《广东省湛江市普通高考测试题(二)参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江市普通高考测试题(二)参考答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【湛江市 2012 年普通高考测试题（二）数学（文科）参考答案 第 1 页 共 7 页】湛江市湛江市 20122012 年普通高考测试题（二）年普通高考测试题（二）数学（文科）参考答案及评分意见一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.D 9.A 10.B二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）11.( O , l ) 12. 2 + 13.2 14. 15.i72 2三、解答题（本大
2、题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分）分）16.（本小题满分 12 分）解：( 1 ）设该等差数列的首项为; ，公差为 1 分ad依题意：，解之 4 分112 4610ad ad 11 1a d 6 分 1( 1 )naandn-( 2 ) 7 分2nnbn8 分123(2222 )(123)n nTn 12 分12222(1)11221 2222n nn nnn17.（本小题满分 12 分）解：( l ）由及题设条件，得 1 分1sin2SabC13sincos22abCabC即，又2 分sin3cosCCcos0C 【湛江市 2012 年普通高考测试题（二）数学
3、（文科）参考答案 第 2 页 共 7 页】4 分 tan3,03CCC（2）由（1）得5 分2 3BA7 分122sincoscos()sincos()sincos22333AAHBAAAA9 分2(sin)4A2110,34412AA当，即时，取得最大值12 分42A4AH218.（本小题满分 14 分）（1）证明：连结交于点 ，连结，在中，分别是ACBDOOEPAC!EO、 的中点。PAAC、2 分EOPCA,EOBDE PCBDE平面平面4 分PCBDE平面A( 2 ）证明：是等边三角形且是中点PAC!EPA6 分BEPA同理： DEPA 平面7 分PA在中，分别是中点PAC!FO、PC
4、AC、OFPAA平面8 分OFBDE【湛江市 2012 年普通高考测试题（二）数学（文科）参考答案 第 3 页 共 7 页】而平面OF BDE平面平面 10 分BDEBDF( 3 ）解：平面 OF BDE11 分1 3E BDFF EBDEBDVVOF S!在等边中，, 是中点PAB! 2PAABaEPA，同理： 12 分223BEABAEa3DEa222 2BDABADa在等腰中，是底边上的高EBD!EOBD13 分22EOEBBOa显然： OFEO14 分31112 3322E BOFF EBDEBDVVOF SaBD EOa !19.（本小题满分 14 分）解：( 1 ）如图：等腰梯形中
5、，是高CDEFDH依题意：米， 1 分EHABx3tan4DH EHHEDx=21326(3 )243xyxxxxyx 3 分63 2yxx0 , 0xy解之得：5 分6302xx0 2x所求表达式为6 分63(02)2yxxx【湛江市 2012 年普通高考测试题（二）数学（文科）参考答案 第 4 页 共 7 页】( 2 ）设整个框架用料为 米l中，. 7 分RtDEH!3tan4FED4cos 5FED8 分5cos4EHDExFED10 分 5912912(2)3226 6422lxyxxxxxx 当且仅当即时取等号12 分912 2xx282 6 33xx此时 13 分636 22yxx
6、米，米时，能使整个框架用材料最少14 分2 6 3AB6 2BC 20 . （本小题满分 14 分）解（1），在椭圆中，2ab1C22223 4caba离心率2 分13 2cea在双曲线中，2C22225 4caba离心率 4 分25 2cea( 2 ）设的坐标分别为、 PC、00(,)xy11( ,)x y由题意知的坐标分别为5 分AB、 , 0 ( , 0)aa（-）、【湛江市 2012 年普通高考测试题（二）数学（文科）参考答案 第 5 页 共 7 页】和的面积相等6 分ACD!PCD!| |ACPC00 110,22axyxy 代人椭圆方程得 22221xy ab222 2222000
7、2 44xaxaybaa b即8 分222222222 00024b xab xa ba ya b由在双曲线的右支上可得：00(,)P xy22221xy ab222222 00b xa ya b即： 222222 00a yb xa b将代人化简得：22 0020xaxa11 分02()xaa或舍去13 分2222 0 203b xa byba点的坐标为14 分P(2 , 3 )ab21（本小题满分 14 分）解：（1）3 分22(1)21( )(1)xxaxafxxe 由已知有：，4 分(1)0f 1 3a 从而5 分25(1)()3( )(1)xxx fxxe 【湛江市 2012 年普通
8、高考测试题（二）数学（文科）参考答案 第 6 页 共 7 页】令得：. ( )0fx1251,3xx 当变化时，、的变化情况如下表：x( )fx( )f xx5(,)3 5 35(, 1)3( 1,1)1(1,)( )fx00( )f x减函数极小值增函数增函数极大值减函数从上表可知：在，上是减函数；( )f x5(,)3 (1,)在，上是增函数7 分5(, 1)3( 1,1)( 2 ）由（1 ）知1 3( )(1)xx f xxe 1m 当时，在闭区间上是增函数1 0m-0 1 1 , ( )mf x , 1mm十，即，解得：，矛盾( )0f m1 30(1)mmme 1 3m 此时，不存在9 分m 当时， 此时最大值为0 1m 11 , 2)m 1113(1)(1 1)3fee 又的最小值为.11 分( )f x1( )0,3f mm【湛江市 2012 年普通高考测试题（二）数学（文科）参考答案 第 7 页 共 7 页】 当时，在闭区间上是减函数 1m ( )f x , 1mm 又 时，其最小值不可能为 O 1x 1 3( )0(1)xx f xxe 此时的也不存在13 分m综上所述: 14 分1 3m 注注: :如上各题若有其它解法请评卷老师酌情给分如上各题若有其它解法请评卷老师酌情给分
