 64。7对信号 x7(n)= x4(n)x5(n)进行谱分析，其变换区间分别是 8 和 16。 根据 DFT 的对称性，由 x7(k)求出 x4(k)和 x5(k)，并与 4、5 的结果比较， 可见所得信号相同。 8对信号 x8(n)= x4(n)jx5(n)进行谱分析，其变换区间分别是 8 和 16 据 DFT 的共轭对称性有，因为 x(n)=xr(n)+jxi(n), X(k)=DFTx(n)=Xep(n)+Xop(n),Xep=DFTxr(n),Xop=DFTxi(n)。所 以对 X8(k)的实部与虚部分别进行 DFT 变换，并与 4、5 比较所得结果， 可见波形一致，因此共轭对称性得到验证。
