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1、1心有灵犀一点通例谈第一学段数学基本活动经验的有效构建【摘摘 要要】 “被简化”的数学学习，极需充足的数学活动经验来正本。强调学生的主体体验，积累并有效利用，让学生的基本活动经验给力学习过程。珍视原型生活，链接数学活动经验。扎实动手操作，丰富数学活动经验。关注学习序列，串联数学活动经验。建构知识网系，深化数学活动经验。渗透思想方法，涵养数学活动经验。精心打磨这块基石，让学生幸福地学习。【关键词关键词】 基本 活动经验“被简化被简化”的尴尬开始的尴尬开始学数学用数学，这是数学课程最基本的意愿。但往往事与愿违，一开始学数学，便会遭遇尴尬。一年级上册第一课是准备课 ，希望在计数物品数量的活动中，使学
2、生初步学会数数的基本方法。帮助学生了解学校的生活，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，并能逐步养成仔细观察的良好习惯。但是，经历了现代家庭及幼儿园的双重提前教育，刚入学的孩子从 1 数到 10（甚至更大的数）毫不费力。大部分学生对数学书的阅读，直接从第 4 页开始，1 至 10，满脸自豪地脱口而出。他们以为，这就是第一节课的全部。而且心里深以为然的是“以前的 XXX 早就教会我了” 。于是乎，数学就在“满不在乎”中蹒跚起步。其实准备课更重要的目的，在于初步了解学生对数数的理解情况，在良好的数学习惯中，习得数学的基本方法。比如“1”吧，可以用数字“1”表示的，不止是一面国旗，还可以是一位老师、一
3、个足球；观察更大的整体时，还有一栋教学楼、一个运动场等等。老师要根据学生的描述出示相应的图片，并要明确地表达一个同样的意思：可以用数字“1”来表示。此时还要帮助学生梳理语言养成说完整话的好习惯。远不止简单的“1 数至 10” 。准备课只是“被简化”的一个缩影。作为数学奠基的第一学段，必须要正本求源。新课标有提：数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，和学生提供充分的数学活动和数学交流机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。对照课标，不难发现，重视学生的“生活经验”和“已有的知识背景” ，是教学之“必须” 。
4、但有了这两者，还不是学习数学的“必需” 。学生在某种情境下获得的生活经验，是一种杂合体，不一定专门指向某个学科甚至是某个知识点，虽然有包含着，但不能等同于相应学科的某个知识能力。就数学而论，只有结合了真正的数学知识的学习活动，这样的“生活经验”才能转化为相应的“数学活动经验” 。而且这种基本经验，可以随着学习的深入，一点而通，举一反三，生成更多数学技能，进而内化为数学素养。“须进化须进化”的执着追求的执着追求新修订的数学课程标准（2011 年版） 在“教学建议”部分写道:“数学活动经验的积累是提小学数学论文2高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历
5、、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在做的过程和思考的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。 ”显然， 标准已明确把学生“积累基本数学活动经验”列入了课程目标。储备充足的数学活动经验是学生适应未来生活的基石。有效的数学课堂教学，应在关注怎样帮助学生掌握基本数学知识，形成基本数学技能的同时，重点关注如何帮助学生积累充足的数学活动经验。它的获得与积累，可以使学生自觉地将其转化为能力，在生活中用数学的眼光观察、分析、思考和解决日常生活中所面临的问题，最终转化为创造能力。然而，在一线教师对基本的“数学活动经验”仍感陌生，走进常态课，学生数学活动经验的获得常常游离于数学课堂教学的边缘，
6、成了学生“随机而遇” 、 “碰巧发生”的“幸运之物” ，导致课堂教学的低效。故笔者认为，基于生活情境和已有的知识背景，有效构建数学活动经验，大有可为。尤其是数学学习的起始学段，势在必为。一、珍视原型生活，链接数学活动经验一、珍视原型生活，链接数学活动经验对小学生而言，他们很早就开始不断积累着如数量、大小、形状、时空、位置、排序、分类等数学知识的活动经验。例如，幼儿时，在比较苹果的大小、饼干的多少等活动中，逐渐积累了大小、数量等数学活动经验；在搭积木、排列玩具等活动中积累形状和分类等数学活动经验；在按时吃饭、睡觉和户外玩耍等活动中，不断积累了时间经验和位置经验；在玩沙子、陶泥和画画涂色的过程中，
7、不断感知体积、面积的存在，积累自己的几何经验；在计算家里来了几位客人，该准备多少食品和物品的过程中，积累数的对应、加减运算等活动经验。因此，教师要善于捕捉学生们的生活点滴，关注孩子们经历了哪些活动，感兴趣的是什么等等，积极鼓励并有效引导学生有意识地去积累生活中的经验，在数学化的思考活动中提升为数学活动经验，从而建构新知。案例 1：一上 P6比一比师：仔细看图，你发现了哪些数学信息？生：三只小猪，四只小兔，四根木头，四块方砖师：比一比这些数，你又发现了什么？生：小兔搬砖块，一只兔子搬一块砖。师：四只兔子，搬了四块砖，那表示生：兔子和砖块的数量一样多 师：能否有什么方法来证明一样多？师生：摆一摆，
8、一个对一个，兔子和砖块刚好对完。师：你还发现可以怎么比？现实生活中，一年级的学生对于木头、凳子、萝卜等已是认识，而且能够数出来。但是这节课的目的不在于数出这些数，而是使学生知道“同样多” 、 “多些” 、 “少些”的含义，初步学会用一一对应的方法比较物体的多少。把这些事物，通过“摆一摆”的方式，理解“多”与“少”的含义，才是数学活动。这个学习过程，渗透了“对应”的思想，学生能说得清了，才形成了数学活动经验。而且发散性的推理更能锻炼学生的主动思维、自主选择并处理数学信息的能力，把学习内容和3学生的生活经验进行有效挂钩，考验了学生的思维深度。学生自觉接纳知识的程度越高，数学能力的习得也就越好。二、
9、扎实动手操作，丰富数学活动经验二、扎实动手操作，丰富数学活动经验良好的空间观察不仅是学生理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步发展的重要基础。于是，从第一学段起就编排了图形与几何的教学，要让学生在观察物体、认识方位、制作模型、设计图案、实验操作等各种活动中，获得关于图形与几何的知识，更好地从形状上去认识周围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，形成和发展良好的空间观念。案例 2： 一上 P9上下前后在观察主题图南京长江大桥后，进行生活操练。1、 你的前面是谁？你的后面是谁？2、 前后四人组成学习小组。对转方向的同学问：你的前面是谁，你的后在是谁？3、 小组活动，看谁摆
10、得又快又好。第一轮，小组内轮流发令：什么书或什么文具在什么书的上面，或下面。第二轮，摆好后，小组内互相说说，什么的前面是什么，或什么的后面是什么？第三轮，由一人摆，放桌子中间，组内轮流观察表述，桌面的上下左右各有什么？上下前后位置，是生活中最根本的空间存在。在入学以前，学生肯定接触过，并且结合着生活行为，拿出或放置过东西。但数学中的空间概念，还含有动态变式的逻辑。向前坐与转向后，他前面的同学就不一样了。上与下，也是相对的，某个位置的上面，还有更上面，那么这个“上”又变成了另一个事物的“下” 。让学生经历观察、猜想、拼摆、验证、交流进而总结的过程，他们所获得的才是真正的新知建构，感悟的不仅是知识
11、，更是一种研究方法。加进了数学元素的生活经验，才是数学学习所需的活动经验。当学生将这种经验应用于学习或生活，比如捉迷藏、上下楼梯，或是立体图形的学习，家庭居室的整理时，就能发挥“有价值的数学”的意义了。三、关注学习序列，串联数学活动经验三、关注学习序列，串联数学活动经验在新思维数学的教学过程中，孤立地去看每一道题，发现题目真的挺难，但仔细研读教材，会发现为了降低第一时间新知学习的难度，每一道难题之前都有孕伏，围绕同个知识点有序地设计了递进式的训练习题，在系列化的训练中培养学生良好的思维品质，在旧知中积累的学习经验与新知有效沟通，从而提升数学活动经验。案例 3：一上 P64 页把 0、1、2、3
12、、4、5、6、7、8、9 十个数填在里，每个数只能用一次。+=+=+=+=+案例 4：一上 P66 页6、填数，使横排、竖排的三个数相加都得 9。案例 5：一上 P94 页，在里分别填上 3、4、5、6、7，使每条线上的三个数相加都得 12。4案例 3 其实是对 9 的组成的检验，看学生是否真正理解了 9 所代表的意义及其组成。这时的数学活动，只是一个数加法的简单综合。而到了案例 4，变了隐性的等式，同样是得数等于 9，但这是对连加连减的综合。案例 5 则超过了 10，不仅有进位退位，还增加了对数的合理运用的要求。难度一步步加大，对数学思维的要求也有加大。当我们关联了这些题时，就会发现数学基本
13、经验的意义。它经历了实践操作，有了初步的体验，加深了认识，才内化为学生自己的数学思考、理性判断行为，并在此过程中，形成了独体的体验，这种数学活动经验，也成为了数学素养的一部分，为渐深的学习打下基础。四、建构知识网络，深化数学活动经验四、建构知识网络，深化数学活动经验数学学习中有很多的知识点可以连接成串，交织成网，建成了知识体系。有效地构建网格化的知识体系，让学生的数学学习随着知识网络的构建与经验的积累，能由直觉主动链接，形成知识集合，调动优选方案，突破学习难点并最终掌握。案例 6： 一下 P27 页分类与整理1、把漂亮的气球分分类（1）按形状分（2）按颜色分2、你是怎么分清楚的（1）先分一分，
14、再数一数，每类气球各有多少个。（2）按类别，边数边画。画完一种，就数出了个数。3、总结。还可以按大小、用途、价钱等等分，只要说得出理由，怎么分都可以。4、延伸。生活事物分类挑战赛。这个知识点的教学，学生对物体形状与颜色的辨别已不是难题，因为有了一上认识图形（一）以及一下认识图形（二） 的基础。此时需要养成的数学思考是，如何合理地分类，并且在分好后，用自己能够的方式进行统计，让学生在动手操练中，建立对数的逻辑思考，及相应的想像训练。这是为二下的图形的运动作了准备，对空间几何的猜想与确证，作好了铺垫。如果说对图形的识别与分类是一种数学直觉的话，那么，经历比较与集合的演绎后，它所形成的是一种数学活动
15、的必需经验。借助这种带有理性认识的经验，就可以构建起相应知识模块的初级体系，这为数感及空间感等的进一步发展作了必要的准备。举一反三，触类旁通，将不是神话。五、渗透思想方法，五、渗透思想方法，涵养数涵养数学活动经验学活动经验在小学数学教学中，有 15 种数学思想方法， “对函极统假比模，类归各二两化合。 ”为了使学生获得数学的基本思想，新教材在各个内容领域结合各部分知识的教学，逐步渗透。同时通过系列的“数学广角”单元，有步骤地把重要的思想方法，通过生动有趣的事例或单科的形式呈现出来，使学生能初步地体会。案例 7：二上数学广角搭配（一） 1、我们到数学广角去玩一种叫搭配的游戏。先看几组数字：（1）
16、1 2 3 4 5（2）1 2 3 3 4 5（3）1 2 3 5比较三组数，第二组有重复，第三组有遗漏。数学学习中可不能重复和遗漏。52、开启密码解锁。这是一个密码箱，可是忘记了密码。但我记得这个密码是 1、2、3 中的两个数组成的，十位上的数和个位上的数不一样，能帮老师解开密码吗？（2） 、同桌合作，一个人摆，一个人记。提醒不要重复和遗漏。（3） 、汇报交流。生 1：13、32、21。生 2：13、12、23、31、32。生 3：13、31、23、32、12、21。发现问题：有的摆得多，有的摆得少，究竟谁是正确的？（4） 、合作探究排列的方法。有什么好办法能保证既不遗漏也不重复呢？汇报交流：应该按照一定的顺序拼摆比较好，这样才不会重复，也不会遗漏。（5） 、各小组再次有序操作。再汇报交流。有了一下数的组成这个基础，对“几个十几个一”的数组成有了扎实的经验，在这里将两个数学摆成一个新两
