《2017年云南省高三上学期第二次月考试卷数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年云南省高三上学期第二次月考试卷数学（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷（文）玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷（文）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的要求的1已知集合2430Ax xx，2|,RBy yxx，则BA=A B 0,13,U C0,3) D(1,3)2若(1 i)iz （i为虚数单位） ，则Z的虚部是( )A1 B1 Ci Di3设等差数列 na的前n项和为,nS 2a、4a是方程220xx的两个根，则5S A5 2 B5 C5 D5 24.已知3 ,211
2、2)(2 。xxxxf的最小值为（ ）A21B34C D0 5.已知双曲线 C：)0, 0( 12222 baby ax的渐近线方程为xy43，且其右焦点为（5,0） ，则双曲线C 的方程为（ ）A116922 yxB191622 yxC14322 yxD13422 yx6已知命题:0p ab，命题:q abab，则命题p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7函数2( )lnf xxex的零点个数为 （ ） A0 B1 C2 D38某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为 1 的正方形，则此四面体的外接球的体积为 （ ）A34B3
3、C23D9.在ABC中，ooBAc45,75, 3，则ABC的外接圆面积为（ ）A4B C2 D410某公司班车在 7:30,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站坐车,且到达发车站的时刻 是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的概率是( )A31B21C32D4311. 若函数 yxa（a0，且 a1）的值域为y0y1，则函数 ylogax的图像大致是（ ）12 已知函数的定义域为)(xf), 2，且1)2()4( ff，)()(xfxf为的导函数，函数)(xfy的图象如图所示. 则平面区域1)2(00bafba所围成的面积是( )A8 B5 C4 D2
4、二、填空题：二、填空题： 本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13函数xy5 . 0log的定义域为_.14设等比数列 na满足,1031 aa, 542 aa则naaa21的最大值为 .15.在矩形 ABCD 中，ABACACAD30CAB0，则， AC . 16已知椭圆 C：22221(0)yxabab的左焦点为F C，与过原点的直线相交于A B，两点，连接AFBF，若4106 cos5ABAFABF，则 C 的离心率e .三、解答题：本题共三、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明
5、过程或演算步骤17.已知函数,cos2)322cos()(2xxxf（1）求函数)(xf的最小正周期和单调减区间；（2）将函数)(xf图象向右平移3个单位长度后得到函数)(xg的图象，求函数)(xg在区间 0,2上的最小值。xyo-218我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量（单位：吨） ，将数据按照 0,0.5） ， 0.5,1） ，4,4.5分成9 组，制成了如图所示的频率分布直方图。 （I）求直方图中的 a 值； （II）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数说明
6、理由； （）估计居民月均用水量的中位数。19.如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，045ADC ，AD=AC=1，O 为 AC 的中点，PO平面 ABCD，PO=2，M 为 PD 的中点。（1）证明：PB/平面 ACM；（2）证明：AD平面 PAC;（3）求四面体 PACM 的体积.20.已知过抛物线)0(22ppxy的焦点，斜率为22的直线交抛物线于 A(1x。,)1y,9AB)(,(2122。xxyxB.(1)求该抛物线的方程；（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若。,OAOCOB21已知函数xaxxxf21ln)( ，Ra.（1）当2a时，求曲线)(xf
7、y 在1x处的切线方程；（2）当1x时，0)(xf恒成立，求a的取值范围请考生在请考生在 22，23，两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分ABCDMPO22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为2sin42a，曲线2C的参数方程为1 cos 1 sinx y （为参数） （）求1C的直角坐标方程；（）当1C与2C有两个公共点时，求实数a取值范围23 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 2log15fxxxa
8、（）当5a 时，求函数 f x的定义域；（）当函数 f x的定义域为R时，求实数a的取值范围玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷答案（文）玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷答案（文）一、选择题：一、选择题： 1.D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 11.A 12.C 二、填空题：二、填空题：13. 10| xx 14.64 15. 12 16 .75三、解答题：三、解答题：17.解：（1）由已知得, 1)32cos()(xxfT单调减区间Zkkk,3,6（2）212, 0)(, 1)32cos()(。xgxxg。18. （1）3 . 0a (2) 360
9、00 (3) 2.0419.（1）略;(2)略； （3）6120.（1）解：设直线 AB 的方程为)2(22Pxy，由054 2)2(22222 pPxx pxyPxy4521pxx 4, 9AB21ppxx。 xy82（2）由 p=4 得24,22, 4, 104521212yyxxxx).24 , 4(),22, 1 (BA)2422,41 ()24 , 4()22, 1 (OC因为 C 在抛物线上，所以（-2)41 (8)2422，则20。21解：（）切线0623yx（） 由题意即xxxaln22 对一切), 1 ( x恒成立令xxxxgln2)(2 ，则) 1(ln)(,xxxg，xx
10、g11)(, ,当1x时，0)(, ,xg，故) 1(ln)(,xxxg在), 1 ( 上为增函数0) 1 ()(, gxg，即xxxxgln2)(2 在), 1 ( 上为增函数21) 1 ()( gxg，故21a22解：（）曲线1C的极坐标方程为222sincos222a，曲线1C的直角坐标方程为0xya. （）曲线2C的直角坐标方程为:1) 1() 122yx。实数a取值范围：222-2- a23 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲解：（）当5a 时，要使函数 f x有意义，有不等式1550xx 成立，当1x 时，不等式等价于210x ，即1 2x ，1 2x；当15x时，不
11、等式等价于10 ，无解；当5x 时，不等式等价于2110x，即11 2x ，11 2x；综上，函数 f x的定义域为111,22.（）函数 f x的定义域为R，不等式150xxa 恒成立，只要min15axx即可，又 1515154xxxxxx（当且仅当1 50xx时取等号）即min154,4axxa. a的取值范围是,4.高高 20172017 届高三上学期第二次月考数学试题（文科）答题卡届高三上学期第二次月考数学试题（文科）答题卡班级： 学号： 姓名： 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 ）13. 14. 15. 16. 三、解答题17.18.19.ABCDMPO20.21.22.或 23（选做一题）
