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1、1济南市天桥区济南市天桥区 20142014 年中考三模数学试题年中考三模数学试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共 2 页，满分为 45 分；第卷共 6 页，满分为 75 分本试题共 8 页，满分为 120 分考试时间为 120 分 钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并 同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答 题卡一并交回本考试不允许使用计算器第 I 卷（选择题 共 45 分）注意事项： 第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再
2、选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 ）1计算的结果是（ ）41A1B1C4 D42节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人350 000 000 用科学记数法表示为 A. B. C. D.73.5 1083.5 1093.5 10103.5 103如果等腰三角形两边长是 6 和 3，那么它的周长是A. 9 B. 12 C. 15 或 12 D. 15 4如图，直线与，分别相交于，ABCD，EFABCDGH则的度数是 6
3、0AGE ，EHDA B C D30601201505下列运算正确的是 A B C D623aaa22532aaa235aaa527abab6点 P（2，3）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）1010xx ，8数据 3，1，x，1，3 的平均数是 0，则这组数据的方差是A1 B2 C3 D4 9一次函数 y=6x1 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10右图是正方体的表面展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是BACEFDHG第 4 题图101A101B101C101D1453第 10
4、 题图2A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 11若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是x2210kxx kA. B. 且 C. D. 且1k 1k 0k 1k 1k 0k 12某市为处理污水需要铺设一条长为 4000 米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 20 天完成任务. 设原计划每天铺设管道 x 米，则可得方程 A. B. 204000 104000xx201040004000xxC. D. 204000 104000xx201040004000xx13如图，是O 的直径，A，B 是O 上的两点，若，CD20A
5、BD则的度数为ADCA B C D 7006005004014. 已知抛物线（0）过 A（，0） ，O（0，0） ，B（，） ，2yaxbxca231yC（3，）四点，则与的大小关系是2y1y2yA B C D不能确定1y2y1y2y1y2y15如图，小红作出了边长为 1 的第 1 个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点 A2，B2，C2，作出了第 2 个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第 3 个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第 2014 个正A2014B2014C2014的面积是A B 20133
6、1( )42201431( )42C D201331( )44201431( )44第卷（非选择题 共 75 分）注意事项： 1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作 答 2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在 题中的横线上 ）162014 的绝对值是_.得 分评卷人第 15 题图A1B1C1A2A3B2B3C2C3ABDCO第 13 题图317有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000 个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机
7、摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为 0.5，据此可以估计红球的个数约为 个 18化简222ab aab 的结果为 .19如图，矩形 ABCD 是由三个矩形拼接成的如果 AB=8，阴影部分的面积是 24，另外 两个小矩形全等，那么小矩形的长为 20如图，已知 A（4，a） ，B（2，4）是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y=的图象的交点则AOB 的面积为 xm21如图，在直角梯形中,，,为边上一点，ABCDADBC090ABCABBCEAB且连接交对角线于，连接下列结论：AEAD015BCEDEACHBH； 为等边三角形； ； ACDAC
8、ECDE2EH BEEBCEHCSAH SCH 其中结论正确的是 (填序号).三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 ）22 （本小题满分 7 分） 完成下列各题：（1）计算： 1 21( 31)362（2）解方程：.35 31xx得 分评卷人BOAxy第 20 题图ABCDEH第 21 题图第 19 题图ABCD4第 23(2)题图ABDECF第 23(1)题图23 （本小题满分 7 分） 完成下列各题：（1）已知：如图，点 A，C，D，B 在同一条直线上，AC= BD，AE=BF，A=B. 求证：E=F.（2） （2）某路口设立了交通路况显示
9、牌（如图） 已知立杆 AB 高 度 是 3m ，从侧面 D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60和 45，求路况显示牌 BC 的长度(结果保留根号)24 （本小题满分 8 分）某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? (注:获利=售价-进价)得 分评卷人得 分评卷人甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045得 分评卷人5ABCDEF顺时针25 （本小题满分 8 分） 一枚棋子放在边长为 1 个单位长度的正六边形 ABCDEF 的顶点 A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，
10、其规则是：在一只不透明的袋子中，装有 3 个标号分 别为 1，2，3 的相同小球，搅匀后从中任意摸出 1 个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从 中任意摸出 1 个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度. 求棋子走到哪一点的可能性最大并求出棋子走到该点的概率.26 （本小题满分 9 分） 如图，扇形 OAB 的半径 OA=3，圆心角AOB=90，点 C 是弧 AB 上异于 A，B 的动点， 过点 C 作 CDOA 于点 D， 作 CEOB 于点 E， 连结 DE，点 G，H 在线段 DE 上，且 DG=GH=HE. （1）请求出扇形 OAB 的周长； （2）求证：四边形
11、OGCH 是平行四边形； （3）当点 C 在弧 AB 上运动时，在 CD，CG，DG 中， 是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线 段的长度.得 分评卷人AOBCEHG D627 （本小题满分 9 分） 将两个全等的 RtABC 和 RtDBE 按图方式摆放，其中ACB=DEB =90， A=D =30，点 E 落在 AB 上，DE 所在直线交 AC 所在直线于点 F （1） EF=CF 吗？ AF，EF，DE 之间存在什么样的数量关系？ （2） 若将图中的DBE绕点 B 按顺时针方向旋转角，且060，其它条件不 变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出你在中猜想的 AF，EF，DE 的数
12、 量关系是否仍然成立； （3） 若将图中的DBE绕点 B 按顺时针方向旋转角，且60180，其它条件不 变，如图你认为中猜想的 AF，EF，DE 的数量关系还成立吗？若成立，写出 证明过程；若不成立，请写出 AF，EF 与 DE 之间的关系，并说明理由得 分评卷人第 27 题图F图ABCDE图BAC图ABCDEF图728 （本小题满分 9 分） 如图所示，抛物线 yx2+bx+c 经过 A，B 两点，A，B 两点的坐标 分别为(1，0)，(0，3). （1）求抛物线的函数解析式； （2）点 E 为抛物线的顶点，点 C 为抛物线与 x 轴的另一交点，点 D 为 y 轴上一点， 且 DC=DE，求
13、出点 D 的坐标； （3）在直线 DE 上存在点 P，使得以 C，D，P 为顶点的三角形与DOC 相似，请你 直接写出所有满足条件的点 P 的坐标得 分评卷人ABCODExy第 28 题图82014 年学业水平考试数学试题参考答案年学业水平考试数学试题参考答案一、选择题：一、选择题：二、填空题：二、填空题：16. 2014 17. 500 18. 19. 6 20. 6 21. ab a三、解答题：三、解答题：22 （1）解：原式=2+32+1-6 23分=2 .33分（2）解：方程两边都乘以最简公分母（x3） （x+1）得：3（x+1）=5（x3） ， 4 分解得：x=9， .5 分检验：当 x=9 时， （x3） （x+1）=600， .6 分原分式方程的解为 x=9 .7 分 23 （1）证明：ACBD，AC+CDBD+CD， 即 ADBC 1 分在ADE 和BCF 中，
