《2017年江西上高县二中高三上学期开学考数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江西上高县二中高三上学期开学考数学（理）试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届江西上高县二中高三上学期开学考数学（理）试题届江西上高县二中高三上学期开学考数学（理）试题一、选择题一、选择题1设全集，集合，则（ ）IR2 |log,2Ay yx x |1Bx yxA B C DABAUABAB I()IAC B I【答案】B【解析】试题分析：由，得，由2 |log,2Ay yx x1yyA得， |1Bx yx1xxB则，故答案为 B.AB【考点】集合的运算.2已知是定义在上的偶函数，那么（ ）2( )f xaxbx1,3 aaabA B C D1 41 41 21 2【答案】B【解析】试题分析：由是定义在上的偶函数，得2( )f xaxbx1,3 aa，解得：
2、再由，得，即aa3141a xfxfbxaxbxxa22，则故选：B0bx0b41041ba【考点】函数的奇偶性.3已知，且，3( , )|32yMx yx( , )|20Nx yaxyaMN I则（ ）a A2 或-6 B-6 C-6 或-2 D-2 【答案】C【解析】试题分析：由集合的意义可知，集合表示直线上除去点A233xy的点的集合，集合表示直线上点的集合，由，可3 , 2N02ayaxMN I得直线过，即，得；或两直线平行，即,得，3 , 2062aa2a32a6a故选项为 C. 【考点】两直线的位置关系.4设命题函数在定义域上是减函数；命题，当:p1yx:,(0,)qa b时，以下
3、说法正确的是（ ）1ab113abA为真 B为真 C真假 D均为假pqpqpq, p q【答案】D【解析】试题分析：函数在，上是减函数，在定义域1yx0 , 0上不具有单调性，命题是假命题；由得，代入0xxp1abab1并整理得：，该方程无解，即不存在113ab01332 aa0129，当时，命题是假命题；，均假，, 0,ba1ab113abqpq为假，为假，故选 D.pqpq【考点】复合命题的真假.5函数的值域不可能是（ ）2lg(2)yxxaA B C D(,00,)1,)R【答案】A【解析】试题分析：设，则函数为开口向上的抛物线，若判别式，axxt220此时函数的值域为，若判别式，则函数
4、axxy2lg2R0恒成立，此时函数有最小值，当时，022axxt122axxt的值域为；当时，axxy2lg20,)0122axxt的值域为，故不可能为 A.故选 A.axxy2lg21,)【考点】复合函数的值域.6设，则不等式的解集是（ ）246(0)( )6(0)xxxf xxx ( )( 1)f xfA B ( 3, 1)(3,)U( 3, 1)(2,)UC D( 3,)(, 3)( 1,3) 【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，246(0)( )6(0)xxxf xxx 36411fQ，当时，( )( 1)f xf0x，当时， 642xxxf3642xx13x0x，原不等式的解集
5、为， 6xxf36 x3x( 3, 1)(3,)U故选 A. 【考点】分段函数的不等式.7若，时，恒成立，则的取值范围（ ）1,2x2,3y22210axy xy aA B C D( 1,) (, 1) 1,) (, 1) 【答案】A【解析】试题分析：由题意可知：不等式对于，xy xya 2 21,2x恒成立，令，则，在上恒成立，2,3yxyt 31 t22tta 3 , 1，故答案为：A81 41222 2 ttty1maxy1a【考点】 （1）函数最值的应用；（2）基本不等式在最值中的应用.8函数的图像关于点对称，是偶函数，则( )xf xxa(1,1)( )lg(101)xg xbx（
6、）abA B C D1 21 23 23 2【答案】D【解析】试题分析：由，由于其关于对称， axaxaax axxxf11(1,1)故；1a是偶函数，( )lg(101)xg xbxbg11lg1 bg1011lg1，即，得，故，故选项为 D. 11 ggbb11lg1011lg21b23ba【考点】 （1）函数的对称性；（2）函数的奇偶性.9函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）2log (2)ayxax(,1aA B C D.2,)1,)2,3)(2,3)【答案】C【解析】试题分析：由题意得由，两2log (2)ayxaxuyalog22axxu者复合而成，若，函数在其定义域内为减函
7、数，而10 auyalog开口向上，在方向一定递减，故在区间22axxu2log (2)ayxax上为增不符合题意；，即等价于在单调递减，(,11a22axxu(,1且在恒成立，即的取值围是022axxu(,1 02112 aa 32 aa，故选 C2,3)【考点】复合函数的单调性. 【方法点睛】本题主要考查复合函数中对数函数和二次函数的复合的单调性和对数函数真数一定大于属于中档题；根据复合数的单调性可知函数的单调性0uyalog分为和两种情讨论：当时，考虑函的图象性质得到其对称轴1a10 a1a 的左侧，当时函值为正；当时，结合二次函数的性质易知，在1x1x10 a 方向单调性固定，结合可得
8、结果.10已知，则不等式的解集为（ ）21( )21xxf x2(2)(4)0f xf xA （-1,6） B （-6,1） C （-2,3） D （-3,2） 【答案】D【解析】试题分析：由题意可知的定义域为， xfR21( )21xxf x 2121 2121xxxxfxf x，即，为奇函数又1 22101212xxxx xfxf xf，由复合函数的单调性可得为增函数， 122112212 1212 xxxxx xf xf可化为，即，可2(2)(4)0f xf x422xfxf242xfxf得，即，解得，故选 D.242xx062 xx23x【考点】其他不等式的解法.11设集合，若中2 |
9、230Ax xx2 |2100Bx xaxa ABI恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ）aA B C D3(0, )43 4 , )4 33 ,)4(1,)【答案】B【解析】试题分析：由中不等式变形得：，解得：或，A031xx3x1x即，函数的对称轴为，13xxxA或 122axxxfy0 ax，由对称性可得，要使恰有一个整数，即这个整数解为，0863afABI2且，即，解得：，即，则的 02 f 03 f44109610aa 3443aa34 43 aa取值范围为故答案为：B.3 4 , )4 3【考点】交集及其运算. 【方法点睛】本题考查了交集及其运算，考查了数学转化思想，训练了含有参
10、数的一 元二次不等式的解法，数形结合在一元二次函数中的应用是该题的一个难点此题属 中档题先求解一元二次不等式化简集合，然后分析集合的左端点的大致位置，AB结合中恰含有一个整数得集合的右端点的范围，列出不等式组后进行求解ABIB12设是定义在上的偶函数，任意实数都有，且当( )f xRx(2)(2)fxfx时，若函数，在区间0,2x( )22xf x ( )( )log (1)(0,1)ag xf xxaa内恰有三个不同零点，则的取值范围是（ ）( 1,9aA B1(0, )( 7,)9U1 1( , )(1, 3)9 5UC D1 1( , )( 3, 7)9 5U1 1( , )( 3, 7
11、)7 3U【答案】C【解析】试题分析：是定义在上的偶函数，( )f xR，即，则函数是以为最小正周222xfxfxf xfxf4( )f x4期的函数，当时，是定义在上的偶函数，当 2 , 0x 22 xxf( )f xR时，结合题意画出函数在上的图0 , 2x 12xxfxf xf9 , 1x象与函数的图象，若，要使与的图象，1logxya10 a xf1logxya恰有个交点，则，即，解得，即， 3 8844gfgf 9log15log1aa 9151aa 51,91a若，要使与的图象，恰有个交点，则，即1a xf1logxya3 6622gfgf，解得，综上的取值范围是，故选： 7log
12、23log2aa7, 3aa1 1( , )( 3, 7)9 5UC【考点】函数的奇偶性. 【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性和周期性及其运用，同时考查数形结合的数学思想方法，以及对底数的讨论由是定义在上的偶函数，且a xfR，推出函数是以为最小正周期的函数，结合题意画出在区xfxf22 xf4间内函数和的图象，注意对讨论，分，9 , 1 xf1logxyaa1a，结合图象即可得到的取值范围10 aa二、填空题二、填空题13已知，若，则_.22log (1) 1(1)( )(1)xxf xxx( )3f a a 【答案】3【解析】试题分析：若，令，解得；若，令1a311log2 x3a1a，解得；故答案为.32a33a3【考点】分段函数的值.14函数，且是上的减函数，则的取值范3 (0)( )2(0)xxa xf xax (0a 1)a Ra围是_.【答案】1(0, 3【解析】试题分析：因为函数且是上的减函3 (0)( )2(0)xxa xf xax (0a 1)a R数，即故其每一段都为减函数，且前一段的最小值须 230100aaa310 a大于等于后一段的最大值；故答案为1(0, 3 【
