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1、20132013 年曲靖市招聘教师初中教育岗位（年曲靖市招聘教师初中教育岗位（ 数学）考试大纲数学）考试大纲20132013 年曲靖市教育系统公开招聘教师考试年曲靖市教育系统公开招聘教师考试专业知识专业知识 教法技能教法技能 大纲大纲数数 学（初中教育岗位）学（初中教育岗位）一、考试性质一、考试性质曲靖市教育系统公开招聘教师考试属选拔性考试。教育行政部门根据教育事业 改革和发展的需要，考查、考核考生从事教师工作的专业知识、教育教学能力 ，按招考录用计划择优录用。因此，考试具有较高的信度、效度、区分度和一 定的难度。二、考试形式与试卷结构二、考试形式与试卷结构考试形式：闭卷，笔试。“专业知识”满
2、分 100 分，考试用时 100 分钟；“教 法技能”满分 50 分，考试用时 50 分钟。二者合卷满分共 150 分，考试限定用 时 150 分钟。试题类型：“专业知识”的题型为单项选择题、填空题、解答题；“教法技能 ”的题型为单项选择题、填空题、简答与分析题、教材分析与教学设计题。三、考试内容三、考试内容专业知识专业知识1数与代数（1）数与式：有理数，实数，代数式，整式与分式。（2）方程与不等式：方程与方程组，不等式与不等式组。（3）函数：数量关系和变化规律，函数，一次函数，反比例函数，二次函数。2平面向量：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表 示，线段的定比分点，平面
3、向量的数量积，平面两点间的距离，平移。3集合、简易逻辑：集合，全集，子集，补集，交集、并集；逻辑联结词，四 种命题，充分条件和必要条件。4函数：映射，函数，函数的单调性，奇偶性，极值与最大（小）值；复合函 数和反函数，互为反函数的函数图象间的关系；指数概念的扩充，有理指数幂 的运算性质，指数函数；对数，对数的运算性质，对数函数；幂函数；函数的 应用。5不等式：不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，含绝 对值的不等式。6三角函数：角的概念的推广，弧度制；任意角的三角函数，单位圆中的三角 函数线，同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正 弦、余弦、正切,倍角的正
4、弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质、周期函数、函数的图象；正弦定理、余弦定理，斜三角形的解法。7数列：数列；等差数列及其通项公式，等差数列前n项和的公式；等比数列 及其通项公式，等比数列前n项和的公式。8排列、组合、二项式定理：分类计数原理与分步计数原理；排列、排列数公 式；组合、组合数的两个性质；二项式定理，二项式展开式的性质。9极限与连续：数学归纳法，数学归纳法应用；数列的极限；极限与连续，数 列极限与无穷大量；函数的极限；极限的四则运算；函数的连续性。10导数与微分：导数的概念，导数的几何意义，简单函数的导数；求导法则 ，复合函数求导法，基本导数公式；微分及其运算，高阶导数与
5、高阶微分；导 数的应用函数的单调性、凸性和极值、函数的最大值和最小值。11积分：不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算；定积分的概念，定 积分的计算；定积分的应用平面图形的面积。12多变量微积分学：偏导数和全微分，偏导数的定义，会求简单函数的偏导 数；全微分的定义，会求简单函数的全微分；高阶偏导数与高阶全微分，会求 简单函数的二阶偏导数及二阶全微分；二重积分的定义和性质，二重积分的计 算。13数系的扩充复数：复数的概念，复数的加法和减法，复数的乘法和除 法；数系的扩充。14高等代数（1）多项式：数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理。（2）行列式：行列式的计算，应用行列式解线
6、性方程组（克拉默法则）。（3）矩阵：矩阵的概念，矩阵的秩，矩阵的运算。15空间与图形（1）图形的认识：点、线、面，角，相交线与平行线，三角形，四边形，圆， 尺规作图，视图与投影。（2）图形变换：图形的轴对称，图形的平移，图形的旋转，图形的相似。（3）图形与坐标：平面直角坐标系，点的坐标，建立适当的直角坐标系，图形 变换与点的坐标的变换。（4）图形与证明：证明的必要性，定义、命题、逆命题、定理的含义，反证法 、综合法证明及其格式，证明相关的重要命题，欧几里得原本及演绎体系 认识。16直线、平面、简单几何体：平面及其基本性质，平面图形，直观图的画法 ；平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角
7、，异面直线的公垂线， 异面直线的距离；直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性 质，点到平面的距离，斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角，三垂线定 理及其逆定理；平行平面的判定与性质，平行平面间的距离，二面角及其平面 角，两个平面垂直的判定与性质；多面体，正多面体，棱柱，棱锥，球。17解析几何（1）平面解析几何直线和圆的方程：直线的倾斜角和斜率，直线方程的两点式、点斜式、截距 式及一般式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角，点到直线的距离 ；用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题；曲线与方程的概念 ，由已知条件列出曲线方程；圆的标准方程和一般方程、圆的参数方程。圆
8、锥曲线方程：椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程 ；双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程，抛物 线的简单几何性质。（2）空间解析几何向量代数：向量及其线性运算，仿射坐标系及直角坐标系，向量的内积。空间的平面和直线：仿射坐标系中平面的方程，两平面的相关位置；直角坐 标系中平面的方程，点到平面的距离；直线的方程，直线、平面间的相关位置 ；点、直线和平面之间的度量关系。常见曲面：球面，柱面，椭球面。18统计与概率（1）统计：处理较为复杂的统计数据，抽样、总体、个体、样本，统计图，加 权平均数及计算，极差、方差及其计算，频数、频率、频数分布、频数分布表 、频数分
9、布直方图和频数折线图，问题解决。（2）概率：随机事件及其运算，概率的定义及其确定方法，概率的性质，随机 事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件 同时发生的概率，独立重复试验。（3）概率与统计：离散型随机变量的分布率，离散型随机变量的期望值和方差 ；抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归。教法技能（数学教学）教法技能（数学教学）1义务教育数学课程标准（2011 年版）：初中数学教育的培养目标；初 中数学课程的基本理念；课程内容的设计思路及总体目标、学段目标。2义务教育数学课程标准（2011 年版）：初中数学课程的内容标准及数 学课程内容框架，各部分知识的具体目
10、标；课程实施建议（教学建议，评价建 议，教材编写建议）。3明确教师不仅是知识的传授者，而且是学生学习的引导者、组织者和合作者 。以学生为本，制定教学和学习计划；帮助学生打好基础，发展能力；注重联系 实际，提高对数学整体的认识；注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用 意识和能力；关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成；改善教与学的方 式，使学生主动地学习；恰当应用现代信息技术，提高教学质量；正确评价学 生的数学基础知识和基本技能；实施促进学生发展的多元评价。4数学教学方法的启发式原则，传统教学方法讲解法、谈论法、练习法、 讲练结合法、教具演示法等的讲解和运用，教学方法的改革与创新。5中学数学
11、教学原则：抽象与具体相结合的原则；理论与实际相结合的原则； 严谨性与量力性相结合的原则；数与形相结合的原则；传授知识与培养能力相 结合的原则；巩固与发展相结合的原则。6中学数学的逻辑基础：数学概论；数学命题；逻辑思维的基本规律；数学推 理；数学证明。7数学基础知识的教学与基本能力的培养：数学概念的教学；数学命题的教学 ；数学思想方法的教学；解题的教学；能力的培养。8数学教学的基本功：组织教材的基本功；数学解题的基本功；运用数学手段 与方法的基本功；组织教学的基本功；中学数学教学评价命题的基本功；参予 数学教学研究的基本功。9制定初中数学教学中的学期、单元、章节教学计划；依据教学内容和学生实 际
12、备课、上课、辅导、批改作业、学生成绩考核，进行教学设计，编写教案、 学案和说课案；收集教学过程中的反馈信息，指导、改进、调整教学。四、考试要求四、考试要求专业知识专业知识1知识要求：知识是指本大纲中所列考试内容中的数学概念、性质、法则、公 式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。对知识的要求要达到（1）理解和 掌握、（2）灵活和综合运用、（3）全面系统把握知识的相互联系和规律三个 层次。对于考试内容中所列初中数学知识要求达到（1）、（2）、（3）层次； 高中数学知识要求达到（1）（2）层次；大学数学知识要求达到（1）层次要求 。（1）理解和掌握：要求对所列考试内容有较深刻的理论认识，能够解释、
13、举例 或变形、判断，并能利用知识解决有关问题。（2）灵活和综合运用：要求系统掌握考试内容的内在联系，能运用所列内容分 析和解决较为复杂的或综合性的问题。（3）全面、系统把握知识的相互联系和规律：要求清晰理解考试内容中初等数 学、高等数学的知识间的相互联系、规律，能用较高的观点分析中学数学知识 中的有关问题，阐述其原理和规律。2能力要求：能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创 新意识。（1）思维能力：能深刻地理解问题和资料，并进行观察、比较、分析、综合、 抽象与概括；能熟练地应用类比、归纳进行推理，能合乎逻辑地、准确地进行 表述。（2）运算能力：深刻理解法则、公式的原理和推理依
14、据、过程，运用法则、公 式进行正确运算、变形和数据处理，根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷 的运算途径；根据问题的要求，对数据进行估计和近似计算；对计算结果的正 误能够进行正确判断和解释。（3）空间想象能力：具备完整的空间观念，根据条件作出图形，根据图形想象 出直观图象；正确分析图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、 组合与变换；用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。（4）实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在 相关学科、生产、生活中的数学问题；能深刻理解对问题陈述的材料，并对所 提供的信息资料进行科学、合理、系统的归纳、整理和分类，熟练地将实际问 题抽
15、象成数学问题，建立正确的数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加 以验证，并能用准确的数学语言表述和说明。（5）创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息 ，综合与灵活地应用所学数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研 究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。3数学修养要求：数学修养指对数学本质的理解及应用数学思想方法、知识解 决学习、工作、生活中的问题的意识。（1）要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数 学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。（2）深刻理解数学的高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的运用性等主要特征 ，并能运
16、用到学习及教学活动之中。（3）通过系统的数学知识的学习，理解数学教学的实用功能、育人功能和文化 功能。数学考试要求，应充分体现在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法 的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时 兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程 度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现综合素养的要求。教法技能（数学教学）教法技能（数学教学）1了解义务教育数学课程标准（2011 年版）的基本理念、设计思路、课 程总体目标及学段目标，明确数学学科在初中教育教学中的地位和作用。2熟悉义务教育数学课程标准（2011 年版）初中学段（79 年级）内容 标准的主要内容，明确各部分内容间的关系及各部分内容的地位和作用。3基本掌握初中数学教学的基本原则和基本方法。4能够依据教学内容及义务教育数学课程标准（2011 年版）的要求，选 择适当的教学方法进行课堂教学设计，编写教案和说课案，进行实际教学。5依据课
