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1、江苏省溧阳中学 2007 年高三物理复习学案（第一轮） 班级 姓名 学号 5 带电粒子在电场中的运动（一）仅在电场力作用下的带电粒子在电场中的运动【考点提示】重 点：用功能观点处理带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题难 点：用功能观点和运动的合成和分解结合处理带电粒子在匀强电场中的类平抛运动综合点：与力学问题的综合【知识要点】一、带电粒子在电场中平衡用共点力平衡条件处理。二、带电粒子在匀强电场中的直线加速（减速） （不计重力）1、由静止释放： 。2、v 0 与电场力方向相同： 。3、v 0 与电场力方向相反： 。4、处理方法： 。三、带电粒子在匀强电场中的偏转（只研究速度方向与电场方向垂直）
2、（不计重力）1、运动性质：v 0 与电场力方向垂直，电场力是恒力 2、处理方法：运动的合成和分解：v 0 方 向： 电场力方向： 应用动能定理3、如图，运动时间： ；侧向位移： ；偏 转 角： 。其出射速度的反向延长线 【例题分析】【例 1】图所示带电导体，已知其表面的电场强度 EA =100N/C，E B =1N/C，点电荷 q 在电场力的作用下第一次在 A 点由静止释放到无限远处；第二次在 B 点由静止释放到无限远处。二次初始的加速度大小之比为 ；二次的末速度大小之比为 。【例 2】下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为 U 的电场后，哪种粒子的速度最大？（ ）哪种粒子的动能最大？（ ）
3、A、质子 B、氘核 C、 粒子 D、钠离子江苏省溧阳中学 2007 年高三物理复习学案（第一轮） 班级 姓名 学号 【例 3】要使氢离子和一价锂离子垂直进入同一偏转电场，射出偏转电场时的偏转角相同，这些离子进入电场时具有相同值的物理量是（ ）A、动能 B、动量 C、速度 D、加速度【例 4】 粒子和质子以相同的速率垂直进入两平行板的匀强电场中，当它们离开电场时，沿场强方向的位移之比是多少？动能之比是多少？动量增量之比是多少？【例 5】电子在电势差为 U1 的加速电场由静止开始运动，然后射入电势差为 U2 的两块平行极板的电场中，入射方向与极板平行。整个装置处在真空中，重力不计，在满足能射出平行
4、板区的条件下，一定能使电子的偏转角变大的是 （ ）A、U 1 变大，U 2 变大 B、U 1 变小，U 2 变大C、U 1 变大，U 2 变小 D、U 1 变小，U 2 变小【例 6】粒子源中有各种不同的带正电的粒子，这些粒子都从静止开始经过同一电场加速后，沿垂直于场强的方向飞入同一匀强电场，不计这些粒子的重力，若它们沿着相同的径迹偏转，由此可知 （ ）A、各粒子的比荷一定相同 B、它们经过加速电场后一定具有相同的动能C、粒子经过偏转电场后的速度相等 D、在偏转电场中各粒子飞行的时间不一定相等【例 7】如图所示，一束正离子由 a、b、c 三种粒子组成，它们的带电荷量相同，以相同的速度 垂直进入
5、同一匀强电场中，并打在极0v板 B 上的 a、b、c 三点则三粒子的质量大小关系为 。【例 8】如图，匀强电场在 xoy 平面内，场强为 E，与 y 轴夹角为 450，现有一电荷量为 q、质量为 m 的负离子从坐标原点O 以初速 射出， 与 x 轴的夹角为 450，不计重力，求离子通v0过 x 轴的位置坐标及在该处速度的大小。江苏省溧阳中学 2007 年高三物理复习学案（第一轮） 班级 姓名 学号 5 带电粒子在电场中的运动（二）受重力或其它作用力的带电粒子在电场中的运动【例题分析】【例 1】在场强为 E 的水平方向的匀强电场中，外力 F 将质量为 m 的带电荷量为+q 的粒子在竖直方向上从
6、A 点匀速移到 B 点，通过的距离为 h，如图。如果粒子的重力不能忽略，则这一过程中外力的大小为多少？外力做功多少？【例 2】板长为 L 的平行金属板与水平面成 角放置，板间有匀强电场，一个带负电，电荷量为 q，质量为 m 的液滴，以垂直于电场方向射入两板间，如图，射入的液滴作直线运动。求：（1）两极板间的电场强度；（2）液滴离开电场时的速度。【例 3】在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线一端连着一个质量为 m 的带电小球，另一端固定于 O 点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为 ，如图。求小球经过最低点时细线对小球的拉力
7、。【例 4】一带正电微粒质量 m，带电荷量为 q，以垂直于电场方面的速度 v0 竖直向上进入一个场强为 E 的匀强电场。如图，经一段时间后带电粒子到达 B 点，速度 vB 与场强方向平行，若AC=BC。求：（1）v B；（ 2）U AB。江苏省溧阳中学 2007 年高三物理复习学案（第一轮） 班级 姓名 学号 【例 5】平行板电容器两极板间距 0.1m，板间电压 103V，一个质量为 0.2g、带 10-7C 正电的小球用 0.01m 长细线悬挂于板间 O 点，如图。将球拉到 A 点使线水平拉直，然后放开，问：（ 1）小球摆到最低点 B 时速度多大？（2）若小球经 B 时线突然断开，以后小球经
8、过 B点正下方 C 处，则 B、C 相距多远？【例 6】一光滑绝缘斜面，置于方向竖直向上、场强为 E 匀强电场中，斜面高为 h，一质量为 m，带电荷量为+q 的滑块以初速度 v0从 A 点沿斜面滑下，问：场强为何值时，滑块能到达 B 点？【例 7】如图，一根光滑的绝缘细直杆与水平面成 300 角倾斜放置，其 BC 部分在水平向右的匀强电场中，场强 E210 4N/C。在细杆上套一个带负电的小球，电荷量 、质量Cq5103m=310-2kg。今使小球由静止开始从 A 点沿杆下滑，已知 AB0.4m，BC 足够长，求：（ 1）小球进入电场后能滑行多远？（2）小球在电场中运动时间多长？【例 8】一质
9、量为 m、带电荷量为 +q 的小球，从距地面高为 h 处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为 L 处有一直立的管口略大于小球的竖直金属管。管的上端距离地面 h/2，为了使小球无碰撞地通过管子，可在管子正上方整个区域内加一个水平向左的匀强电场，如图。求：（1）小球初速度；（2）场强 E；（3）小球落地时的动能。江苏省溧阳中学 2007 年高三物理复习学案（第一轮） 班级 姓名 学号 5 带电粒子在电场中的运动（三）带电粒子在交变电场中的运动【例题分析】【例 1】在平行板电容器 AB 的两板加上如图所示的交变电压，开始时，B 板电势比 A板高。两板正中间原来静止的电子在电场作用下开始运动。
10、设 A、B 两板间的距离足够大，则下述说法正确的是：A、电子先向 A 板运动，然后向 B 板运动，再返回 A 板，作周期性运动B、电子一直向 A 板运动 C、电子一直向 B 板运动D、电子先向 B，后向 A，又返回 B，作周期性往返运动思考：（1）若要求电子到达 B 板时的动能最大，则电压随时间变化的周期应满足什么条件？（2）若要求电子到达 B 板时的动能最小，则电压随时间变化的周期应满足什么条件？若周期为 T，则两板间的距离应满足什么条件？【例 2】如图，U A=0，B 板电势随时间变化的规律如图所示。现有一电子从 A 板上的小孔进入两板间的电场区域，设电子的初速度和重力的影响均可忽略A、若
11、电子在 t=0 时刻进入，它将一直向 B 板运动；B、若电子在 t=T/8 时刻进入，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板运动，最后打在 B 板上；C、若电子在 t=3T/8 时刻进入，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板运动，最后打在 B 板上；D、若电子在 t=T/2 时刻进入，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板运动，最后打在 A板上；【例 3】在真空中，电子（质量为 m、电荷量为 e）连续地射入相距为 d 的两平行金属板之间。两板不带电时，电子将沿与两板等距离的中线射出，如左图。通过两板的时间为T，现在极板上加一个如右图所示变化的电压，变化的周期也为 T。若加电压后，电子均
12、能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场时，垂直于两板方向的最大位移和最小位移各是多少？江苏省溧阳中学 2007 年高三物理复习学案（第一轮） 班级 姓名 学号 【例 4】如左图，长为 l、相距为 d 的两平行金属板与一交流电源相连，有一质量为m、电荷量为 q 的带负电的粒子以初速度v0 从板中央水平射入电场，从飞入时刻起，A、B 间所加电压变化规律如右图所示。为了使粒子离开电场时速度方向恰好平行于金属板，问：（1）U 0 的取值氛围？ （2）交变电压的周期应满足什么条件？【例 5】示波器是一种观察电信号随时间变化的仪器，其核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示。（1）要使电子打在如上图所示的 XOY/区域内，则 UXX/ 0，U YY/ 0。 （填“大于”、 “小于”或“等于 ”）若要使电子打在 O 点，应如何调节两极板间的电压？（2）若电子枪发射的电子经加速电压 U0 加速，形成电流强度为 I0 的电子流，不加偏转电压，则荧光屏受到的平均冲力为多少？电子的质量为 m，电子电量为 e。（3）如图，若电子枪发射的电子经加速后获得的水平速度为 v0，在 y 偏转板上加电压 U1，则电子打到荧光屏上时偏离中心的距离为多少？极板间距离为 d，要使所有的电子都能打到荧光屏上，在 y 偏转板上所加电压最大不能超过多少？O
