《2014-2015年江西省临川市第一中学高二上学期期末考试试题数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015年江西省临川市第一中学高二上学期期末考试试题数学（文）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-20152014-2015 学年江西省临川市第一中学高二上学期期末考试数学（文）学年江西省临川市第一中学高二上学期期末考试数学（文）试题试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项是符合题只有一项是符合题 目要求的目要求的. .1已知集合，集合，则（ ）)2lg(|xyxA22|xxBABA B. C. D.2|xx22|xx22|xx2|xx2. 若，则向量与的夹角为（ ）2ababa ab bA65B.3C. 32D.63. 若坐标原点到抛
2、物线的准线距离为 2，则（ ） 2mxy mA8 B. C. D.881 814. 下列说法中正确的是 （ ）A命题“函数 f(x)在 xx0处有极值，则”的否命题是真命题0)( xfB若命题，则；1:01px1:01px C若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；pqpqD方程有唯一解的充要条件是20axxa1 2a 5一个长方体，其正视图面积为，侧视图面积为，俯视图面积为，则长方体的外接球的632表面积为（ ）A B C D 6246666. 函数的单调递减区间为（ ）21( )ln2f xxxA B C D ) 1 , 1() 1 ,() 1 , 0(), 1 ( 7点在圆 上移动时
3、，它与定点连线的中点的轨迹方程是（ ）122 yx)0 , 3(BA B4)3(22yx1)3(22yxC D14)32(22yx21)23(22yx8.对某同学的 6 次物理测试成绩(满分 100 分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理 成绩的以下说法：中位数为 84； 众数为 85；平均数为 85； 极差为 12.其中，正确说法的序号是( )A. B. C. D.9若方程有两个不相等的实根，则的取值范围为（ ）0 xaexaA B C D )1,(e)1, 0(e),1(e) 1 ,(10如图，正方体 ABCDA1B1C1D1中，O 为底面 ABCD 的中心，M 为棱 BB
4、1的中点，则下列结论中 错误的是（ ）AD1O平面 A1BC1 BD1O平面 AMCC异面直线 BC1与 AC 所成的角等于 60 D点到平面的距离为BAMC2211. 在区间和上分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率1 5,2 4,a b,22221xy abx小于的椭圆的概率为 （ ）3 2A B C D1 215 3217 3231 3212.是定义在上的函数, 若存在区间， 使函数在上的值域恰为，则称函数)(xfD)(xf,nm,knkm是型函数若函数是型函数, 则的值为（ ） )(xfkxxy2 21Dnm,3nmA B C D 08484或第第卷卷 (非选择题共非选择题
5、共 90 分分)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13.在等比数列an中，已知 a1a38，a5a74，则 a9a11a13a15_.14.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件：两个点数互不相同，事件：出现一个 4 点，则AB等于_.)(ABP15.已知函数的图象在点处的切线斜率为 1，则_.113( )=sincos244f xxxx00(,)A xy0tan x 16给出如下五个结论：若为钝角三角形，则ABCsincos .AB存在区间（）使xycos为减函数而xsin0, a b函数的图象关于点成中心对称
6、3231yxx0,1)2sin(2cosxxy既有最大、最小值，又是偶函数最小正周期为 )42sin(xy其中正确结论的序号是 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17(本小题满分 10 分) 我校开设了“足球社”、“诗雨文学社”、“ 旭爱公益社”三个社团，三个社 团参加的人数如下表所示：社团足球社诗雨文学社旭爱公益社人数320240200 已知“足球社”社团抽取的同学 8 人。 （） 求样本容量的值和从“诗雨文学社”社团抽取的同学的人数；n （）若从“诗雨
7、文学社”社团抽取的同学中选出 2 人担任该社团正、副社长的职务，已知 “诗雨文学 社”社团被抽取的同学中有 2 名女生，求至少有 1 名女同学被选为正、副社长的概率.18(本小题满分 10 分)已知在等比数列中，且是和的等差中项.na11a2a1a13a（1）求数列的通项公式；na（2）若数列满足，求的前项和.nb)(12*NnanbnnnbnnS19. (本小题满分 12 分)已知命题“存在” ，命题：“曲线表示焦点在轴上:p021) 1(2 ,2xmxRxq182:2221my mxCx的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”:s11:222tmy tmxC（1）若“且”是真命题，求的取值范围；p
8、qm （2）若是的必要不充分条件，求 的取值范围.qst 20 （本小题满分 12 分）某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体 ABCD-EFGH 材料切割成三棱锥 H-ACF.(1)若点 M，N，K 分别是棱 HA，HC，HF 的中点，点 G 是 NK 上的任意一点，求证：MG平面 ACF；(2)已知原长方体材料中，AB2 m，AD3 m，DH1 m，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的 t 的值是多少？ 21 （本小题满分 13 分）已知函数和( )(2)xf x
9、xe3( )2g xkxx（1）若函数在区间不单调，求实数的取值范围；( )g x1,2k（2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值1,x( )( )+ +2f xg xxk22 （本小题满分 13 分）已知椭圆经过点，且离心率为.)0( 12222 baby ax6(1,)2M22(1) 求椭圆的标准方程；(2) 若是椭圆内一点，椭圆的内接梯形的对角线与交于点，设直)21, 1(P)/( ,CDABABCDACBDP线在轴上的截距为，记，求的表达式.ABymPABSmf)()(mf临川一中临川一中 2014-20152014-2015 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试班级：班级：_ _
10、 姓名：姓名：_ _ 考号：考号：_ 密密封封线线高二数学试卷答题卷（文科）高二数学试卷答题卷（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合目要求的合目要求的.） 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分；把正确答案填在横线上分；把正确答案填在横线上.）13._；14._；15._； 16._；三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分；解答应写出文字说明、证明过
11、程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）题 号一二三总 分171819202122得 分题号题号123456789101112答案答案17.(10 分分)18.(10 分分)19.(12 分分)20.(12 分分)21.(13 分分) 22.(13 分分)含有 2 名女生的选法只有A，B1 种 至少有 1 名女同学共 9 种 故至少有 1 名女同学被选中的概率= 10 分 9 153 5 法 2：从这 6 位同学中任选 2 人，没有女生的有：C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F， 共 6 种故至少有 1 名女同学被选中的概率 1-= .10 分6 153 518：（1）
12、设等比数列的公比为 是和的等差中项naq2a1a13a3312) 1(2aaaa223aaq. 5 分)(2*11 1Nnqaann n（2）21nnbna )212()25()23() 11 (12n nnS211 35(21)(1222)nn . 10 分 2121 2) 12(1 n nn122nn19 解：（1）若为真： p02124) 1(2m解得或 1m3m若为真：则 q 082822mmm解得或 24m4m若“且”是真命题，则 pq 42431mmmm或或解得或 6 分24m4m（2）若为真，则，即 s0) 1)(tmtm1tmt由是的必要不充分条件，qs则可得或 1|tmtm24|mm4m即或 解得或 12 分
