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1、高中数学基础知识检测卷（必修二）高中数学基础知识检测卷（必修二）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 1.倾斜角为 135，在y轴上的截距为1的直线方程是A01 yx B01 yx C01 yx D01 yx2.原点在直线l上的射影是 P(2，1)，则直线l的方程是A02yx B042yx C052 yx D032 yx3.如果直线l是平面的斜线，那么在平面内 A不存在与l平行的直线 B不存在与l垂直的直线 C与l垂直的直线只有一条 D与l平行的直线有无穷多条 4.过空间一点作平面，使其同时与两条异面
2、直线平行，这样的平面 A只有一个 B至多有两个 C不一定有 D有无数个5.直线093 yax与直线03byx关于原点对称，则ba,的值是 Aa=1，b= 9 Ba=1，b= 9 Ca=1，b=9 Da=1，b=96.已知直线bkxy上两点 P、Q 的横坐标分别为21,xx，则|PQ|为 A2 211kxx Bkxx21C 2211kxxDkxx217. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面A. 一定平行 B.一定相交 C.平行或相交 D.一定重合8. 两圆229xy和22430xyx的位置关系是A.相离 B.相交 C.内切 D.外切9. 从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别
3、为 2、3、6，则它的体积为A.6 B.36 C.14 D.214 10若点 P( 4, 2,3)关于坐标平面 xoy 及 y 轴的对称点的坐标分别是（a,b,c）、（e,f,d）, 则 c 与 e的和 为 A.7 B.7 C.1 D.1 11下列命题正确的是 A.过一点作一条直线的平行平面有无数多个 B.过一点作一直线的平行直线有无数条 C.过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条 D.过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行 12. 若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是 A.平行 B.在平面内 C.相交 D.平行或在平面内SB1C1A1CBA13
4、. 若直线2314yxk 与直线432xyk 的交点位于第四象限，则实数k 的取值范围是A.62k B.53k C.6k D.2k 14. 已知,m n是两条不同直线，, 是三个不同平面，以下有三种说法：若，则； 若，则；若m，mn，n,则n.其中正确命题的个数是 A.3 个 B.2 个 C. 1 个 D. 0 个15.已知三棱锥ABCD的棱长都相等，,E F分别是棱,AB CD的中点，则EFBC与所成的角是： A030 B45o C60o D90o16.如果一个正三棱锥的底面边长为 6，则棱长为15，那么这个三棱锥的体积是A. 9 2B9C27 2D9 3 217.一平面截一球得到直径是 6
5、cm 的圆面，球心到这个平面的距离是 4cm，则该球的体积是 A3100 3cmB3208 3cmC3500 3cmD3416 3 3cm18.在体积为 15 的斜三棱柱 ABCA1B1C1中，S 是 C1C 上的一点，SABC 的体积 为 3，则三棱锥 SA1B1C1的体积为 A1 B3 2C2 D319.已知点)3, 2( A、)2, 3(B直线l过点) 1 , 1 (P，且与线段 AB 相交，则直线l的斜率的取值k范围是A3 4k 或4k B3 4k 或1 4k C434k D443 k20.过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是A052yx B042 yx C073 yx D03
6、2yx二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上 21.已知直线l通过直线3540xy和直线630xy的交点，且与直线2350xy平行，则FEBDC直线l的方程为 .22在空间坐标系中，已知直角三角形 ABC 的三个顶点为 A( 3, 2,1)、B( 1, 1, 1) 、C( 5, ,0)x，则 x的值为 . 23. 已知直线a平面，直线 b 在平面内，则a与 b 的位置关系为 24.过点)3 , 2(P且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是 25.过点(6，4)，且与直线032yx垂直的直线方程是 26.在正方体 ABCDA1B1C1D1中
7、，BC1与平面 BB1D1D 所成的角是 27.已知两点)2 , 1(A，) 1, 2( B，直线02myx与线段 AB 相交，则m的取值范围是 28.如图ABC 为正三角形，且直线 BC 的倾斜角是 45，则直线 AB，AC的倾斜角分别为：AB_， AC_29.正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的 余弦值是 30点 P 在直线052yx上，O 是坐标原点，则|OP的最小值是_31. 三个平面能把空间分为 部分.（填上所有可能结果）填上所有可能结果） 32下列命题中，所有正确的命题的序号是 . 一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直； 空间四点 A、
8、B、C、D，若直线 AB 和直线 CD 是异面直线，那么直线 AC 和直线 BD 也是异面直线； 空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上； 若一条直线l与平面内的两条直线垂直，则l. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤. . 33求经过三点 A( 1, 1) ，B(8,0), C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标.34.如图，射线OA、OB分别与x轴成45角和30角，过点)0 , 1 (P作直线AB分别与OA、OB交于A、B （）当AB的中点为P时，求直线AB的方程；（）当AB的中点在直线xy
9、21上时，求直线AB的方程35.已知四棱锥PABCD中，,PDABCD ABCD 平面是正方形，E 是PA的中点，求证：(1)/PC平面EBD (2)平面 PBC平面 PCD36在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，B1B=BC=1，（1）求 D D1与平面 ABD1所成角的大小；（2）求面 B D1C 与面 A D1D 所成二面角的大小；37.已知：四边形 ABCD 是空间四边形，E, H 分别是边 AB，AD 的中点，F, G 分别是边 CB，CD 上的点，且2 3CFCG CBCD.求证：（1）四边形 EFGH 是梯形； （2）FE 和 GH 的交点在直线 AC 上.38.已
10、知圆 C：044222yxyx. (1)写出圆 C 的标准方程；(2)是否存在斜率为 1 的直线 m，使m 被圆 C 截得的弦为 AB，且以 AB 为直径的圆过原点.若存在，求出直线 m 的方程; 若不存在,说明理由.EDCBAPOC1B1A1D1ABCD20092009 年高一学业水平测试模块检测（必修二）参考答案年高一学业水平测试模块检测（必修二）参考答案一、选择题：一、选择题： 1.1. D D 2.2. C C 3.4.3.4. C C 5.5. D D 6.6. A A 7.7. C C 8.8. C C 9.9. A A 1010B B 11C11C 12.12. D13.D13.
11、 A A 14.14. A A 15.15. A A 16.16. B B 17.17. C C 18.18. C C 19.19. A A 20.20. A A 二、填空题二、填空题：21.21. 6970xy2222 0 0； 23.23.平行或异面平行或异面 242405 yx，023 yx 25250162 yx26263030 27275 , 4 2828105105；165165 29291 330.30.531.31. 4 4，或或 6 6，或或 7 7，或或 8 8 3232三、解答题：三、解答题：3333 解解：设所求圆的方程为 220xyDxEyF 由已知，点 A( 1,
12、1) ，B(8,0), C（0，6）的坐标满足上述方程，分别代入方程，可得2086406360DEFDFEF 解得：8,6,0DEF 于是得所求圆的方程为：22860xyxy 圆的半径221452rDEF 圆心坐标是( 4,3). 3434 解：解：（）由题意得，OA 的方程为xy ，OB 的方程为xy33，设),(aaA，),3(bbB 。 AB 的中点为)0 , 1 (P， 023 baba得 13 a， 132313ABk 即 AB 方程为 013) 13(yx（）AB 中点坐标为)2,23(baba在直线xy21上， 则 23 21 2baba，即ba)32( PBPAkk， 131bb aa由、得3a ，则 233ABk，所以所求 AB 的方程为0332)33(yx3535 解：解：（1）连接 AC 交 BD 与 O,连接 EO, E、O 分别为 PA、AC 的中点EOPC PC 平面 EBD,EO 平面 EBD PC平面 EBD （2）PA平面 ABCD, PA平面 ACD，平
