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1、张老师初中数学家教 187494376601广东广东 20112011 年中考数学试题分类解析汇编年中考数学试题分类解析汇编专题专题 4 4图形的变换图形的变换一一. . 选择题选择题1.1. （广东省（广东省 3 3 分）分）将左下图中的箭头缩小到原来的 ，得到的图形1 2是【答案答案】A。【考点考点】相似。【分析分析】根据形状相同，大小不一定相等的两个图形相似的定义，A 符合将图中的箭头缩小到原来的 的1 2条件；B 与原图相同；C 将图中的箭头扩大到原来的 2 倍；D 只将图中的箭头长度缩小到原来的 ，宽度1 2没有改变。故选 A。2.2.（佛山（佛山 3 3 分）分）一个图形无论经过平
2、移还是旋转，有以下说法对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化A、B、C、D、【答案答案】D。【考点考点】平移的性质，旋转的性质。【分析分析】根据平移和旋转的性质知，一个图形经过旋转，对应线段不一定平行；一个图形无论经过平移还是旋转，对应线段相等；张老师初中数学家教 187494376602一个图形无论经过平移还是旋转，对应角相等；一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化。故选 D。3.3.（佛山（佛山 3 3 分）分）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数） ，不正确的是
3、1 1 1 1123D11 11123C1 2 2 4 2B1 2 14 2A【答案答案】B。【考点考点】几何体的三视图。【分析分析】根据几何体的三视图的视图规则知，A、C、D 分别是这个几何体左视图、主视图、俯视图。故选 B。4.4.（河源（河源 3 3 分）分）下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是【答案答案】C。【考点考点】几何体的三视图。【分析分析】圆柱体在指定方向上的视图是长方形，则空心圆柱应是两个长方形，但里面的从指定方向上是看不见的，应是虚线。故选张老师初中数学家教 187494376603C。5.5.（清远（清远 3 3 分）分）图中几何体的主视图是BACD 正面【答案答案
4、】C。【考点考点】简单几何体的三视图。【分析分析】仔细观察图象可知：图 1 中几何体的主视图下方是三个正方形，上方的左边有一个正方形。故选 C。6.6.（深圳（深圳 3 3 分）分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【答案答案】C。【考点考点】简单几何体的三视图。【分析分析】仔细观察图象可知：圆台的主视图为等腰梯形，故选 C。7.7.（台山（台山 3 3 分）分）已知圆锥的底面半径为 9，母线长为 30，则圆锥的侧面积为A、270 B、360 C、450 D、5402cm2cm2cm2cm【答案答案】A。【考点考点】圆锥的侧面积。【分析分析】根据公式：圆锥的侧面积= 母线长圆锥底面的周长，
5、直1 2张老师初中数学家教 187494376604接得出结果。故选 A。8.8.（湛江（湛江 3 3 分）分）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有A、1 个B、2 个 C、3 个D、4 个【答案答案】B。【考点考点】简单几何体的三视图。【分析分析】仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图为四边形，球的主视图为圆，正方体的主视图为四边形。故选B。9.9.（肇庆（肇庆 3 3 分）分）如图是一个几何休的实物图，则其主视图是【答案答案】C。【考点考点】简单几何体的三视图。【分析分析】仔细观察图象可知：几何休的上部分是圆台，圆台的主视图为等腰梯形，故排除 A 选项；圆台的上底小下
6、底大，故排除 B 选项；圆台下底圆的直径小于下部分长方体上底边，从而排除 D 选项，故选 C。10.10.（珠海（珠海 3 3 分）分）圆心角为 60，且半径为 3 的扇形的弧长为ABCD3 23 2张老师初中数学家教 187494376605【答案答案】B。【考点考点】扇形弧长。【分析分析】根据扇形弧长公式，直接算出结果：。故选603 180180n rB。二二. .填空题填空题1.1. （清远（清远 3 3 分）分）已知扇形的圆心角为 60，半径为 6，则扇形的弧长为_ （结果保留 ）【答案答案】2。【考点考点】扇形的弧长公式。【分析分析】根据扇形的弧长公式计算即可：。606=218018
7、0n r2.2.（台山（台山 4 4 分）分）如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。n=1 n=2 n=3在第 n 个图中，共有 白块瓷砖。 （用含 n 的代数式表示）【答案答案】n（n1） 。【考点考点】分类归纳。【分析分析】观察图形可知，第 1 个图中，白色正方形瓷砖的块数是1（11） ；第 2 个图中，白色正方形瓷砖的块数是 2（21） ；张老师初中数学家教 187494376606第 3 个图中，白色正方形瓷砖的块数是 3（31） ；则第 n 个图中，白色正方形瓷砖的块数是 n（n1） 。3.3.（肇庆（肇庆 3 3 分）分）如图所示，把同样大小
8、的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n (n 是大干 0 的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_【答案答案】n（n+2） 。【考点考点】分类归纳。【分析分析】从图中观察，第 1 个图形需要 3 个黑色棋子，第 2 个图形需要 8=2（2+2）个黑色棋子，第 3 个图形需要 15=3（3+2）个黑色棋子， ，第 4 个图形需要 24=4（4+2）个黑色棋子，则第n (n 是大干 0 的整数)个图形需要黑色棋子的个教是 n（n+2） 。三三. .解答题解答题1.1.（广东省（广东省 7 7 分）分）如图，直角梯形纸片 ABCD 中，AD/BC，A=90，C=30折叠纸片使 B
9、C 经过点 D，点 C落在点 E 处，BF 是折痕，且 BF=CF=8（1）求BDF 的度数；（2）求 AB 的长【答案答案】解：（1）BF=CF，C=30，CBF=C=30。又BEF 是BCF 经折叠后得到的，张老师初中数学家教 187494376607BEFBCF。EBF=CBF=30。又DFB=CBF+C=60，BDF=1800DFBEBF=90。BDF 的度数是 90。 （2）在 RtBDF 中，DBF=30，BF=8，。03BDBFDBF83084 32coscos 在 RtABD 中，ABD=900EBFCBF=30，BD4 3。03ABBD4 3304 362cos ABDcos
10、AB 的长是 6。【考点考点】折叠对称的性质，三角形外角定理，三角形内角和定理，解直角三角形，特殊角三角函数值。【分析分析】 （1）要求BDF 的度数，由三角形内角和定理只要求出DFB 和DBF 即可，而DFB 和DBF 都可以由已知的C 和折叠对称以及三角形外角定理求得。（2）由（1）的结论，解 RtBDF 和 RtBD 即可求得。2.2.（广州（广州 1010 分）分）5 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体（1）该几何体的体积是 （立方单位） ，表面积是 （平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图http:/ 187494376608【考点考点】几何体的体积，表面积，三视图。【分析
11、分析】 （1）几何体的体积为 5 个正方体的体积和，每个正方体的体积为 1，组合几何体的体积为 515。组合几何体的前面和后面共有 5210 个正方形，上下共有 6 个正方形，左右共 4 个正方形，每个正方形的面积为 1，组合几何体的表面积为 20。3.3.（茂名（茂名 3 3 分）分）画图题：（1）如图，将ABC 绕点 O 顺时针旋转 180后得到A1B1C1请你画出旋转后的A1B1C1；（2）请你画出下面“蒙古包”的左视图【答案答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【考点考点】作图，旋转变换，中心对称，三视图。【分析分析】 （1）根据图形的位置和中心对称画出即可；（2）理解得到左视图如
12、何看，根据看到的图形画出即可。张老师初中数学家教 1874943766094.4.（台山（台山 1010 分）分）如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，请在所给网格中按下列要求画出图形。（1）从点 A 出发的一条线段 AB，使它的另一个端点落在格点（即小方形的顶点）上，且长度为；22（2）以（1）中的 AB 为边的一个等腰三角形 ABC，使点 C 在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的 AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数。【答案答案】解：画图形如下：（1） （2） （3）张老师初中数学家教 18749
13、43766010【考点考点】勾股定理，无理数，等腰三角形的定义，平行四边形的判定和性质，中心对称。【分析分析】 （1）从图中知，符合条件。22AB222 2（2）从图中知，符2222AC1310 BC1310 ACBC ，合条件。（3）从图中知，四边形22ABDC2 2 ADBC112 ，ABCD 是平行四边形，是中心对称图形，符合条件；，四边形 ABEF 是平行四边形，是中心22ABDC2 2 AFBF125 ，对称图形，符合条件。并且平行四边形 ABCD 和平行四边形 ABEF 不全等。5.5.（珠海（珠海 7 7 分）分）如图，将一个钝角ABC（其中ABC120）绕点 B 顺时针旋转得A
14、1BC1，使得 C 点落在 AB 的延长线上的点 C1处，连结 AA1（1）写出旋转角的度数；（2）求证：A1ACC1【答案答案】解：（1）旋转角的度数为 60。（2）证明：由题意可知：A1BC1是由ABC 旋转得到，ABCA1BC1，A1BAB，CC1。由（1）知：ABA160，A1BA 为等边三角形。 BAA160。由（1）知：CBC160，BAA1CBC1。张老师初中数学家教 1874943766011AA1BC。A1ACC。A1ACC1。【考点考点】旋转的性质，平角定义，等边三角形的判定和性质，平行的判定和性质。【分析分析】 （1）由平角的定义和已知的ABC120即可得CBC160。（2）根据旋转后图形的形状和大小都不发生变化的性质和等边三角形每个角都是 600的性质，可推出 AA1BC，由两直线平行内错角相等的性质可推出A1ACCC1。
