《2017年云南省高三上学期第二次月考试卷数学(文)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年云南省高三上学期第二次月考试卷数学(文)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷(文)玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷(文)一、选择题:本题共一、选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的要求的1已知集合2430Ax xx,2|,RBy yxx,则BA=A B 0,13,U C0,3) D(1,3)2若(1 i)iz (i为虚数单位) ,则Z的虚部是( )A1 B1 Ci Di3设等差数列 na的前n项和为,nS 2a、4a是方程220xx的两个根,则5S A5 2 B5 C5 D5 24.已知3 ,211
2、2)(2 。xxxxf的最小值为( )A21B34C D0 5.已知双曲线 C:)0, 0( 12222 baby ax的渐近线方程为xy43,且其右焦点为(5,0) ,则双曲线C 的方程为( )A116922 yxB191622 yxC14322 yxD13422 yx6已知命题:0p ab,命题:q abab,则命题p是q的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7函数2( )lnf xxex的零点个数为 ( ) A0 B1 C2 D38某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为 1 的正方形,则此四面体的外接球的体积为 ( )A34B3
3、C23D9.在ABC中,ooBAc45,75, 3,则ABC的外接圆面积为( )A4B C2 D410某公司班车在 7:30,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站坐车,且到达发车站的时刻 是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的概率是( )A31B21C32D4311. 若函数 yxa(a0,且 a1)的值域为y0y1,则函数 ylogax的图像大致是( )12 已知函数的定义域为)(xf), 2,且1)2()4( ff,)()(xfxf为的导函数,函数)(xfy的图象如图所示. 则平面区域1)2(00bafba所围成的面积是( )A8 B5 C4 D2
4、二、填空题:二、填空题: 本题共本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分13函数xy5 . 0log的定义域为_.14设等比数列 na满足,1031 aa, 542 aa则naaa21的最大值为 .15.在矩形 ABCD 中,ABACACAD30CAB0,则, AC . 16已知椭圆 C:22221(0)yxabab的左焦点为F C,与过原点的直线相交于A B,两点,连接AFBF,若4106 cos5ABAFABF,则 C 的离心率e .三、解答题:本题共三、解答题:本题共 6 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明,证明
5、过程或演算步骤17.已知函数,cos2)322cos()(2xxxf(1)求函数)(xf的最小正周期和单调减区间;(2)将函数)(xf图象向右平移3个单位长度后得到函数)(xg的图象,求函数)(xg在区间 0,2上的最小值。xyo-218我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年 100 位居民每人的月均用水量(单位:吨) ,将数据按照 0,0.5) , 0.5,1) ,4,4.5分成9 组,制成了如图所示的频率分布直方图。 (I)求直方图中的 a 值; (II)设该市有 30 万居民,估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数说明
6、理由; ()估计居民月均用水量的中位数。19.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是平行四边形,045ADC ,AD=AC=1,O 为 AC 的中点,PO平面 ABCD,PO=2,M 为 PD 的中点。(1)证明:PB/平面 ACM;(2)证明:AD平面 PAC;(3)求四面体 PACM 的体积.20.已知过抛物线)0(22ppxy的焦点,斜率为22的直线交抛物线于 A(1x。,)1y,9AB)(,(2122。xxyxB.(1)求该抛物线的方程;(2)O 为坐标原点,C 为抛物线上一点,若。,OAOCOB21已知函数xaxxxf21ln)( ,Ra.(1)当2a时,求曲线)(xf
7、y 在1x处的切线方程;(2)当1x时,0)(xf恒成立,求a的取值范围请考生在请考生在 22,23,两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分ABCDMPO22 (本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线1C的极坐标方程为2sin42a,曲线2C的参数方程为1 cos 1 sinx y (为参数) ()求1C的直角坐标方程;()当1C与2C有两个公共点时,求实数a取值范围23 (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数 2log15fxxxa
8、()当5a 时,求函数 f x的定义域;()当函数 f x的定义域为R时,求实数a的取值范围玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷答案(文)玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷答案(文)一、选择题:一、选择题: 1.D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 11.A 12.C 二、填空题:二、填空题:13. 10| xx 14.64 15. 12 16 .75三、解答题:三、解答题:17.解:(1)由已知得, 1)32cos()(xxfT单调减区间Zkkk,3,6(2)212, 0)(, 1)32cos()(。xgxxg。18. (1)3 . 0a (2) 360
9、00 (3) 2.0419.(1)略;(2)略; (3)6120.(1)解:设直线 AB 的方程为)2(22Pxy,由054 2)2(22222 pPxx pxyPxy4521pxx 4, 9AB21ppxx。 xy82(2)由 p=4 得24,22, 4, 104521212yyxxxx).24 , 4(),22, 1 (BA)2422,41 ()24 , 4()22, 1 (OC因为 C 在抛物线上,所以(-2)41 (8)2422,则20。21解:()切线0623yx() 由题意即xxxaln22 对一切), 1 ( x恒成立令xxxxgln2)(2 ,则) 1(ln)(,xxxg,xx
10、g11)(, ,当1x时,0)(, ,xg,故) 1(ln)(,xxxg在), 1 ( 上为增函数0) 1 ()(, gxg,即xxxxgln2)(2 在), 1 ( 上为增函数21) 1 ()( gxg,故21a22解:()曲线1C的极坐标方程为222sincos222a,曲线1C的直角坐标方程为0xya. ()曲线2C的直角坐标方程为:1) 1() 122yx。实数a取值范围:222-2- a23 (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲解:()当5a 时,要使函数 f x有意义,有不等式1550xx 成立,当1x 时,不等式等价于210x ,即1 2x ,1 2x;当15x时,不
11、等式等价于10 ,无解;当5x 时,不等式等价于2110x,即11 2x ,11 2x;综上,函数 f x的定义域为111,22.()函数 f x的定义域为R,不等式150xxa 恒成立,只要min15axx即可,又 1515154xxxxxx(当且仅当1 50xx时取等号)即min154,4axxa. a的取值范围是,4.高高 20172017 届高三上学期第二次月考数学试题(文科)答题卡届高三上学期第二次月考数学试题(文科)答题卡班级: 学号: 姓名: 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 )13. 14. 15. 16. 三、解答题17.18.19.ABCDMPO20.21.22.或 23(选做一题)