《2017年四川省泸州市高三二诊数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省泸州市高三二诊数学（理）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、泸州市高 2014 级第二次教学质量诊断性考试数学理科第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合2 |3100Ax xx，集合 | 34Bxx ，全集为 R，则RAC B等于A2,4 B4,5) C3, 2 D2,4 2、已知z是z的共轭复数，若2,()2zzzz i（其中i为虚数单位） ，则z的值为A1 i B1 i C1 i D1 i 3、函数 2sinf xxx在与啊你单附近的图象大致是4、将函数3sin(2)6yx的图象上各点沿x轴向右平移6个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为A7(,0)12
2、B(,0)6C5(,0)8D2(, 3)3 5、右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” ，执行该程序框图，若输入, a b的值分别为16,24，则输出的a的值为A2 B4 C8 D16 6、设, a b是两条直线, 是两个平面，则ab的一个充分条件是A, /,ab B,/ab C,/ab D, /,ab 7、已知1sin()63，则2cos(2)3的值是A5 9B8 9 C1 3 D7 9 8、如图所示，在一个边长为 1 的正方形 AOBC 内，曲线3(0)yxx和曲线yx围成一个叶形图（阴影部分） ，向正方形 AOBC 内随机投一点（该点落在正方形 AOBC 内
3、任何一点是等可能的） ，则所投的点落在叶形图内部的概率是A5 12B1 6C1 4D1 39、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A642 33 B564 33 C18 D224 10、已知函数 221,11 log,1xxf xx x，则满足不等式2(1)(22)fmfm的 m 的取值范围是A( 3,1) B3( ,)2 C( 3,1)3( ,)2 D3( 3, )2 11、三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球O的球面上，已知,PA PB PC两两垂直，1,4PAPBPC，当三棱锥的体积最大时，球心O到平面 ABC 的距离是A6 12B6 6C6 3D36 23 12、函数 f x
4、是定义在 R 上的奇函数，且(1)f x为偶函数，当0,1x时， 1 2f xx，若函数 g xf xxb恰有一个零点，则实数b的取值集合是A11(2,2),44kkkZ B15(2,2),22kkkZ C11(4,4),44kkkZ D115(4,4),44kkkZ 第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、在6() (0)axax的展开式中常数项的系数是 60，则a的值为 14、已知点(2,), (1,2),(3,1)Am BC，若AB CBAC ，则实数 m 的值为 15、在棱长为 2 的正方形1111ABCDABC D中，O是底
5、面 ABCD 的中心，E、F 分别是1,CC AD的中点，那么异面直线OE和1FD所成角的余弦值等于 16、已知约束条件30 230xy xyxa ，表示的可行域为 D，其中1a ，点00(,)xyD，点( , )m nD若003xy与1n m的最小值相等，则实数 a 等于 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）已知数列 na满足112,0nnnnnaaaa a且11a （1）求证：数列1na是等差数列，并求出 na的通项公式；（2）令1 1( 1)nnnnbna a ，求数列 nb的前 2n 项的和2nT。18、 （本小题满分 12 分）如图，在A
6、BC中，2 52,cos5ABACB，点 D 在线段 BC 上（1）当BDAD时，求AD AC的值；（2）若 AD 是A的平分线，5BC ，求ADC的面积。19、 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，0/,90 ,ADBCADCQ为AD的中点，M 是棱 PC 的中点，1,2,42PAPDPC BCADCD（1）求证：直线/PA平面QMB；（2）若二面角 P-AD-C 为60，求直线 PB 与平面 QMB 所成角的余弦值。20、 （本小题满分 12 分）从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查 100 份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总
7、分得到如下的频率分布直方图。（1）求这 100 份数学试卷的样本平均分x和样本方差2s（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（2）由直方图可以认为，这批学生的数学总分 Z 服从正态分布2( ,)N ，其中近似为样本平均数x，2近似为样本方差2s。利用该正态分布，求(81119)Pz;记 X 表示 2400 名学生的数学总分位于区间(81,119)的人数，利用的结果，求EX（用样本的分布区估计总体的分布） 。21、 （本小题满分 12 分）已知函数 ln(1)f xxxk x（1）求 f x的单调区间；并证明ln2(cxex为自然对数的底数）恒成立；（2）若函数 f x的一个零点为 (1),
8、iix xfx的一个零点为0x，是否存在实数k，使0ixkx，若存在，求出所有满足条件的 k 的值；若不存在，说明理由。请考生在第（22） 、 （23）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-1 参数方程与极坐标在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为1cos(2sinxttyt 为参数） ，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆 C 的方程为6sin（1）求圆 C 的直角坐标方程；（2）若点(1,2)P，设圆 C 与直线l交于点 A、B，求11 PAPB的最小值。23、 （本小题满分 10 分）选修 4-4 不等式选讲设不等式2120xx 的解集为M，且, a bM（1）证明：111 364ab；（2）比较1 4ab与2 ab的大小，并说明理由。
