《2016年山东省青岛五十八中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省青岛五十八中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年山东省青岛五十八中高三（上）学年山东省青岛五十八中高三（上）12 月月考数学试卷（文月月考数学试卷（文科）科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题分在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的目要求的.1 （5 分）已知全集为 R，集合 A=x|（）x1，B=x|x2，A（RB）=（ ）A0，2） B0，2C （1，2）D （1，22 （5 分）已知偶函数 f（x）在0，2上递减，试比 a=f（1） ，b=f（log） ，c=f（log2）大小（ ）AabcBac
2、bCbacDcab3 （5 分）下列说法中正确的是（ ）A命题“若 xy，则xy”的逆否命题是“若xy，则 xy”B若命题 P：xR，x2+10，则P：xR，x2+10 C设 l 是一条直线， 是两个不同的平面，若 l，l，则 D设 x，yR， “（xy）x20”是“xy”的必要不充分条件4 （5 分）设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=x+2y 的最小值为（ ）A2B3C4D55 （5 分）在空间给出下面四个命题（其中 m、n 为不同的两条直线，、 为不同的两个平面m，nmnmn，nmmn，n，m mn=A，m，m，n，n其中正确的命题个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4
3、 个6 （5 分）已知：x0，y0，且，若 x+2ym2+2m 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A （，24，+）B （，42，+）C （2，4） D （4，2）7 （5 分）已知函数 f（x）=sin2x+cos2xm 在0，上有两个零点，则实数 m 的取值范围是（ ）A （1，2） B1，2）C （1，2D1，28 （5 分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A36 BC9D9 （5 分）若过点的直线与圆 x2+y2=4 有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）ABCD10 （5 分）从双曲线=1 的左焦点 F 引圆 x2+y2=3 的切线 FP 交
4、双曲线右支于点 P，T 为切点，M 为线段 FP 的中点，O 为坐标原点，则|MO|MT|等于（ ）ABCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分11 （5 分）若向量的夹角为 150，|=4，则|= 12 （5 分）函数的定义域是 13 （5 分）若钝角ABC 的面积为 10，且 AB=5，AC=8，则 BC 等于 14 （5 分）已知 F1，F2分别为双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，P 为双曲线右支上的一点，且|PF1|=2|PF2|若PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的离心率为 15 （5 分）已知偶函数 f（x）满足
5、f（x1）=，若在区间1，3内，函数 g（x）=f（x）loga（x+2）有 3 个零点，则实数 a 的取值范围 三、解答题：本大题三、解答题：本大题 6 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （12 分）已知函数 f（x）=sin2x+2sinxcosxcos2x（0） ，f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为（）求 f（）的值；（）将 f（x）的图象上所有点向左平移 m（m0）个长度单位，得到 y=g（x）的图象，若 y=g（x）图象的一个对称中心为（，0） ，当 m 取得最小值时，求 g（x）的单调递增区间17 （12
6、 分）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 a2=，S10=40（）求数列an的通项公式；（）令 bn=（1）n+1anan+1（nN*） ，求数列bn的前 2n 项的和 T2n18 （12 分）如图，在三棱柱 A1B1C1中，四边形 ABB1A1和 ACC1A1都为矩形（）设 D 是 AB 的中点，证明：直线 BC1平面 A1DC；（）在ABC 中，若 ACBC，证明：直线 BC平面 ACC1A119 （12 分）各项均为正数的数列an的前 n 项和为 Sn，已知点（an，an+1） （nN*）在函数 y=3x 的图象上，且 S3=26（）求数列an的通项公式；（）在 an与 an+1
7、之间插入 n 个数，使这 n+2 个数组成公差为 dn的等差数列，求数列的前 n 项和Tn20 （13 分）已知椭圆+=1（ab0）的离心率 e=，直线 y=x+1 经过椭圆 C 的左焦点（I）求椭圆 C 的方程；（）若过点 M（2，0）的直线与椭圆 C 交于 A，B 两点，设 P 为椭圆上一点，且满足+=t（其中 O 为坐标原点） ，求实数 t 的取值范围21 （14 分）已知函数 f（x）=alnx+1（）当 a=时，求 f（x）在区间，e上的最值；（）讨论函数 f（x）的单调性；（）当1a0 时，有 f（x）1+ln（a）恒成立，求 a 的取值范围2015-2016 学年山东省青岛五十八
8、中高三（上）学年山东省青岛五十八中高三（上）12 月月考数学试月月考数学试卷（文科）卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题分在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的目要求的.1 （5 分） （2015 秋临沭县期末）已知全集为 R，集合 A=x|（）x1，B=x|x2，A（RB）=（ ）A0，2） B0，2C （1，2）D （1，2【分析】求出集合 A 中不等式的解集确定出 A，求出 B 的补集，即可确定出所求的集合【解答】解：由集合 A
9、中（）x1，得到 x0，即 A=0，+） ，B=x|x2，（RB）=x|x2=（，2） ，则 A（RB）=0，2） ， 故选：A【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2 （5 分） （2016湖南一模）已知偶函数 f（x）在0，2上递减，试比 a=f（1） ，b=f（log） ，c=f（log2）大小（ ）AabcBacbCbacDcab【分析】由对数的定义，可得 b=f（2） ，c=f（）=f（） 再结合函数函数 f（x）在0，2上递减，即可得到 a、b、c 的大小关系【解答】解：，f（x）在0，2上递减，f（）f（1）f（2）又f（x）是偶函数，f（）=
10、f（）=f（1），即 cab故选 D【点评】本题给出偶函数在0，2上递减，要求我们比较三个函数值的大小，考查了函数奇偶性与单调性和对数的运算性质等知识，属于基础题3 （5 分） （2015 秋青岛校级月考）下列说法中正确的是（ ）A命题“若 xy，则xy”的逆否命题是“若xy，则 xy”B若命题 P：xR，x2+10，则P：xR，x2+10 C设 l 是一条直线， 是两个不同的平面，若 l，l，则 D设 x，yR， “（xy）x20”是“xy”的必要不充分条件【分析】运用命题：若 p 则 q 的逆否命题：若q 则p，即可判断 A；由全称性命题的否定为存在性命题，即可判断 B；运用面面平行的判定
11、定理：同垂直于一条直线的两个平面平行，即可判断 C；运用充分必要条件的判断，即可判断 D【解答】解：对于 A命题“若 xy，则xy”的逆否命题是“若xy，则 xy”，则 A 错误；对于 B若命题 P：xR，x2+10，则P：xR，x2+10，则 B 错误； 对于 C设 l 是一条直线， 是两个不同的平面，若 l，l，由线面垂直的性质定理，垂直于同一直线的两平面平行，则有 ，则 C 正确；对于 D设 x，yR， “（xy）x20”可推出“xy”，但反之，不成立，比如 x=0，则为充分不必要条件，则 D 错误故选：C【点评】本题考查四种命题的形式，命题的否定和充分必要条件的判断，考查线面垂直的性质
12、和面面平行的判断，属于基础题和易错题4 （5 分） （2014天津）设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=x+2y 的最小值为（ ）A2B3C4D5【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求 z 的最大值【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由 z=x+2y，得 y=，平移直线 y=，由图象可知当直线 y=经过点 B（1，1）时，直线 y=的截距最小，此时 z 最小此时 z 的最小值为 z=1+21=3，故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法5 （5 分） （2015 秋青岛校级月考）在空间给出下面四个命题（其中
13、m、n 为不同的两条直线，、 为不同的两个平面m，nmnmn，nmmn，n，m mn=A，m，m，n，n其中正确的命题个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据线面垂直、线面平行的性质，可判断；由 mn，nm 或 m 可判断；根据两平行线中的一个垂直于平面，则另一个也垂直于平面及面面垂直的判定定理可判断由已知可得平面 ， 都与直线 m，n 确定的平面平行，则可得 ，可判断【解答】解：由线面垂直及线面平行的性质，可知 m，n 得 mn，故正确；mn，nm 或 m，故错误 根据线面垂直的性质；两平行线中的一个垂直于平面，则另一个也垂直于平面可知：若mn，n，则 m，又 m，故正
14、确 由 mn=A，m，n，m，n 可得平面 ， 都与直线 m，n 确定的平面平行，则可得，故正确 综上知，正确的有故选 C【点评】本题的考点是间中直线一直线之间的位置关系，考查了线线平行与线线垂直的条件，解题的关键是理解题意，有着较强的空间想像能力，推理判断的能力，是高考中常见题型，其特点是涉及到的知识点多，知识容量大6 （5 分） （2013长春一模）已知：x0，y0，且，若 x+2ym2+2m 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A （，24，+）B （，42，+）C （2，4） D （4，2）【分析】x+2ym2+2m 恒成立，即 m2+2mx+2y 恒成立，只需求得 x+2y 的最小值即可【解答】解：x0，y0，且，x+2y=（x+2y） （）=2+28（当且仅当 x=4，y=2 时取到等号） （x+2y）min=8x+2ym2+2m 恒成立，即 m2+2m（x+2y）min=8，解得：4m2故选 D【点评】本题考查基本不等式与函数恒成立问题，将问题转化为求 x+2y 的最小值是关键，考查学生分析转化与应用基本不等式
