《2016年陕西省高考数学全真模拟试卷（五）（理科）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年陕西省高考数学全真模拟试卷（五）（理科）解析版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年陕西省高考数学全真模拟试卷（理科）年陕西省高考数学全真模拟试卷（理科） （五）（五）一、选择题一、选择题1 （5 分） （2016陕西模拟）计算+（2i）2等于（ ）A45iB34iC54iD43i2 （5 分） （2016陕西模拟）若 sin（）coscos（）sin=m，且 为第三象限角，则 cos 的值为（ ）ABCD3 （5 分） （2016陕西模拟）已知命题 p：xR，cosx1，则p 是（ ）AxR，cosx1BxR，cosx1CxR，cosx1DxR，cosx14 （5 分） （2007海南）已知an是等差数列，a10=10，其前 10 项和 S10=70，则其公差
2、d=（ ）ABCD5 （5 分） （2016陕西模拟）一个简单组合体的三视图及尺寸如右图所示（单位：mm） ，则该组合体的体积为（ ）A32B48C56D646 （5 分） （2016陕西模拟）执行如图所示的程序框图（算法流程图） ，输出的 n 为（ ）A3B4C5D67 （5 分） （2016陕西模拟）已知直线 m、l 与平面 、 满足 =l，l，m，m，则下列命题一定正确的是（ ）A 且 lm B 且 m Cm 且 lm D 且 8 （5 分） （2016陕西模拟）海面上有 A，B，C 三个灯塔，|AB|=10n mile，从 A 望 C 和 B 成 60视角，从 B 望 C 和 A 成
3、75视角，则|BC|=（ ）n mile （n mile 表示海里，1n mile=1582m）A10BC5D59 （5 分） （2016陕西模拟）口袋里装有红球、白球、黑球各 1 个，这 3 个球除颜色外完全相同，有放回的连续抽取 2 次，每次从中任意地取出 1 个球，则两次取出的球颜色不同的概率是（ ）ABCD10 （5 分） （2016陕西模拟）曲线 y=在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）AB4e2C2e2De211 （5 分） （2016陕西模拟）已知点 P 是圆 x2+y2=4 上的动点，点 A，B，C 是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且=0，则|的最小值为
4、（ ） A4B5C6D712 （5 分） （2016陕西模拟）已知函数 f（x）=（2a） （x1）2lnx，g（x）=xe1x（aR，e 为自然对数的底数） ，若对任意给定的 x0（0，e，在（0，e上总存在两个不同的 xi（i=1，2） ，使得 f（xi）=g（x0）成立，则 a 的取值范围是（ ）A （，B （，C （，2）D，）二、填空题二、填空题13 （5 分） （2016陕西模拟）已知实数 x，y 满足z=x+ay（a1）的最大值为 3，则实数a=_14 （5 分） （2016陕西模拟）定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x）=f（2x） ，当 x1 时，有 xf（x）f（x）
5、成立；若 1m2，a=f（2m） ，b=f（2） ，c=f（log2m） ，则 a，b，c 大小关系为_15 （5 分） （2016陕西模拟）已知抛物线 C：y2=4x 与点 M（1，2） ，过 C 的焦点，且斜率为 k 的直线与 C 交于 A，B 两点，若=0，则 k=_ 16 （5 分） （2016陕西模拟）大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”，帮助贫困户张三用 9 万元购进一部节能环保汽车，用于出租，假设第一年需运营费用 2 万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加 2 万元，该车每年的运营收入均为 11 万元，若该车使用了 n（nN*）年后，年平均盈利额达到最大 值（盈利额等于收入
6、减去成本） ，则 n 等于_三、解答题三、解答题17 （12 分） （2016陕西模拟）已知函数 f（x）=2sinx（cosx+sinx）2（）若点 P（，1）在角 的终边上，求 f（）的值（）若 x0，求 f（x）的最值18 （12 分） （2016陕西模拟）如图，直三棱柱 ABCABC中，AA=2AC=2BC，E 为 AA的中点，CEBE （1）求证：CE平面 BCE；（2）求直线 AB与平面 BEC所成角的大小19 （12 分） （2016陕西模拟）某设备在正常运行时，产品的质量 mN（，2） ，其中=500g，2=1，为了检验设备是否正常运行，质量检查员需要随机的抽取产品，测其质量
7、（1）当质量检查员随机抽检时，测得一件产品的质量为 504g，他立即要求停止生产，检查设备，请你根据所学知识，判断该质量检查员的决定是否有道理，并说明你判断的依据进而，请你揭密质量检查员做出“要求停止生产，检查设备”的决定时他参照的质量参数标准：（2）请你根据以下数据，判断优质品与其生产季节有关吗？品质季节优质品数量合格品数量夏秋季生产268春冬季生产124（3）该质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过 6 个红绿灯的十字路口，假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是互相对立的，并且概率均为，求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差B1B2A1abA2cd 参考数据：若 XN（，2） ，
8、则 P（X+）0.683，P（2X+2）0.954，P（3X+3）0.997，X2=p（x2k0）0.1000.0500.010 k02.7063.8416.63520 （12 分） （2016陕西模拟）椭圆的左右焦点分别为 F1，F2，且离心率为，点 P 为椭圆上一动点，F1PF2内切圆面积的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为 A1，过右焦点 F2的直线 l 与椭圆相交于 A，B 两点，连结 A1A，A1B 并延长交 直线 x=4 分别于 P，Q 两点，以 PQ 为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由21 （12 分） （2016陕西模拟）已知函数
9、f（x）=ln（1+mx）+mx，其中 0m1（1）当 m=1 时，求证：1x0 时，f（x）；（2）试讨论函数 y=f（x）的零点个数 选修选修 4-1：几何证明选讲：几何证明选讲 22 （10 分） （2016陕西模拟）如图，弦 AB 与 CD 相交于圆 O 内一点 E，过 E 作 BC 的平行线与 AD的延长线交于点 P，且 PD=2DA（1）求证：PEDPAE；（2）若 PE=2，求 PA 长 选修选修 4-4：坐标系与参数方程选讲：坐标系与参数方程选讲 23 （2016陕西模拟）已知圆 E 的极坐标方程为 =4sin，以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位
10、长度（其中（，） ，0，0，2） ） ） （1）直线 l 过原点，且它的倾斜角 =，求 l 与圆 E 的交点 A 的极坐标（点 A 不是坐标原点） ；（2）直线 m 过线段 OA 中点 M，且直线 m 交圆 E 于 B、C 两点，求|MB|MC|的最大值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 24 （2016陕西模拟）已知 f（x）=|x1|+|x+a|，g（a）=a2a2（1）若 a=3，解关于 x 的不等式 f（x）g（a）+2；（2）当 xa，1时恒有 f（x）g（a） ，求实数 a 的取值范围2016 年陕西省高考数学全真模拟试卷（理科）年陕西省高考数学全真模拟试卷（理科） （五）
11、（五）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1 （5 分） （2016陕西模拟）计算+（2i）2等于（ ）A45iB34iC54iD43i【分析】同乘分母共轭复数， （2i）2去括号，化简即可【解答】解：+（2i）2=i（1+i）+414i=45i，故选：A【点评】本题考查了复数的四则运算2 （5 分） （2016陕西模拟）若 sin（）coscos（）sin=m，且 为第三象限角，则 cos 的值为（ ）ABCD【分析】由两角和与差的三角函数公式可得 sin=m，结合角 的象限，再由同角三角函数的基本关系可得【解答】解：sin（）coscos（）sin=m，sin（）=si
12、n=m，即 sin=m，又 为第三象限角，cos0，由同角三角函数的基本关系可得：cos=故选 B【点评】本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系，属中档题3 （5 分） （2016陕西模拟）已知命题 p：xR，cosx1，则p 是（ ）AxR，cosx1BxR，cosx1CxR，cosx1DxR，cosx1【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是xR，cosx1，故选：D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础4 （5 分） （2007海南）已知an是等差数列，a10=10，其前 10 项和 S10=70，则其公
13、差 d=（ ）ABCD【分析】利用等差数列的通项公式和前 n 项和公式，结合已知条件列出关于 a1，d 的方程组，解方程即 可【解答】解：设an的公差为 d，首项为 a1，由题意得，解得，故选 D【点评】本题考查了等差数列的通项公式、前 n 项和公式，熟练应用公式是解题的关键5 （5 分） （2016陕西模拟）一个简单组合体的三视图及尺寸如右图所示（单位：mm） ，则该组合体的体积为（ ）A32B48C56D64【分析】由三视图可得几何体是简单组合体，且可求出几何体的各棱长，再利用几何体的体积公式求出该组合体的体积及即可【解答】解：由几何体的三视图知，该几何体是由两个长方体叠加构成的简单组合体
14、，且下面的长方体长为 6mm，宽为 4mm，高为 1mm，则体积为 24（mm）3，上面长方体长为 2mm，宽为 4mm，高为 5mm，则体积为 40（mm）3，则该组合体的体积为 64（mm）3， 故选 D【点评】本题考查由三视图得到几何体的体积，注意三视图中的等价量：正俯一样长，正侧一样高，俯侧一样宽6 （5 分） （2016陕西模拟）执行如图所示的程序框图（算法流程图） ，输出的 n 为（ ）A3B4C5D6【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 n 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟执行程序框图，可得：a=1，n=1 满足条件|a1.414|0.005，a=，n=2，a=，n=2 满足条件|a1.414|0.005，a=，n=3，a=，n=3 满足条件|a1.414|0.005，a=，n=4，a=，n=4 不满足条件|a1.414|=0.002670.005，退出循环，输出 n 的值为 4故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是中档题7 （5 分） （2016陕西模拟）已知直线 m、l 与平面 、 满足 =l，l，m，m，则下列命题一定正确的是（ ）A 且 lm B 且 m C
