《2016年广东省高三上学期期中考试数学（理）试题word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年广东省高三上学期期中考试数学（理）试题word版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、罗定中学罗定中学 20162016 届高三期中检测卷届高三期中检测卷理科数学理科数学 2015.112015.11出题：出题： 第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1 1. .设设 |1, |ln(1)Ax yxBy yx，则，则AB I（ ）A A （11，） B B （ ，1 1 C C （ 11，1 1 D D 2 2. .已知复数已知复数和复数和复数，则，则为（为（ ）1
2、13 22zi2cos60sin60zi12zzA A1 1 B B C C D D 113 22i13 22i3 3已知数列已知数列成等差数列，数列成等差数列，数列成等比数列，则成等比数列，则的值（的值（ ）121,4a a1231,4b b b22a bA.A. B.B. 3 3 C.C. D.D. 6 6364.4.已知焦点在已知焦点在轴上的双曲线轴上的双曲线的一个焦点的一个焦点到其中一条渐近线的距离到其中一条渐近线的距离 2 2，x22 :1xyCmnF则则 的值（的值（ ）nA.A. B.B. C.C. 4 4 D.D. 无法确定无法确定225.5.如果一个几何体的三视图如图所示，其
3、中正视图中如果一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中ABCABC是边长为是边长为 2 2 的正三角形，俯视的正三角形，俯视 图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ）A.2A.2 B.B. C.C. D.D. 3 333 26.6.已知已知是两条不同直线，是两条不同直线，是一个平面，则下列说法正确是一个平面，则下列说法正确, a b的是（的是（ ）A.A.若若b b，则，则 B.B.若若，b b，则，则/ab/a/a/abC.C.若若，则，则 D.D.若若，bb，则，则ab/abab /a7.7. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在右面茎叶图表示
4、的是甲、乙两人在 5 5 次综合测评中的成绩次综合测评中的成绩, ,其中有一个数字被污损其中有一个数字被污损, ,则甲则甲 的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 （ ）A A7 10B B4 5 C C2 5D D9 108、右图给出的是计算、右图给出的是计算的的201 61 41 21 值的一个程序框图，其中判断框内应填入值的一个程序框图，其中判断框内应填入 的条件是的条件是( ( ) )A.A. B.B. 10i 10i C. D. 20i 20i 9 9若函数若函数，为了得到函数，为了得到函数( )sin(2)3f xx sin2g xx的图象，则只需将的
5、图象，则只需将的图象的图象( ( ) )( )f xA A向右平移向右平移个长度单位个长度单位 B.B.向右平移向右平移个长度单位个长度单位6 3C.C.向左平移向左平移个长度单位个长度单位 D.D.向左平移向左平移个长度单位个长度单位6 310.10. 已知函数已知函数，若，若，则实数，则实数的取值范的取值范( )sin (01)f xxtxt 2(log)( 1)fmf m围是（围是（ ）A A B B C C D D(0,2)(0,1)(2,)(1,)11.11.已知直线已知直线，若对于任意，若对于任意, ,直线直线 与一定圆相切，则该与一定圆相切，则该2:2(1)440ltxtyttR
6、l定圆的面积为定圆的面积为( ( ) )A.A. B.B. C.C. D.D. 23412.12. 已知定义在已知定义在 R R 上的奇函数上的奇函数，满足，满足恒成立，且恒成立，且，( )f x2016 ()( )fxfx2016(1)fe则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. (2016)0f22016(2016)fe(2)0f4032(2)fe第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13在在()5的展开式中的展开式中
7、的系数为的系数为 2x x2 x114. 已知实数已知实数满足约束条件满足约束条件，则，则的最大值是的最大值是 , x y5000xyxyy 243zxy15.15.设抛物线设抛物线上有两点上有两点，其焦点为，其焦点为，满足，满足, ,则则28yx,A BF2AFFBuuu ruu u r_._.|AB 16.数列数列的通项公式为的通项公式为,其前其前项和为项和为，则，则_.na2 cos,2n nnanNnnS2016S三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
8、骤骤1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在在ABC中，中，a、b、c分别为内角分别为内角ABC、所对的边，且满足所对的边，且满足: : ACB ACB coscoscos2 sinsinsin()() 证明：证明：acb2；()() 如图，点如图，点O是是ABC外一点，设外一点，设AOB(0)，22OAOB，当，当cb 时，求平面四边形时，求平面四边形OACB面积的最大值面积的最大值18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知数列已知数列满足满足.na12323naaanan*()nN（1）求数列）求数列的通项公式的通项公式；nana（2）令）令，求证：，求证：.2nn
9、nba a*()nN12nnTbbb3 2nT 19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）为了整顿道路交通秩序，我市考虑将对行人闯红灯进行处罚为了更好地了解市民为了整顿道路交通秩序，我市考虑将对行人闯红灯进行处罚为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了的态度，在普通行人中随机选取了 200 人进行调查，得到如下数据：人进行调查，得到如下数据： （）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚 10 元时与处罚元时与处罚 20 元时，行人会闯红灯的元时，行人会闯红灯的概率的差的绝对值是多少概率的差的绝对值是多少?（）若从这）若从这 5 种处罚金额中随机抽
10、取种处罚金额中随机抽取 2 种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验求这两种金额之和不低于求这两种金额之和不低于 20 元的概率；元的概率；若用若用 X 表示这两种金额之和，求表示这两种金额之和，求 X 的分布列和数学期望的分布列和数学期望处罚金额处罚金额 x（单位：元）（单位：元）05101520会闯红灯的人数会闯红灯的人数 y8050402010OABC20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图，如图，是圆是圆的直径，的直径，是圆是圆上异于上异于 A、B 的一个动点，的一个动点，垂直于圆垂直于圆所在的所在的ABOCODCO平面，平面，DCE
11、B1DCEB4AB （1）求证：）求证：平面平面；DE ACD（2）若）若，求平面，求平面与平面与平面所成的所成的ACBCAEDABE锐二面角的余弦值锐二面角的余弦值21.21. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数已知函数( )ln,()axf xxexe aR（）当）当时，求函数时，求函数在点在点处的切线方程；处的切线方程；1a ( )yf x(1,(1)f（）设）设，若函数，若函数在定义域内存在两个零点，求在定义域内存在两个零点，求1( )lng xxex( )( )( )h xf xg x实数实数的取值范围。的取值范围。a请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选
12、一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作 答时请写清题号答时请写清题号22（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-1：几何证明选讲：几何证明选讲 如图，圆周角如图，圆周角的平分线与圆交于点的平分线与圆交于点，过点，过点的切线与弦的切线与弦CADD 的延长线交于点的延长线交于点，交交于点于点CADACF （I）求证：）求证：；C/D若若，四点共圆，且四点共圆，且，求，求 DCFCCA CA23（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知椭圆已知椭圆，直线，直线（ 为参数）为参
13、数） C:22 143xy: l332 3xtyt t（I）写出椭圆写出椭圆的参数方程及直线的参数方程及直线 的普通方程；的普通方程；Cl（II）设设，若椭圆，若椭圆上的点上的点满足到点满足到点的距离与其到直线的距离与其到直线 的距离相等，求点的距离相等，求点1,0ACAl的坐标的坐标P2424（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲设函数设函数. . f xxa（I）当当时，解不等式时，解不等式；2a 41f xx（II）若）若的解集为的解集为，求证：，求证：. 1f x 0,2110,02a mnmn24mn罗定中学罗定中学 20162016 届高三期中检测卷届高三期中检测卷参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：1 15 5：BADCCBADCC 6 610:CBAAC10:CBAAC
