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1、一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .）1.设集合，若，则（ ）log, 32aP baQ,0QP QP A. B. C. D. 0 , 32 , 0 , 31 , 0 , 32 , 1 , 0 , 3【答案】.C考点：集合间的基本运算；2.已知向量，若，则实数的值为( )( ,1)a (2,1)b abab A1B2C1D2【答案】.C【解析】试题分析：因为向量，所以，( ,1)a (2,1)b (22
2、,2)ab ，于是由可得：，解之得，故( 2,0)ab abab 22(22)221 应选.C考点：平面向量的坐标运算；【方法点晴】本题主要考查平面向量的坐标运算和平面向量的模的概念，属于容易题.解题时一定要注意正确的计算平面向量的坐标运算，并准确地运用平面向量模的概念建立等式关系，否则很容易导致计算错误.作为一道选择题还可以选择代值法，逐一进行验证每个选项是否满足已知条件，若不是，则排除之；若是，即为所求的答案.3.设等差数列的前项和为，若，则等于( ) nannS469,11aa9SA180B90C72D10【答案】.B考点：1、等差数列；2、等差数列的前项和；n4.下列函数中，既是偶函数
3、又在上单调递增的函数是( ),0A B C. D2yx2xy 21logyxsinyx【答案】.C【解析】试题分析：对于选项，函数为偶函数但在上单调递减的函数，不符合题A2yx,0意；对于选项，函数为偶函数但在上单调递减的函数，不符合题意；对B2xy ,0于选项，函数为偶函数且在上单调递增的函数，符合题意；对于选C21logyx,0项，函数为奇函数，不符合题意，故应选.DsinyxC考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性.5.设复数iz12，则在复平面内zi对应的点坐标为（ ） A . 1 , 1 B1 , 1 C1, 1D 1, 1 【答案】.D【解析】试题分析：因为复数iz12，所以，于
4、是2( 1)1( 1)( 1)iiii 1zi ，所以在复平面内zi对应的点坐标为1, 1，故应选.( 1)1i ziii D考点：1、复数的基本概念；2、复数的四则运算.6.如图所示，程序框图的功能是（ ） A求n1前 10 项和 B求n21前 10 项和 C求n1前 11 项和 D求n21前 11 项和第 6 题图【答案】.B考点：1、算法与程序框图；7.某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积是3 2，则正视图中的x的值是（ ）A. 2 B.9 2C.3 2D.3【答案】.C【解析】试题分析：由三视图可知，原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、搞分别为1、2、2 的直角梯形，一
5、条边长为x的侧棱垂直于底面.于是其体积为，12 (12)3 322x解之得，故应选.3 2x C考点：1、三视图；2、空间几何体的体积.8.有下列关于三角函数的命题：，若，则；1:,()2Pxxkk RZtan0x sin20x 函数与函数的图像相同；2:P3sin()2yxcosyx；300:, 2cosPxxR函数的最小正周期为其中的真命题是（ ）4:P|cos|yx()xR2A. ， B， C， D，1P4P2P4P2P3P1P2P【答案】.D考点：1 命题的真假判断与应用；9.设是空间三条直线，,是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ , ,a b c） A. 当时，若，则
6、ccB. 当时，若，则bbC. 当，且是在内的射影时，若，则bcabcabD. 当，且时，若，则bccbc【答案】.B考点：1、空间中直线与平面之间的位置关系； 2、空间中直线与直线之间的位置关系；3、空间中平面与平面之间的位置关系.10.下列四个结论正确的个数是（ ）若n组数据nnyxyx,11的散点都在12 xy上，则相关系数1r 由直线, 2,21xx曲线xy1及x轴围成的图形的面积是2ln2 已知随机变量服从正态分布, 12N,79. 04 P则21. 02 P 设回归直线方程为xy5 . 22 ，当变量x增加一个单位时，y平均增加 2.5 个单位A0 B1 C2 D3【答案】.D【解
7、析】试题分析：对于，因为n组数据nnyxyx,11的散点都在12 xy上，则相关性最强，所以相关系数为，即为正确的；对于，由定积分的几何意义知，由直线1, 2,21xx曲线xy1及x轴围成的图形的面积可表示为，即为正确的；对于，由正态分布的对称性知，22 11 2211lnln2ln2ln22dxxx，即为正确的；对于，因为回(2)(4)1(4)1 0.790.21PPP 归直线方程为xy5 . 22 ，当变量x增加一个单位时，y平均减少个单位，所以2.5不正确，故应选.D考点：1、命题的真假判断；2、线性回归方程；3、定积分的几何意义；4、正态分布.11.直线2:,:21xylxyl与圆C0
8、2222nymxyx的四个交点把圆C分成的四条弧长相等，则m（ ） A .0或1 B. 0或1 C 1 D 1【答案】.B考点：1、直线与圆的位置关系；【易错点晴】本题主要考查了直线与圆相交的性质问题，属于易错题.其解题中易错点有三：其一是没能观察发现题意隐藏的条件即直线与平行，否则解答无法进行；其二是一定1l2l要正确地画出图形，并结合图形进行解答，否则很容易出现错误；其三还应全面、准确地考虑问题，学生容易出现只片面的考虑其中一种情况，进而导致错误的出现.12.已知函数的定义域为，且满足，为的导函数，又知( )f xR(4)1f)(xf ( )f x的图像如图所示，若两个正数满足，则的取值范
9、围)(xfyba,1)2(baf12 ab是（ ）A B C D 6 ,32 6 ,3225,41 25,41【答案】.A考点：1、导数在研究函数的单调性中的应用；2、导数的几何意义 3、线性规划.【思路点晴】本题属于线性规划中的延伸题，主要考查导函数的几何意义、线性规划等综合知识，属较难题. 对于可行域内求线性目标函数的最值，其解题的思路为：首先利用导数与函数的关系可得关于的不等关系式，然后画出关于的可行域，再结合直线斜, a b, a b率的几何意义可知，式子表示的几何意义是可行域中的点与的连线的斜率12 ab( 1, 2) 问题，运用数形结合思想即可得出结论.第第卷（共卷（共 11011
10、0 分）分） （非选择题共（非选择题共 110110 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.二项式531()xx的展开式中常数项为 【答案】.10【解析】试题分析：因为二项式531()xx的展开式的通项为：，令，即，所以其展开式中的常数项15 5 56 5531()()( 1)r rrrrrCxCxx 1550r3r 为：，故应填.33 5( 1)10C 10考点：1、二项式定理.14.记集合构成的平面区域分别为，221,1 ,00xyAx y xyBx yxy ,M N现随机地向中抛一粒豆子（大小忽
11、略不计） ，则该豆子落入中的概率为_MN【答案】21.考点：1、几何概型的概率计算公式；15.已知数列为等比数列，且，则 na22 2013201504aax dx的值为 2014201220142016(2)aaaa【答案】.2【解析】试题分析：因为，所以，则2204x dx22 2013201504aax dx2014201220142016(2)aaaa222 20142012201420142016201320132015201522aaaaaaaaa，故应填.2 20132015()aa22考点：1、等比数列的性质；2、定积分；【思路点晴】本题综合考查了等比数列及其性质和定积分的计算
12、，是数列与定积分的综合应用，属中档题.解答该题基本思路：首先运用定积分的几何意义求出已知的定积分，然后利用等比数列的性质即若，则，建立起所求的未知问题与已mnpqmnpqaaaa知条件之间的联系，最后运用平方和公式即可求出所求答案.16.已知函数( )yf x是定义在R上的奇函数，对xR 都有成立，13xfxf当(0,1x且12xx时，有2121()()0f xf x xx, 给出下列命题 (1) ( )f x在上有 5 个零点； 2,2(2) 点是函数( )yf x的一个对称中心；(2016,0)(3) 直线是函数( )yf x图像的一条对称轴；2016x (4). ff2 . 9则正确的是
13、 【答案】(1)、(2)、(4).，所以，所以，即命题（4）正确. 00.841(0.8)(4)ff(9.2)( )ff故应填(1)、(2)、(4).考点：1、函数的奇偶性；2、函数的周期性；3、函数的对称性；4、函数的单调性.【易错点晴】本题综合考查了函数的奇偶性、函数的周期性和函数的单调性，是函数的图像及其性质的综合应用，属较难题.解答该题应注意以下几个易错点：其一是未能读懂题意，不能将题目表达式转化为所学的函数性质问题如函数的周期性和单调性；其二是对函数的图像未能准确把握，不能正确理解函数的对称中心和对称轴的基本概念.三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.(本题满分 10 分) 在ABC中，已知角CBA,的对边分别为cba,，且CBA,成等差数列。（1）若，求ca 的值；3,32BA BCb （2）求CAsinsin2的取值范围.【答案】(1) 32 ca；
